Урок математики в 5 классе. Тема: Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры. Автор учебника Мерзляк А.Г. Учитель Гончарова Е.Б.

Урок математики в 5 классе. Автор учебника Мерзляк А.Г. Учитель Гончарова Е.Б.

Тема: Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры.

Цели урока:

Обучающие: формирование понятия площади, повторить формулы для определения площади и периметра прямоугольника и квадрата.

Развивающие: развитие мышления и элементов познавательной деятельности (смекалки, умений сравнивать, анализировать), умения работать в проблемной ситуации.

Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения применять преемственность в изучении отдельных тем математики.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В мир математики отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Анализ контрольной работы.

3. Мотивация урока.

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием “площадь”. Что такое “площадь”, знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос: «Что такое “площадь”? И вы увидите, что не так-то это просто. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно. Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие площади и в науке, и на практике с незапамятных времен.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности, название “геометрия” (т.е. “землемерие”) связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей.

У римлян мерой земляных участков был югер (от «югум» — «ярмо»). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо.

В древней Руси слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть — площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи.

И сегодня мы с вами определим четкое понятие «площади фигуры».

4. Актуализация опорных знаний.

Площади каких фигур вы уже умеете вычислять?

5. Объяснение нового материала

– Что показывает площадь? (Сколько места занимает фигура на плоскости)

- у вас на партах разные фигуры, сравните их, выберите самую большую, самую маленькую.

Как измерить площадь фигуры? Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

Чтобы найти площадь класса, квадрат с какой стороной нужно выбрать? ^{При Петре I}

^{в системе единиц площади прочно утвердились квадратные метры.}

Найдите площадь каждой фигуры, изображенной на рисунке , если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Итак, чтобы найти площадь фигуры, нужно:

Выбрать единицу измерения, посчитать, сколько раз эта единица укладывается в данной фигуре.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Это свойство площади многоугольника.

Равные многоугольники имеют равные площади.

Предложите способ, который позволяет вычислить площадь прямоугольника, не используя способ подсчета уместившихся квадратов.

S = a * b

А как называется прямоугольник, у которого длина и ширина равны? (Квадрат)

Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нем прямой,

Все четыре стороны одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его …(квадрат).

Как найти его площадь?

S = a∙a = a²

А периметр?

Р = а + а + а + а = 4а

Липецкая область занимает территорию площадью 24100км².

6. Первичное закрепление нового материала.

Решить № 564, 565, № 566, 567 письменно.

7. Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

1. Делить на нуль нельзя.

2. 3² = 6

3. Квадрат — это прямоугольник.

4. 5А — самый дружный в школе!

5. Всякий прямоугольник — квадрат.

6. У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.

7. Математика — царица наук.

8. Закрепление изученного материала

9. Итог урока. Д/з.

Выучить п. 21. Решить № 568, 596 (1).

Ответьте на вопросы

1.Какой буквой обозначается площадь?

2. Вспомните, как определяют площадь?

3. А в каких единицах измеряется площадь?

4. Определите площадь прямоугольника, если длина 4 см и ширина 5 см.

5. Как определяется площадь квадрата?

6. Определите площадь квадрата, если все стороны равны 8 см?

10. Дополнительно.

Вычислите: