В честь окончания учебного года! Скидки до 50% на готовые материалы для учителей на каждый урок

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 13.10.2021 16:07

Глазунова Татьяна Ивановна

Учитель математики

60 лет

3 698

12 657

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Топчихинский район алтайского края

Специализация

Математика

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Урок по теме "Свойства равнобедренного треугольника"

Категория: Математика

01.11.2017 12:06

Разработка урока соответствует требованиям ФГОС. Урок сопровождается презентацией.

Просмотр содержимого документа
«Биссектриса равнобедренного треугольника»

Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

Дано: АВС -равнобедренный

АВ=ВС, ВК - биссектриса.

Доказать:ВК – медиана, ВК - высота

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники АВК и ВСК

треугольник АВК ........

угол 1 = углу 2 (...........)

АВ = ВС ( ..................)‏

2. АК=КС(...............), значит ВК –.................;

угол 3 равен углу 4(...................),

значит угол 3=углу4=180:2=90(...............),значит ВК - ...............

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

Дано: АВС - равнобедренный

АВ=ВС; АС - основание

Доказать: ВАС = ВСА

Доказательство:

1. Проведём ВК – биссектрису треугольника АВС;

2. Рассмотрим треугольники АВК и КВС:

АВ = ВС ( по ............)‏

угол 1 равен углу 2 (т. к. ................)‏

ВК - ................

треугольник АВК = треугольнику КВС (по .............)‏

угол ВАС = углу ВСА

(напротив....................)‏

Просмотр содержимого документа
«Класс7»

Класс, на который рассчитан урок: 7 .

Тема урока: Свойства равнобедренного треугольника

Тип урока Ознакомление с новым материалом..

Характеристика класса: В 7 классе 20 человек, ребята имеют средний уровень знаний по математике, умеют работать с учебником

Цели: Ввести понятие равнобедренного треугольника, установить свойства равнобедренного треугольника.

В результате чего учащиеся должны

-знать определение равнобедренного треугольника, свойства биссектрисы, медианы и высоты равнобедренного треугольника, свойство углов при основании равнобедренного треугольника и уметь применять полученные знания при решении задач;

- развивать устную и письменную речь, обогащать словарный запас, развивать логическое мышление (определять и объяснять понятия, читать рисунок, анализировать, сравнивать, выделять главное, доказывать);

-формировать и развивать нравственные, трудовые, эстетические качества личности (деликатность, вежливость, дисциплинированность, собранность, ответственность, аккуратность, трудолюбие, озабоченность неудачами товарищей, радость и сопереживание их успехам ).

Средства, обеспечивающие образовательный процесс на уроке: компьютор, проектор, экран для проецирования, слайд - презентация.

Содержание урока:

Этапы

урока, их продол-житель-ность

Задача, решаемая учителем

на данном

этапе

Планируемая деятельность обучающихся

Содержание деятельности учителя по обеспечению решения поставленной задачи этапа (используемые формы, методы, средства и др. организации деятельности обучающихся с учетом реальных особенностей класса)

Возможные

действия учителя, если ему не

удается достичь поставленной

задачи этапа

1.Организационный этап -1 мин.

Создать условия для самоорганизации учащихся для дальнейшей успешной деятельности на уроке

Проверяют наличие принадлежностей, оформляют тетради

Добрый день!

Проверьте, всё ли готово к уроку, оформите тетради.

2. Подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний.

(5 мин)

Организовать и целенаправить познавательную деятельность

Задача тестирования: развивать креативное мышление

« Медиана, биссектриса, высота треугольника»

Выбирают из предложенных ответов правильный

Обмениваются тетрадями и оценивают работу соседа.

Вспомните, какая была тема прошлого урока?

Повторим теоретический материал

Тест с закрытыми ответами (Слайд №3)

Предлагает ключ к тесту.

( Слайд №4)

Выполнить взаимопроверку

Задача: с помощью создания проблемной ситуации подвести учащихся к формулировке определения и свойств равнобедренного треугольника

В качестве домашнего задания вам нужно было провести медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Проверим

как вы научились на практике различать понятия биссектрисы , медианы и высоты треугольника.

(работа в парах)

Задача: разделите имеющиеся чертежи на три группы.

- Что вы можете сказать об оставшихся чертежах?

На одном чертеже не ясно биссектриса это или нет, нет соответствующих обозначений. На втором чертеже отрезок не выходит из вершины, хотя и делит сторону пополам, поэтому это не медиана.

На третьем чертеже выполняются все три условия, поэтому нельзя однозначно ответить, что это биссектриса, высота или медиана.

3. Сообщение темы, цели и задач урока

(2 мин)

Задача: мотивация учебной деятельности

Две стороны равны.

Равнобедренный

Равнобедренный треугольник

Отличительная особенность чего – либо.

Чем отличается равнобедренный треугольник от других разновидностей треугольника.

- Давайте повнимательнее рассмотрим последний чертёж. Какая особенность у данного треугольника?

-А может быть, кто-то скажет, как называется треугольник, у которого две стороны равны?

Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?

Верно, только мы сегодня будем говорить не просто о равнобедренном треугольнике, а так же и об его свойствах.

- Запишите тему урока «Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника».

-Кто может растолковать понятие «свойство»? Что это такое?

-То есть, что нам предстоит выяснить сегодня?

Обратиться к учебнику, и найти ответ на вопрос.

4. Ознакомление с новым материалом

(15 мин)

Задача: создание условий для самостоятельного открытия свойств равнобедренного треугольника;

- создание условий для развития познавательных, регулятивных и коммуникативных УД

Равные стороны называются боковыми. Третья сторона – основанием.

Треугольник, у которого две стороны равны

Длины медианы, биссектрисы и высоты равны в случае, если две стороны треугольника равны, т.е. в равнобедренном треугольнике медиана, биссектриса и высота, проведённые к основанию, равны.

И биссектрисой, и медианой, и высотой.

Работают с заготовками самостоятельно.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является биссектрисой и высотой.

В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Наверное, да.

Устно проговаривают логику доказательства.

Формулируют определение и свойства .

Чтобы использовать их при решении задач, опуская доказательство уже установленных фактов.

- Но прежде чем перейдём к отличительным особенностям равнобедренного треугольника (его свойствам) и ответим на вопрос, что же изображено на чертеже: биссектриса, медиана или высота, давайте вспомним, как называются элементы равнобедренного треугольника

Задание: найдите на рисунке равнобедренные треугольники и назовите боковые стороны и основание. ( Слайд №6)

- Итак, какой же треугольник называется равнобедренным?

- А теперь вернёмся к нашему вопросу, так чем же является отрезок AH в равнобедренном треугольнике?

- Чтобы ответить на этот вопрос нам необходимо выполнить практическую работу: с помощью транспортира, чертёжного угольника и циркуля выполните необходимые измерения на чертеже.

(обсудить результаты измерения в группах и сделать выводы)

- Обратите внимание, что именно, проведённые к основанию! Это важно!

- Таким образом , мы ответили на наш вопрос. Так чем же является отрезок AH на нашем чертеже?

- Поэтому, мы могли отнести данный чертёж к любой из групп, и были бы правы.

- Кроме того, вы не просто ответили на вопрос, но ещё и сами сформулировали одно из свойств равнобедренного треугольника.

- Докажем данное свойство. Разобраться в логике доказательства вам помогут печатные заготовки, которые есть у каждого из вас, возьмите их.

(Заготовки для доказательства теоремы есть у каждого ученика)

- Т.о. мы доказали, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию является медианой и высотой, а теперь попробуйте сформулировать данное свойство для случая когда АН – медиана, АН- высота.

- А теперь давайте решим задачу (слайд №7)

- И снова вам помогут ваши печатные заготовки.

- Какой вывод вы можете сделать, решив данную задачу?

- Как вы думаете, этот факт, будет являться свойством равнобедренного треугольника?

- Будет ли выполняться это утверждение для любого равнобедренного треугольника?

- Давайте попробуем доказать это утверждение.

(фронтальная работа с классом)

- Итак, чем же равнобедренный треугольник отличается от других видов треугольника? Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

- Как вы думаете, для чего мы изучаем свойства равнобедренного треугольника?

Обратитесь к учебнику с.35

Обратится к учебнику на с.35.

5.Проверка понимания нового

(13мин)

Задача: установить, осмыслили ли учащиеся: чем же равнобедренный треугольник отличается от других видов треугольника? Для чего мы изучаем свойства равнобедренного треугольника?

Работают устно.

Один ученик у доски.

- Давайте попробуем? Для начала работаем устно.

Решаем задачи на готовых чертежах.

- Решим задачу из учебника и сделаем описание решения. В учебнике №112 с.37

6. Закрепление нового материала

(5мин)

7. Информация о домашнем задании

(2мин)

8. Подведение итогов урока

(3 мин)

Задача: закрепить в памяти учащихся знания о равнобедренном треугольнике и его свойствах

Задача: сообщить о домашнем задании, разъяснить методику их выполнения

Задача: подвести итоги урока

Равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника.

У которого две стороны равны.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны

В равнобедренном треугольнике биссектриса проведённая к основанию, является медианой и высотой,.

Только биссектриса(высота, медиана) проведённая к основанию

Все стороны равны

Равносторонний

Записывают домашнее задание.

- Знакомились с равнобедренным треугольником, изучали его свойства

- Работали самостоятельно, в парах, в группе.

-Договариваться, слушать друг друга.

-Да.

(Фронтальная работа)

- С какими понятиями мы работали на уроке?

- Так какой же треугольник называется равнобедренным?

- Что мы узнали про углы равнобедренного треугольника?

- С каким ещё свойством равнобедренного треугольника мы познакомились?

- Отметьте, пожалуйста, что важно в формулировке данного свойства?

- Как вы думаете, существует ли треугольник, в котором все три биссектрисы будут и медианами и высотами? Какое условие должно выполняться?

- Как называется такой треугольник?

- И мы сегодня уже встречались с таким треугольником, но более подробно мы рассмотрим его на следующем уроке.

Знакомит с домашним заданием, разъясняет методику его выполнения -Записываем домашнее задание п.18, №110(с.37)

Дополнительное задание: доказать свойство треугольника, если проведена медиана или высота.

-Выставление оценок.

-А теперь каждый подумает над вопросами:

1. Что происходило на уроке?

2. Как я участвовал в том, что происходило?

3. Что у вас уже получается в групповой работе?

4 Достиг ли я поставленной цели?

-Спасибо за урок!

Просмотр содержимого презентации
«Свойства равнобедренного треугольника»

Свойства равнобедренного треугольника

Цель урока :

Ввести понятие равнобедренного треугольника, установить свойства равнобедренного треугольника

«Медиана, биссектриса,

высота треугольника»

 АВК =  СВК

ВК - биссектриса

ВМ = МС

АМ – медиана

СН  АВ

СН - высота

Тест

1. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется:

а) высотой; б) биссектрисой; в) медианой.

2. Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой , содержащей противоположную сторону, называется:

а) медианой, б) высотой, в) биссектрисой.

3. Биссектрисой треугольника называется:

а) перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону;

б)отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;

в) отрезок, делящий угол пополам, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны.

Ключ к тесту

1 – в
2 – б
3 - в

Разделите на три группы

Равнобедренный треугольник. Свойства равнобедренного треугольника

Свойство - отличительная особенность чего – либо .

АС=СВ – боковая сторона

АВ - основание

Найдите равнобедренные треугольники и назовите основание и боковые стороны данных треугольников

Н - ?

Теорема

Дано:  АВС –равнобедренный,

АС – основание,

В D – биссектриса.

Доказать: 1. В D – медиана

2. В D – высота

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию,

является медианой и высотой

Доказательство

Рассмотрим  АВ D и  СВ D

АВ=ВС, В D -общая,  АВ D =  СВ D , значит  АВ D =  СВ D ( по двум сторонам и углу между ними)

2. В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны А D=DC , значит D – середина АС, следовательно

В D – медиана

3. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , т.е.  3=  4 и  3 и  4 – смежные, значит  3 =  4 = 90°, следовательно В D  АС , т.е.