Урок "Диаграммы Эйлера"

Фамилия, имя, отчество (полностью)

Мызник Юлия Алексеевна

Район

Завьяловский

Место работы

МБОУ «Гоноховская СОШ Завьяловского района»»

Должность

Учитель математики

Тема урока

Графическое представление множеств.

Диаграммы Эйлера.

Тип урока

Изучение новых знаний

Учебная задача

Создать условия для формирования графического представления множеств.

Результаты *Личностные

*Предметные

*Метапредметные

Формирование способности к самооценке геометрических составляющих окружающего мира

Научатся графически представлять множества.

Смогут применять диаграммы Эйлера для решения задач из разных областей.

Необходимое оборудование

1. Мультимедиапроектор

1. Доска

Дидактическое обеспечение

ИКТ-презентация, карта успеха учащегося, карточки с заданием для групповой работы, листы с диаграммами Эйлера, плакат для рефлексии.

Понятийно-категориальный аппарат усвоения

Графическое представление множеств. Диаграммы Эйлера.

Формы контроля и диагностики достижения

результатов обучения

• Приём «Интеллектуальная разминка»

• Приём «Групповая работа»

• Приём «Мозговой штурм»

• Приём «Проблемная ситуация»

Дополнительная

• Локшин А.А., Иванова Е. А., Бахтина О. В. Диаграммы Эйлера в комбинаторных и логических задачах : пособие / А. А. Локшин, Е. А. Иванова, О. В. Бахтина. - Москва : МАКС Пресс, 2017 [т. е. 2016]. - 85, [1] с. : ил. ; 20 см. - Библиогр.: с. 85-86

• Скрябина А.Г., Иванова А.В. Вероятностно-стохастическая линия школьного курса математики: учебное пособие / А.Г. Скрябина, А.В. Иванова. – Ульяновск: Зебра, 2021. – 102 с.

Интернет-ресурсы

• https://resh.edu.ru/subject/lesson/1986/start/

• https://resh.edu.ru/subject/lesson/1553/start/

• https://www.baby.ru/wiki/krugi-ehjlera/

• https://urok.1sept.ru/articles/632635

Вид планируемых учебных действий

Учебные действия

Планируемый уровень достижения результатов обучения

Предметные

уметь в процессе реальной ситуации использовать диаграммы Эйлера.

понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

умение графически представлять множества

понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение

Регулятивные

самостоятельно ставят учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном

самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму

планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления

совместное с учителем действие учащихся

Познавательные

закрепляют навыки и умения в графическом представлении множеств; строят диаграммы Эйлера при решении задач.

самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач

Коммуникативные

умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля

Личностные

формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; в построениях, требовательное отношение к себе и своей работе.

самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Этап урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

Формируемые УУД

1. Организационный этап

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

1

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2. Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация навыков по пересечению и объединению множеств

Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы, результат фиксируют в карте успеха

3

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: оценивание усваиваемого материала.

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Определяют тему и цель урока.

3

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

4. Применение знаний и умений в новой ситуации

Показать разнообразие задач, которые можно решить графически с помощью диаграмм Эйлера.

Организация и контроль за процессом решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами.

15

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Личностные: формирование готовности к самообразованию.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Дать качественную оценку работы обучаемых.

Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

12

Личностные: формирование позитивной самооценки

Коммуникативные:

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.

6.Подведение итогов урока. Информация о домашнем задании

Дать количественную оценку работы учащихся

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Дает комментарий к домашнему заданию

Учащиеся сдают карточки самооценивания.

Учащиеся записывают в дневники задание.

3

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

7. Рефлексия

3

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

Прозвенел и смолк звонок,

Начинаем наш урок.

Мы за парты тихо сели,

Друг на друга посмотрели.

Предлагаю подружиться

И всем вместе потрудиться!

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценивания. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. По окончанию решения каждой задачи, вы должны оценить свою работу:

Учащиеся слушают учителя, подписывают карты успеха

2. Актуализация знаний

Приём «Интеллектуальная разминка»

Учитель демонстрирует на слайдах задание «Пересечение множеств» и задание «Объединение множеств», объясняет правило заполнения карты успеха.

За правильно выполненное задание ставите «+», за неправильно выполненное задание «-».

Учащиеся в карте успеха выполняют предложенные задания, оценивают свои знания по имеющимся в карте успеха критериям

3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Учитель подводит учащихся к теме и цели урока.

С двумя способами представления множеств вы уже знакомы. Сегодня на уроке познакомитесь ещё с одним. Множества представим в виде кругов и изобразим их следующим образом. Как вы думаете, как будет назваться этот метод?

Какой будет тема нашего урока?

Учитель сообщает полную тему урока:

Тема нашего урока: Графическое представление множеств. Диаграммы Эйлера.

Учитель просит сформулировать учащихся цель урока:

Приём «Инсерт»

Учитель предлагает вниманию детей текст «Леонард Эйлер» задает несколько вопросов.

Что вы знали про ученого? Какие факты из его биографии для вас стали новыми?

Приём «Составление опорного конспекта»

Учитель предлагает ребятам в тетрадях составить опорный конспект, фиксируя необходимую информацию со слайда.

Учащиеся отвечают на поставленный вопрос: графический.

Учащиеся формулируют часть темы урока: Графическое представление множеств.

Учащиеся формулируют цель урока:

научиться графически изображать множества, выяснить, как работать с диаграммами Эйлера при решении задач.

Учащиеся читают текст со слайда и отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся составляют опорный конспект.

4.Применение знаний и умений в новой ситуации.

Задача «Летучая мышь»

Учитель демонстрирует решение биологической задачи про животных с помощью диаграммы Эйлера.

Ребята нарисуем круг – это множество млекопитающих, второй круг – множество птиц, тогда какие животные являются и млекопитающими и птицами?

Приём «Проблемная ситуация»

Учитель на слайде демонстрирует условие задачи и подводит учеников к составлению формулы.

Составление формулы-определения на доске и в тетрадях:

Пересечение множеств = множество А+ множество В - объединение множеств.

Приём «Мозговой штурм»

Учитель предлагает учащимся решить задачу с тремя множествами.

Из 110 студентов английский язык изучают 44 человека, немецкий –50 человек, французский – 49 человек, английский и немецкий –13, английский и французский – 14, немецкий и французский – 12, все три языка изучают 5 человек.

Сколько студентов изучают только один язык?

Сколько студентов не изучают ни одного языка?

Приём «Групповая работа»

Учитель делит учащихся на 6 групп и каждой группе выдает карточку с заданием и контролирует выполнение задач, отвечает на вопросы по мере их поступления.

Каждая группа учащихся имеет свое социальное название и будет заниматься решением соответствующей задачи. Каждый член группы выполняет свою часть задания. Время на выполнение – 8 минут.

Учащиеся закрашивают в тетрадях соответствующую область и отвечают на поставленный вопрос: пересечением множеств являются летучие мыши.

Учащиеся в тетрадях закрашивают соответствующую область и по формуле вычисляют количество запросов: 2100+2000-3400=700

Учащиеся высказывают различные идеи для решения задачи и приходят к выводу: начать решать задачу нужно с области, где студенты изучают одновременно три языка., затем заполняют области – знание двух языков, последними заполняют области – знание одного языка.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы, делают вычисления по формулам.

Учащиеся в группах выполняют решение предложенных задач, закрашивая необходимые области в диаграмме Эйлера и проводя нужные расчеты.

5. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Учитель просит учащихся всех групп, в порядке очереди, представить графическое решение своей задачи.

Время вышло. Группы представьте свои диаграммы Эйлера и сравните результаты с ответами на слайде 10 – 14, если ответы оказались верными, то в карте успеха ставим «+».

Учащиеся с помощью магнитов прикрепляют диаграммы к доске и поясняют решение.

6. Этап подведение итогов. Домашнее задание.

Учитель просит подвести итоги урока в картах успеха по критериям, которые в них указаны.

Итоговая оценка:

если 3 «+», то оценка 5;

если 2 «+», то оценка 4;

если 1 «+», то оценка 3;

если нет «+», то оценка 2.

Выставляем оценки за урок.

Сдайте ваши карты успеха.

Давайте подведем итоги нашего урока:

• Круги Эйлера существенно упрощают понимание сложных математических формулировок и наглядно отражают суть определений.

• С помощью кругов Эйлера удобнее всего решать логические задачи на пересечение и объединение множеств.

• «Круги Эйлера» находят широкое применение в повседневной жизни, в науке, ими стоит уметь пользоваться каждому.

Домашнее задание имеет творческий характер. Вы должны составить условие задачи и решить ее, используя диаграммы Эйлера.

Учащиеся выставляют оценки за урок и сдают карты успеха.

Учащиеся пытаются сформулировать итоги занятия.

Учащиеся читают домашнее задание на слайде 15, задают вопросы.

7. Рефлексия

Наш урок подходит к концу.

1. Приём «Хочу спросить»

Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему?

2) Приём «Продолжи фразу»

• Мне было интересно…

• Я сегодня разобрался….

• Я сегодня понял, что…

• Мне было трудно…

• Завтра я хочу на уроке…

3) Прием «Светофор»

Приклейте, пожалуйста, круг в соответствующую область:

• «зеленая область» - все понятно;

• «желтая область» - остались вопросы;

• «красная область» - ничего не понятно.

Ты человек, а значит, ты

Обязан рассуждать –

А без логичной простоты

Ты будешь пропадать.

Пусть за собой она зовет –

Уйми в коленях дрожь!

Коль с логикой пойдешь вперед –

Нигде не пропадешь!

Ребята, спасибо вам за урок!

Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.

Каждый ученик выбирает одну (самую важную для себя) фразу и продолжает её.

Учащиеся прикрепляют свои круги на диаграмму Эйлера, изображенную на плакате.