Открытый урок по теме: Арифметические операции в двоичной системе счисления. (Двоичная арифметика)
Тип урока: комбинированный.
Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме “Системы счисления. Перевод из одной системы счисления в другие, арифметические операции в двоичной системе счисления”.
Задачи урока:
предметные:
систематизировать и обобщить знания учащихся при изучении тем “Позиционные, непозиционные системы счисления”, “Перевод чисел из одной системы счисления в другие”, “Арифметические операции в двоичной системе счисления”;
повторить алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие;
метапредметные:
развивать навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности;
расширять кругозор и развивать познавательный интерес, речь и внимание учащихся, творческое и логическое мышление (посредством выполнения занимательных задач);
развивать коммуникативные способности при работе в группе, формировать умение самооценки.
личностно-ориентированные:
повышать уровень информационной культуры, мотивации учащихся путем использования нестандартных заданий;
формировать творческий подход к решению задач, четкость и организованность, умение оценивать свою деятельность и деятельность своих одноклассников;
воспитывать дух здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу.
Планируемые результаты: учащиеся владеют умениями работать со справочной литературой, принимать решения в нестандартной ситуации, всеми вышеперечисленными понятиями и оперируют ими; знают различие между позиционными и непозиционными системами счисления, знают алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, выполняют арифметические операции с двоичными числами, занимательные задачи.
Формы и методы обучения:
Методы: вербальный, наглядный, репродуктивный, проблемно–поисковый, исследовательский, практический.
Методы контроля: устный, тестовый.
Приемы: проблемные вопросы.
Формы: индивидуальная, групповая, фронтальная.
Основные понятия и термины: системы счисления, виды систем счисления (унарные, позиционные, непозиционные), основание, алфавит, цифра, базис, разряд, алгоритмы перевода из одной системы счисления в другие, связь между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления, особенности двоичной арифметики, программное обеспечение ПК.
Оборудование: записи на доске, ПК, презентация, карточки с заданием.
I. Организационный момент – 2 мин.
- На доске представлен двоичный код числа 13 (1121). Посмотрите внимательно, кто нашел ошибку, может сесть. (Спросить трех учеников) Правильно ребята. С какой же темой познакомились на прошлом уроке?
II. Воспроизведение опорных навыков и умений – 8 мин.
- Проверим, на сколько хорошо Вы усвоили данную тему.
1.Индивидуальная самостоятельная работа:
а) Индивидуальная работа у доски:
· Составить развернутую запись чисел 48910, 15316, 77528.
· Перевести числа в 10-ую с/с 100 11102 (78), 1728(122).
· Перевести числа из 10-ой с/с 43 в 2-ую (10 1011), 76 в 8-ую (114).
б) Индивидуальная работа по карточкам (время работы 7минут):
· Составить развернутую запись чисел 596310, 23526, 700268.
· Перевести числа в 10-ую с/с 111001102 (230), 17728(1018).
· Перевести числа из 10-ой с/с 39 в 2-ую (10 0111), 235 в 8-ую (353).
2. Фронтальная работа с классом:
1. Что такое система счисления? (это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами)
2. Какие системы счисления Вы знаете? (позиционные и непозиционные)
3. Какая система называется позиционной? (в позиционной системе цифра имеет разное значение от места в записи числа)
4. Непозиционная система счисления – это …?(система счисления, в которой значение цифры не зависит от места в записи числа)
5. Приведите примеры позиционных систем счисления.
6. Приведите примеры непозиционных систем счисления.
7. Какая система счисления используется повсеместно в наше время? (десятичная)
8. Сколько и какие цифры в 10-ой с/с?
9. Как вы думаете, почему люди используют именно 10-ую, а не 7-ую? (пальцев на руке 5, поэтому до 10-ой с/с многие народности использовали 5-ую с/с)
10. Вспомните, какие другие с/с встречаются в нашей жизни по сей день? (12-ричная – дюжина: количество месяцев в году, часов во времени суток, число знаков зодиака; 7-ая: 7 дней в недели, пословицы с числом 7; 60-ричная – древневавилонская с/с: градусная и временная мера)
11. Перевести встречающиеся в стихотворении числительные из двоичной системы счисления в десятичную:
Необыкновенная девчонка (А. Н. Стариков)
Ей было тысяча сто лет, (12)
Она в 101-ый класс ходила, (5)
В портфеле по сто книг носила – (4)
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног, (2)
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий. (1, 4)
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами, (2)
И десять загорелых рук (2)
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз (2)
Рассматривали мир привычно,…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
Итог: итог индивидуальной самостоятельной работы у доски.
Молодцы! Мы вспомнили изученный материал прошлого урока, который нам поможет при изучении новой темы.
III. Мотивация учения, сообщение темы, цели и задач – 1 мин.
Сегодня на уроке мы начнем изучение темы «Арифметические действия в двоичной системе счисления». Будем учиться выполнять вычисления в двоичной системе счисления. Изучение этой темы важно, потому что она нам необходима для осознания тех процессов, которые осуществляются при кодировании информации в компьютере.
IV. Изучение нового материала (правила, закона), его восприятие, осознание и осмысление (вводные занятия) – 10 мин.
1. Двоичная арифметика.
Знание позиционных систем счисления подразумевает знание выполнения арифметических действий в этих системах. Рассмотрим двоичную арифметику, т.е. выполнение сложения, вычитания, умножения и деления в двоичной системе счисления. Все эти операции обладают всеми теми свойствами, которые вам известны для десятичной системы.
Таблица сложения: Таблица умножения:
| 0 + 0 = 0 | | 0 * 0 = 0 |
| 0 + 1 = 1 | | 0 * 1 = 0 |
| 1 + 0 = 1 | | 1 * 0 = 0 |
| 1 + 1 = 10 | | 1 * 1 = 1 |
Пользуясь этими таблицами можно выполнять и вычитание с делением.
1001 1011 1011 11110 / 110 = 101
+1001 - _ 111 *101
10011 100 1011
1011
110111
V. Первичное применение приобретенных знаний – 5 мин.
Решение задач под руководством учителя.
1111 1100 10100
+ 1 - 10 *1010
10000 1010 101
+101
11001000
VI. Усвоение навыков и умений на основе применения знаний и навыков в нестандартных условиях – 5 мин.
Рассмотрите пример и объясните ход решения:
(110112 + 1011012) * 102 = (27 + 45) * 2 = 72 * 2 = 14410
(Для выполнения действий, нужно перевести числа в одну с/с (лучше в 10-ую) и выполнить обычным образом действия)
VII. Самостоятельная работа на творческое применение знаний, навыков и умений, проверка результатов выполненных заданий – 11 мин.
Задание: В данном поле зашифрован рисунок, чтобы его отгадать Вы должны решить примеры, ответы на которые покажут Вам как надо закрасить поля, 1 - закрашенное поле, 0 – не закрашенное поле.
| Пример | Ответ | Рисунок |
| 1000 * 100 | 0010 0000 | | | | | | | | |
| 1 0010 1100 – 100 1100 | 1110 0000 | | | | | | | | |
| 110 0100 + 111 1100 | 1110 0000 | | | | | | | | |
| 1 1100 0010 / 10 | 1110 0001 | | | | | | | | |
| 10 1011 + 1 0100 | 0011 1111 | | | | | | | | |
| 101 1000 – 1 1001 | 0011 1111 | | | | | | | | |
| 110 0011 / 11 | 0010 0001 | | | | | | | | |
| 10 0001 * 11 | 0110 0011 | | | | | | | | |
VIII. Итог урока – 3 мин.
| 1100*2 + 1**12 ***1102 | 110012 + 11012 1001102 | Восстановите запись числа. Так чему же мы научились сегодня на уроке? |
Домашнее задание:
1. Перевести числа в двоичную систему счисления:
а) 17 б) 99 в) 175 г) 211
2. Перевести числа из двоичной системы счисления в десятичную:
а) 10001 б) 111011 в) 1010101 г) 110110110
3. Выполнить сложение в двоичной системе счисления:
а) 11+1 б) 101+11 в) 11011+111 г) 1010+10
4. Выполнить умножение в двоичной системе счисления:
а) 111*10 б) 111*11 в) 1101*101 г) 1101*1000
Резерв: Решить задачу. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший учится в 1001 классе может ли такое быть?
256
129 573 
