Урок -обобщение "Все действия с обыкновенными дробями"

Прозвенел и смолк звонок.
Начинается урок.
Тихо девочки за парту сели,
Тихо мальчики за парту сели,
На меня все посмотрели.

  Руки? – НА МЕСТЕ

•           Ноги? – НА МЕСТЕ

•           Локти? – У   КРАЯ

•           Спина? – ПРЯМАЯ.

Дорогие ребята, у нас сегодня необычный урок.К нам пришли гости. Давайте сделаем так, чтобы у наших гостей сложилось хорошее впечатление о нас.

Будем отвечать активно,

Хорошо себя вести ,

Чтобы гости дорогие

Захотели вновь прийти!

И начнём наш урок с высказываний великих людей о математике.

(слайд)

• Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей)

• Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич)

• Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов)

• Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин)

• Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон)

• В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский)

А девизом нашего урока будут слова Михаила Васильевич Ломоносова (слайд)

• Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов)

• А что, ребята, приводит ум в порядок ? (внимательность, сосредоточенность, усидчивость) Замечательно!

Известный педагог и психолог Шалма Амонашвили сказал: «О,урок! Ты-солнце»

Он сравнивает урок с солнцем, а солнце –это свет, тепло, радость и хорошего настроение.. У вас на партах лежат солнце и тучка, если у вас хорошее настроение и вы готовы начать работу с удовольствием , то поднимите солнце, а если настроение плохое и не хочется вам сейчас заниматься, то тучку.Замечательно! Все готовы, урок пройдёт на славу. Вперёд!!!!

Внимание Загадка: Она бывает охотничья, барабанная и математическая. (дробь)

-Что мы научились делать с дробями в этом году…??? Ответ.. Сегодня на уроке мы должны повторить тему дроби и все действия с обыкновенными дробями. Сегодняшний урок - это урок путешествия по различным станциям, поэтому я желаю вам успеха в преодолении всех трудностей.

Цели урока: Цели урока:

1) обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях,

закрепить и усовершенствовать навыки действий с обыкновенными дробями;

2) воспитывать любовь к предмету, внимательность, активность, самостоятельность, ответственность;

3) прививать интерес к изучению предмета;

4) развивать навыки самоконтроля и самооценки достигнутых знаний и умений.

Открыли тетради, записали число, классная работа.

Ну-ка в стороны карандаши

Ни линеек, ни ручек, ни мела,

Устный счёт, мы творим это дело

Только силой ума и души.

-1 станция «Вопрос-ответ» . Пока мы работаем устно, 3 выполняют работу по карточкам….

-Кто поможет провести мне устную работу????

(выходит ученик)

1 станция. «Вопрос – ответ»

1. Как называется деление числителя и знаменателя на одно и то же число.

2. Как называется элемент дроби, стоящий над чертой, под чертой.

3. Каким действием можно заменить дробную черту.

4. Для того чтобы сравнить дроби с разными знаменателями нужно…

5. Для нахождения общего знаменателя нужно найти НОК или НОД.

6. Какие числа называются взаимно обратными.

7. Как найти дробь от числа.

8. Как называется сотая часть числа.

9. Какая дробь называется правильной.

10. Расскажите правило деления дробей.

«Ведь дробь делить – совсем пустяк.

Делители перевернет ведь всяк,

А дальше действуй, как при умноженье,

И результат готов в одно мгновенье.»

Спасибо, внимание на слайды

2 станция. «Третий лишний»

Выбери лишнее, объясни почему.

1. ; лишняя 8/3 т.к она неправильная

2. лишняя 1/3 т.к она несократима.

3. лишняя 1/9 т.к 5/9 и 9/5 взаимообратные

4. лишняя 1/5 т.к 25/100 и ¼ это равные дроби

Класс делится на две команды. По одному человеку из каждой команды решают примеры. Каждый игрок команды выполняет действие на «своей ступеньке». Если ошибся - сорвался с горы. Команда заменяет выбывшего игрока другим. В это время вторая команда продолжает подъем. Тот, кто выигрывает, рисует на

вершине флажок.

- -

- 1 -

5 - 2 5 + 1

4 + 3 5 – 2

6 - 6 -

5 + +

1 - 5 +

+ 1 +

3 станция «Историческая

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин.

Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа –2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

В

2

1

3

Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.

Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.

Дроби на Руси

В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:

1/2 - половина, полтина

1/3 – треть

1/4 – четь

1/6 – полтреть

1/8 - полчеть

1/12 –полполтреть

1/16 - полполчеть

1/24 – полполполтреть (малая треть)

1/32 – полполполчеть (малая четь)

1/5 – пятина

1/7 - седьмина

1/10 - десятина

Так как мы находимся на станции историческая, то я предлагаю решить старинную задачу Леонтия Филипповича Магницкого – автора знаменитого учебника «Арифметика» 1703г.

Некто спросил учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в ученики своего сына?» Учитель ответил: « Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька, и четвертая часть, и твой сын, то тогда у меня будет 100 учеников» Сколько учеников было в классе?

( х+х+1/2х +1/4х+1=100 ответ 36 учеников)

Станция « Ты мне – я тебе»

На доске записаны примеры. Среди них есть верные, есть неверные. Ваша задача – с помощью символов нарисовать диаграмму по следующему правилу: если пример верный ^ , если неверный - . В результате у вас должна получиться определенная геометрическая фигура. Приступим к выполнению задания.

На выполнение задания отводится 10 минут.

1).5 + 4 = 9 2).7 * 3 = 23

3).

4). 25% от 160 =4000

5). * =

6). 6 + 4 = 10

7).

8).

9). 5 * =

1

Поменяйтесь тетрадями с соседом и сверьте свои ответы с верным ответом на доске.

-^^-^-^^-^

Критерии выставления оценок:

За все правильные ответы – « 5 »,

одна ошибка - « 4 »,

две ошибки - « 3 »,

более двух ошибок - « 2 ».

После выполнения работы обсудить с учащимися результаты выполнения:

-Что сделано неверно и в каких примерах?

- Какие сложности при выполнении вы испытывали?

Поменяйтесь тетрадями с соседом и сверьте свои ответы с верным ответом на доске.

-^^-^-^^-^

Критерии выставления оценок:

За все правильные ответы – « 5 »,

одна ошибка - « 4 »,

две ошибки - « 3 »,

более двух ошибок - « 2 ».

После выполнения работы обсудить с учащимися результаты выполнения:

-Что сделано неверно и в каких примерах?

- Какие сложности при выполнении вы испытывали?

Станция «Работа по учебнику»

Станция «задачи»

Мальчик прочитал 36 страниц, что Девочка исписала 36 страниц,

что

составляет всей книги. Сколько составило тетради. Сколько

страниц

страниц в книге? в тетради?

В 2.

числа равны .Найдите это число. числа равны .Найдите это

число.

С 1.

Туристы проплыли на байдарках Велосипедисты проехали

расстояния

намеченного маршрута, после чего между городами,после чего им

осталось

им осталось проплыть еще 24 км. Проехать 21км.Чему равно

расстояние

Найдите длину всего маршрута. между городами ?

Станция задач.

Задача №1. Могла ли одна девочка съесть 2/3 торта, а другая ¾ этого же торта?

(нет не могла)

Задача №2. Раздели 5 одинаковых яблок между восемью мальчиками поровну. Сделай это с наименьшим числом разрезов.

Задача №3. Определи количество учеников в классе, если 3/8 всех учеников увлекаются математикой, 1/8 историей, 2/8 географией, а остальные 7 человек - биологией (Ответ: 28 человек)

3) Самостоятельная работа.

Дифференцированные тесты – 3 варианта, оценочный лист.

Вариант – 1 ( для слабых )

А₁. Выполните действия:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А₂. Выполните действия: =

1. ; 2) ; 3) 1; 4)

А₃. Выполните действия: 6 - =

1. ; 2) ; 3) ; 4)

А₄. Выполните действия:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А₅. Выполните действия:

1) ; 2) 4 ; 3) ; 4)

Вариант-2

А₁. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) ; 4) 1

А₂. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А₃. Выполните действие: 4-

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А₄. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) 4; 4)

А₅. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) 3; 4)

Вариант-3

А₁. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А₂. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) ; 4) 1

А₃. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) ; 4)

А₄. Выполните действие:

1) ; 2) ; 3) ; 4) 5

А₅. Выполните действие:

1) ; 2)1; 3) 3; 4)

Станция «Итоговая»

Подведение итогов.

Заключительное слово учителя:

Вот и закончилось наше путешествие. Я надеюсь, что сегодняшний урок был для вас интересен и поучителен. А закончить урок я хотела бы словами великого писателя Л.Н.Толстого.

"Человек подобен дроби: в знаменателе – то, что он о себе думает, в числителе – то, что он есть на самом деле. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь".

     На зарядку солнышко поднимает нас.

Поднимаем руки мы по команде «раз».

А над нами весело шелестит листва.

Опускаем руки мы по команде «два».

Соберем в корзинки ягоды, грибы –

Дружно наклоняемся по команде «три».

На «четыре» и на «пять»

Будем дружно мы скакать.

Ну, а по команде «шесть»

Всем за парты тихо сесть!

2.     Мы немножко отдохнем.

Встанем, глубоко вздохнем.

Руки в стороны, вперед.

Дети по лесу гуляли,

За природой наблюдали.

Вверх на солнце посмотрели

И их всех лучи согрели.

Чудеса у нас на свете:

Стали карликами дети.

А потом все дружно встали,

Великанами мы стали.

3.     Дружно встали. Раз! Два! Три!

Мы теперь – богатыри!

Мы ладонь к глазам приставим,

Ноги крепкие расставим.

Поворачиваясь вправо,

Оглядимся величаво;

И налево надо тоже

Поглядеть из-под ладошек.

И направо, и еще

Через левое плечо.

Буквой «л» расставим ноги.

Точно в танце - руки в боки.

Наклонились влево, вправо.

Получается на славу!

4.     Физкультминутка направлена на снятие усталости с глаз.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни

Вершиной вниз.

И вновь глазами

Ты по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь следи горизонтально,

И в центре ты остановись.

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

5.     Руки у груди поставим.

Три рывка назад локтями.

Руки в замочек

За спинкой сожми,

Вверх поднимай,

Сильно спинку прогни.

И головою теперь покрути –

Лень и усталость

Скорей прогони.