Урок математики в 6 А классе.
Тема урока: «Решение уравнений.»
Тип урока: урок – отработка навыков решения уравнений.
Технология : уровневая дифференциация.
Задачи урока: отработать навыки решения уравнений.
Цели урока:
1.Обучающие: Формирование навыков решения уравнений, с применением правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; научить решать задачи на составление уравнений.
2.Развивающие: Развитие навыков самоконтроля, самооценки; развитие вычислительных навыков; взаимоконтроля; развитие мыслительной активности; развитие навыков работы в группе.
3.Воспитательные: Воспитание ответственности за коллективную работу.
Цели для учащихся.
Знать: правила решения уравнений.
Уметь: решать простые уравнения.
Дополнительно к целям I уровня, уметь решать сложные уравнения и проверять их.
Дополнительно к целям I и II уровня, уметь: составлять и решать нестандартные задачи (задачи творческого характера).
Форма работы: фронтальная, индивидуальная, парные и групповые взаимодействия.
Оборудования: сигнальные карточки, разноуровневые раздаточные карточки.
Планируемые образовательные результаты
Предметные
1. Умение приводить подобные слагаемые;
2. Умение применять правила раскрытия скобок;
3. Умение использовать свойство переноса слагаемых из одной части уравнения в другую;
4. Умение составлять уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения
Ход урока
1.Орг.момент.
Сегодня на уроке мне хочется прочитать слова Альберта Эйнштейна «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.
Даже великие ученые уделяли такое внимание уравнениям, значит, и мы должны помнить, что уравнения будут существовать вечно.
Сегодня у нас повторительно- обобщающий урок.
Как вы думаете, какую тему мы сегодня будем повторять? (называют тему урока)
Какие же задачи мы сегодня поставим перед собой на уроке? (повторять, обобщать, закреплять и оценивать уровень своих знаний по теме)
2. Начнем с повторения.
(Что такое уравнение?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Какими свойствами мы пользуемся при решении уравнений?
3.В это время 2 ученика работают по карточкам у доски.
Решить уравнения:
Карточка 1 Карточка 2
1) -6(x – 1) = 18 1) -2(4y – 11) = -6
2) 2y + 3 = y – 6 2) 6x – 2 = 3x + 7
4. Устный счет
А) Раскрыть скобки:
1) -4(2а+4в- 6с ) -4а-16в+24с
2) -3(-2а+5в- с) 6а-15в+3с
3) -6(-а - в +с) 6а+6в-6с
4) 2(-5а + 6в -7с) -10а+12в-14с
Б) Правильно ли раскрыты скобки?
(7x + 2) – (3x + 5) = 7x + 2 - 3x + 5.
-(5x – 3) + (8 + 2x) = 5x + 3 + 8 + 2x.
3(x + 1) – 5(x – 1) = 3x + 3 - 5x – 1.
В) Правильно ли перенесены слагаемые из одной части уравнения в другую?
1) 9x + 1 = 5x – 3 3) 4x + 8 - 6x = 3x
9x + 5Х = – 3+1 4x - 6x + 3x = 8
2) 2x + 4 + 5x = 3 + x
2x - 5x – x = -3 – 4
Г) Решите уравнения и определите кому принадлежат слова:
«…люди, люди высокие звезды долететь бы мне только до вас»
Фазу Алиева 4 и 5
Расул Гамзатов 9 и -3
Муса Магомедов 2 и 1
Д) Найдите и исправьте ошибки в решении уравнения:
1) 5х – 5 = 3х + 13 2) -12-2х=8х+18
5х - 3х = 13 – 5 2х-8х=18+12
2х = 8 6х=30
Х = 8:2 Х=30:6
Х = 4 Х=5
Ответ: 4 Ответ:5
Е) Упростите выражение (Найдите соответствие).
1)5х*(-2у) а) –а – 10
2) а+2b – а – 3 b б)2t – 1
3) 8-4а + 3а – 18 в)-3а + 2
4) 4t + 1 – 2t – 2 г) -10ху
5) -2а + 5 – 3 – а д) – b
е) 10ху
Остался лишний ответ, составьте такое выражения, чтобы после упрощения получилось 10ху.
5х*2у. Молодцы!
Ж) Найти уравнение, равносильное уравнению
4x + 5 = 2x-3
1) 4x + 2x = 3 - 5
2) 4x - 2x = 3 + 5
3) 4x - 2x = -3 – 5
З) Найти выражение, равное выражению
-2( -4x + 3y -5)
8x + 6y -10
8x - 6y -10
8x + 6y +10
Историческая справка.
Ребята, а вы помните, когда первый раз решали уравнения?
А вы знаете, кто и когда придумал первое уравнение?
О тветить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до н.э египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (3 век), о котором писали:
Он уйму всяких разрешил проблем.
И запахи предсказывал, и ливни
Поистине, его познанья дивны.
5)Работа у доски. Решение уравнений(4ученика)
1)-3(х-2)=5х+14 3) 4(х+3)=2х-6
2)7x – 9 = 5(x - 1) 4) 4(х+5)=2х-4
6)Работа в парах
1) Работа с карточками.
Каждому ученику раздается карточка, в которой нужно поставить крестик напротив того числа, ответ которого считают верным
I вариант II вариант
| -11 | 3 | -7 | -5 | | | -4 | 8 | -2 | -14 |
-8-3 | + | | | | | -9+5 | + | | | |
-8+3 | | | | + | | -9-5 | | | | + |
2-9 | | | + | | | 6-8 | | | + | |
-4+7 | | + | | | | -3+11 | | + | | |
2)Решить уравнение
Вариант 1. Вариант 2.
16х – 24 = 9 + 5х 18х – 21 = 6 + 9х;
7) Физкультминутка.
Ветер дует нам в лицо. (Дети машут руками на себя)
Закачалось деревцо. (Дети делают наклоны)
Ветер, тише, тише, тише… (Дети приседают)
Деревцо все выше, выше!.. (Дети встают на носочки, тянутсявверх)
8). Работа у доски. Решение задач на составление уравнения
Задача 1.
Одно число в два раза больше другого. Если большее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа.
(Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни забирает одна сигарета.)
6 минут жизни забирает одна сигарета
Курящие дети уменьшают свою жизнь на 7 лет , если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.
Задача 2.Средний человек проводит во сне 1/4 своей жизни, еще 30 лет он бодрствует. Какова средняя продолжительность жизни человека?
9) ГРУППОВАЯ РАБОТА
1) Решить уравнение
Решив уравнения, вы узнаете год основания Махачкалы, Численность населения Дагестана , Сколько национ-тей в Дагестане.
1Группа 2Группа 3 )Группа
15-14х= -22х -9 11х+20 = 7х-12 16-5х=2х-12
1Группа 2Группа 3 Группа
Ответы:
Год основания Численность Сколько
Махачкалы населения национ-тей
Дагестана в Дагестане
1)1800 г. . «7» 1) 3 063 885 «-8» 1) 36 «4»
2) 1844г. «-3» 2) 3 041 900 «1» 2) 40 «7»
3) 1820г. . «4» 3) 3 015 660 «6» 3)42 «10»
10). Самостоятельная работа.
Решить задачу на составление уравнения
I вариант
Задача 2 № 1307 из учебника
![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/01/11/s_5c38d4a3be22d/1049475_1.png)
II вариант
Задача №1323 из учебника![](https://fsd.multiurok.ru/html/2019/01/11/s_5c38d4a3be22d/1049475_2.jpeg)
Рефлексия.
Ребята, кому на уроке было все понятно, поднимите зеленые кружочки, кто немного затруднялся- желтые, а кто ничего не понял- красные.
9)Задание на дом: № 1568, 1570,1348(а),1358,1414
Приложения
ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ УЧАЩЕГОСЯ Фамилия____________________________ Имя ________________________________ |
Этапы урока | Количество баллов |
«1». «Устный счет» | |
«2». «Работа в парах» ( взаимопроверка) | |
«3». «Групповая работа» (самопроверка) | |
«4». «Работа у доски» | |
«5». Самостоятельная работа (самопроверка) | |
Итого | |
Оценка | |
Шкала перевода баллов в оценку
Более 15 б. - «5»
12 – 14 б. - «4»
9 – 11 б. - «3»
менее 9 б. - «2»
Фамилия____________________________
Имя ________________________________
ЗАДАНИЯ:
1)«Работа в парах»
а)задание (за каждый +дается 1 балл)
I вариант II вариант
| -11 | 3 | -7 | -5 | | | -4 | 8 | -2 | -14 |
-8-3 | | | | | | -9+5 | | | | |
-8+3 | | | | | | -9-5 | | | | |
2-9 | | | | | | 6-8 | | | | |
-4+7 | | | | | | -3+11 | | | | |
б)задание
Решить уравнение
Вариант 1. Вариант 2.
16х – 24 = 9 + 5х; 18х – 21 = 6 + 9х;
«2». «Групповая работа» (дается 3 балла за верное решение,2 балла, если допущена 1 ошибка, 0 баллов, если получен неверный ответ)
1) Решить уравнение
1Группа 2Группа 3) Группа
15-14х= -22х -9 11х+20 = 7х-12 16-5х=2х-12
3) «Решение задачи» (дается 5 баллов за верное решение,4 балла, если допущена 1 ошибка,2 балла, если допущена 1 ошибка, 0 баллов, если получен неверный ответ)