Урок математики в 6 классе "Понятие десятичной дроби".

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1.Организационный этап (1 мин).

- Здравствуйте, ребята. Проверьте, все ли у вас готово к уроку. Садитесь.

(Приветствует учащихся, организует рабочее место, проверяет готовность учащихся к уроку.)

- Хорошей вам работы на уроке и отличных оценок.

Приветствуют учителя, организуют свое рабочее место, демонстрируют готовность к уроку.

2. Мотивирование к учебной деятельности. Актуализация знаний. (5 мин).

- Сегодня наш урок я хочу начать со слов чешского педагога-гуманиста, писателя Яна Амоса Коменского «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию». Как вы понимаете эти слова?

- А теперь я предлагаю вам отгадать загадку: «Без чего обойтись не может барабанщик, охотник и математик?» (Дроби).

- Как вы догадались, сегодня на уроке пойдет речь о дробях. Вы скажите, что вы уже изучили дроби и все о них знаете. Я предлагаю вам прочитать следующие предложения.

«Масса пачки масла равна 0,4 кг»

«Длина ковра равна 1,8 метра»

«1 киловатт электроэнергии стоит 1,67 рублей»

«1 кубический метр газа стоит 4,64 рублей»

« Дмитрий в соревнованиях по бегу на 30 метров опередил Сергея на 0,02 секунды»

«Энергетическая ценность каши составляет 78,67 килокалорий».

- Как видим, с прочтением этих чисел вы испытывали затруднения. Как вы думаете, а что это за числа? (Это тоже дроби, но называются они по-другому).

- Сегодня на уроке мы и узнаем, что это за дроби.

- Так как говорить мы будем сегодня о дробях, давайте вспомним, что мы знаем о дробях.

1. Какие дроби вы знаете? (Обыкновенные дроби, смешанные числа).

2. Запись какого вида называют обыкновенными дробями? Приведите примеры. (Записи дробей с помощью дробной черты, 5/6).

3. Какими могут быть обыкновенные дроби?

(Правильными и неправильными).

4. Какая дробь называется правильной? (Дробь, у которых числитель меньше знаменателя).

5. Какая дробь называется неправильной? (Дробь, у которой числитель больше знаменателя либо равен знаменателю).

6. Что такое смешанное число? (Это число, содержащее целую и дробную часть).

7. Как неправильную дробь преобразовать в смешанное число? (Надо числитель разделить на знаменатель с остатком, полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части, знаменатель оставить тем же).

8. Как смешанное число преобразовать в неправильную дробь? (Надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа).

9. В чём заключается основное свойство дроби?

(Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже, не равное нулю, число, то получится дробь, равная данной).

Отвечают на вопрос учителя.

- Дроби

Читают текст, испытывают затруднения в прочтении дробей.

- Это тоже дроби.

- Обыкновенные дроби, смешанные числа.

- Записи дробей с помощью дробной черты, 5/6.

- Правильными и неправильными.

- Дробь, у которых числитель меньше знаменателя.

- Дробь, у которой числитель больше знаменателя либо равен знаменателю.

- Это число, содержащее целую и дробную часть.

- Надо числитель разделить на знаменатель с остатком, полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.

-Надо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части, эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.

- Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и тоже, не равное нулю, число, то получится дробь, равная данной.

3.Формулирование темы и цели урока (5 мин).

- А теперь, ребята, чтобы узнать название этих дробей, давайте выполним следующие задания.

1. Сократите дроби:

= ,

= ,

= ,

= ,

= .

2. Приведите дроби к знаменателю 10, 100 или 1000:

, , , ,

3. Представьте обыкновенные дроби в виде смешанных чисел:

=2 , =4 , =3 , =5 , =2

4. Представьте в виде неправильной дроби числа: 5 = , 4 = , = ,6 = ,10 =

- Ребята, как называются дроби, которые мы и будем сегодня изучать?

- Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Понятие десятичной дроби».

- Ребята, как вы думаете, какую цель мы сегодня перед собой поставим? (Дать понятие десятичной дроби, научится читать и записывать десятичные дроби, научится их сравнивать и выполнять действия с десятичными дробями, узнать, для чего они нужны).

- Правильно, на сегодня мы поставим пока цель дать понятие десятичной дроби, научится читать и записывать десятичные дроби, а остальное мы научимся выполнять на следующих уроках.

- Десятичные дроби.

- Дать понятие десятичной дроби, научится читать и записывать десятичные дроби, научится их сравнивать и выполнять действия с десятичными дробями, узнать, для чего они нужны.

3. Изучение нового материала (10 мин).

- Ребята, запишите под диктовку следующие дроби: 2 , , , 3 , , , 15 , .

(Один человек записывает у доски).

- Что особенного в записи этих дробей вы заметили?

- Можем мы сказать, что знаменатели этих дробей представлены степенями числа 10?

- Ребята, такие дроби можно записать в более простой форме, в одну строку без знаменателей следующим образом, отделяя целую и дробную части запятой.

2 =2,1,

=0,3,

=0, 27,

3 =3,197,

=0,043,

=0, 007,

15 =15, 09,

=4 =4, 31.

- Такие дроби и называются десятичными дробями. Итак, дробь, записанную с помощью цифр и запятой, называют десятичной дробью. Мы будем рассматривать пока только положительные десятичные дроби.

- Перед запятой записывается целая часть дроби, после запятой – дробная часть дроби. Как мы видим, после запятой в записи десятичной дроби получается столько цифр, сколько нулей содержит знаменатель соответствующей ей обыкновенной дроби. Если в числителе меньше цифр, чем нулей в знаменателе, то перед числителем пишут нули (этих долей в дроби нет).

- Получаем правило записи десятичных дробей:

Правило: Чтобы обыкновенную дробь записать в виде десятичной дроби, нужно:

1) Записать целую часть числа и поставить запятую (целая часть правильной дроби равна нулю)

2) Записать дробную часть, в которой будет столько цифр, сколько нулей в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби.

3) Если обыкновенная дробь неправильная, её нужно сначала представить в виде смешанного числа.

- Обращаю ваше внимание, что десятичная дробь - это не новый вид числа, а новый способ записи числа.

- Ребята, для того, чтобы понять, как правильно читать и записывать десятичные дроби, давайте вспомним таблицу классов и разрядов.

- Десятичные дроби, как и натуральные числа, записываются позиционным способом, когда значимость каждой цифры зависит от ее места в записи числа.

- Напомню, что в десятичной записи натурального числа единица младшего разряда в 10 раз меньше единицы соседнего разряда. Таким же свойством обладает и запись десятичных дробей.

- А как применить это правило к разряду единиц? Ведь для него нет младшего разряда! Да, разряд единиц – самый младший в записи натуральных чисел. Но правило к нему применить удастся, если мы будем иметь дело и с дробными числами. Продолжите последовательность 10000, 1000, 100, 10, 1, ……

- Единица предшествующего старшего разряда должна быть в 10 раз больше единицы каждого разряда. Что в 10 раз меньше, чем 1? Дробь 1/10. Вот люди и договорились правее разряда единиц помещать разряд десятых долей. А чтобы указать, где кончаются единицы и начинаются десятые доли, перед десятыми долями ставят запятую. Дальше идет разряд сотых, тысячных, десятитысячных, и т.д.

- Итак,

1-й разряд после запятой – десятые доли,

2-й разряд после запятой – сотые доли,

3-й разряд после запятой – тысячные доли,

4-й разряд после запятой – десятитысячные доли, и т д.

- Например, давайте вместе приведём названия разрядов числа 23,70549.

- Посмотрим, как это число запишется в таблицу разрядов.

- Как в таблицу разрядов запишутся следующие числа: , , , .

- Ребята, отсюда получаем правило чтения десятичных дробей.

Правило: При чтении десятичной дроби сначала читают её часть, стоящую до запятой, и добавляют слово «целых», а затем – часть, стоящую после запятой, и добавляют название последнего разряда.

- Ребята, давайте сформулируем правило записи десятичных дробей в виде обыкновенной дроби или смешанного числа.

Правило:

Чтобы десятичную дробь записать в виде обыкновенной дроби, нужно:

1)То, что стоит до запятой, записать целой частью числа;

2) То, что стоит после запятой, записать в числитель дробной части, а в знаменатель записать единицу и столько нулей, сколько цифр после запятой.

- У них у всех знаменатели записаны с помощью только 1 и 0.

- Да.

Слушают учителя. Приводят названия разрядов.

2 – десятки,

3 – единицы,

7 – десятые,

0 – сотые,

5 – тысячные,

4 – десятитысячные,

9 – стотысячные.

4.Физкультминутка (1 мин).

- Молодцы! А теперь разомнёмся! Поиграем в игру «Хлопушка». «Я читаю числа, а вы как только услышите десятичную дробь – два раза хлопаете в ладоши»

3,7; ½; 5/6; 17,04; 5320; 6,008; 24, 5.

5. Первичное закрепление изученного материала (10 мин).

- Ребята, прочитайте следующие десятичные дроби: 1,8 ; 13,5; 0,11; 67, 68;

7,7777; 21, 029; 0, 1497; 0,0835; 2,8; 2, 08; 0, 208; 0,023.

-А теперь по учебнику выполняем №724(а,б,в), №725(а,б), №726(а,б).

- Следующее задание. Запишите числа в виде десятичных дробей:

, , , , , .

- Следующее задание. Запишите десятичные дроби, соответствующие следующим записям:

1) пять целых две десятых (5,2);

2) нуль целых восемь тысячных (0,008);

3) три целых двадцать пять тысячных (3,025);

4) шестнадцать целых пять сотых (16,05);

5) восемнадцать целых восемнадцать сотых (18,18);

6) пять целых пятнадцать десятитысячных (5,0015);

7) тридцать четыре целых сто пять стотысячных (34, 00105).

Читают десятичные дроби.

Обучающиеся выходят по очереди и у доски выполняют задания с комментарием.

5. Практический этап (5 мин).

- А теперь самостоятельная работа по вариантам.

(Контролирует выполнение заданий).

- Ребята, обменяйтесь тетрадями с соседом по парте и проверьте его ответы, оцените.

Критерии оценивания работ:

За правильно решенные задания менее 8 заданий «2»;

9-12 заданий- «3»;

13-14 заданий- «4»;

Нет ошибок- «5».

Обучающиеся выполняют самостоятельную работу в рабочих листах, заполняя бланк ответов.

Затем меняются друг с другом листами, проверяют работу соседа и ставят оценку по критериям - взаимопроверка.

Ответы выводятся на экран

8. Домашнее задание (1 мин).

- Ребята, запишите домашнее задание.

(Задает домашнее задание и проводит инструктаж по домашнему заданию).

Работа с учебником п. 4.1, №724(г), №725(в,г), №726(в,г), №727

Дополнительное творческое задание – подготовить сообщение об истории возникновения десятичных дробей.

9. Рефлексия (2 мин).

- А теперь, ребята, подведем итог нашего урока. Давайте попытаемся понять, что же каждому из нас дал сегодняшний урок.

Учитель предлагает вопросы:

- Ребята, какова была тема нашего урока?

- Какую цель мы ставили перед собой?

- Достигли ли мы этой цели?

1. К дробям с какими знаменателями применяют десятичную форму записи?

2. Что в записи десятичной дроби отделяет целую часть от дробной?

3. Сколько цифр содержит запись дробной части десятичной дроби?

4. Назовите по порядку четыре разряда, идущих в записи десятичной дроби после запятой

5. Как читают десятичную дробь?

- Ребята, как, вы, считаете, а где применяются десятичные дроби, для чего они нужны?

- Ребята, а теперь ответьте на вопросы.

- Что повторяли?

- Чему учились?

- Что было трудным?

- В чем требуется помощь?

- Что было интересно?

Обучающиеся отвечают на вопросы учителя.

- Понятие десятичной дроби.

- Дать понятие десятичной дроби, научится читать и записывать десятичные дроби.

- Да.

- К дробям со знаменателями, представленными степенями числа 10.

- Запятая.

- Столько цифр, сколько нулей в знаменателе обыкновенной дроби.

- Десятые, сотые, тысячные, десятитысячные.

- При чтении десятичной дроби сначала читают её часть, стоящую до запятой, и добавляют слово «целых», а затем – часть, стоящую после запятой, и добавляют название последнего разряда.

- В науке и промышленности, в сельском хозяйстве десятичные дроби используются значительно чаще, чем обыкновенные дроби. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.

Отвечают на вопросы учителя.

10. Итог урока (1 мин).

-На следующем уроке мы продолжим работать с этой темой и узнаем еще много интересного.

- Ребята, оцените свои знания, работу на уроке с помощью соответствующего смайлика.

– я не понял, у меня не все получилось

– я все понял, у меня почти все получилось

– я все понял, у меня все получилось

Нарисуйте его в своих рабочих листах.

- Наш урок подошёл к концу.

Я благодарю вас за сотрудничество на уроке, мне было приятно с вами работать. Вы старались давать грамотные, логичные ответы, вы умеете работать, внимательны, проявляете интерес к предложенным заданиям и умеете их выполнять.

- На сегодня получили оценки……

- Дополнительную оценку за урок поставлю за самостоятельную работу.

- Спасибо всем за урок. До свидания.

Оценивают свою работу.