Урок ПСЗ "Решение задач, обратных данной"

Наименование образовательной организации:

МБОУ «Школа №_59»

Класс: 2Г

Дата проведения: 13.10.2023

ФИО студента: Мишкова Елена Эдуардовна

ФИО методиста: Полковникова Марина Валентиновна

Допуск

__________

(подпись)

__________

(оценка)

Проведение

__________

(подпись)

__________

(оценка)

Самоанализ

__________

(подпись)

__________

(оценка)

Этап фрагмента урока

Образовательная задача этапа урока

Методы и приемы работы

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Формы организации

Дидактические средства, интерактивное оборудование

Форма контроля

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные

Личностные

Мотивация к учебной деятельности

Включение

учащихся в учебную

деятельность на

личностно значимом

уровне

Словесный

- Здравствуйте, ребята! Садитесь.

Меня зовут Елена Эдуардовна, и сегодня я буду проводить у вас урок математики.

Ребята, посмотрите на доску и прочитайте цитату. Н.И. Лобачевского про себя.

Как вы понимаете значение этой цитаты? «Математика - это язык, на котором говорят все точные науки».

Верно, молодцы.

А сегодня на уроке мы с вами продолжим знакомство с этой наукой и будем углублять свои знания.

Приветствуют учителя.

Поднимают руки

Не зная математики, нельзя будет изучить другие науки, потому что в них есть разные математические величины, числа, над которыми выполняются различные арифметические действия.

Ф

Интерактивная доска (презентация, слайд 1)

- строят несложные цепочки логических рассуждений (П);

- отвечают на вопросы учителя (К);

- воспринимают и обсуждают различные точки зрения при ответе на вопросы (К).

- формируются начальные основы мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения.

Актуализация знаний и фиксация затруднений

Обобщение знаний;

Развитие мыслительных операций;

Фиксация затруднений;

Словесный (беседа, рассуждение)

Практический

Скажите, ребята, что вы изучали на прошлом уроке?

Верно, а что значит обратная задача?

Очень хорошо, все верно.

Ребята, поднимите руки те, кто уже научился составлять и решать такие задачи?

Хорошо, вижу, что не все и у кого-то это вызывает затруднение.

Спрашивает одного из учеников

Скажи, что при решении обратной задачи у тебя вызывает наибольшее затруднение?

Хорошо, спасибо за ответ. Себя мы с вами над этим еще поработаем и будем совершенствовать наш навык решения таких задач.

Мы решали обратные задачи

Задачи обратные данной - это такие задачи, в которых говорится об тех же предметах, что в изначальной задаче, но известное и неизвестное меняются местами.

Большая часть класса поднимает руки

Мне трудно понять, как составляются задачи обратные данной.

Ф

Учительский контроль (беседа)

- преобразовывают и сравнивают величины;

- выполняют под руководством учителя учебные действия (Р);

- отвечают на вопросы учителя (К);

- применяют математические знания и математическую терминологию при выполнении предлагаемого задания (К).

- формируются начальные представления о математических способах познания мира.

Целеполагание и построение учебного проекта выхода из затруднения

Постановка темы, цели урока и плана работы

Словесный (беседа, рассуждение), наглядный

-итак, ребята, предположите, как будет звучать тема нашего урока?

-очень хорошо, молодцы. Тема нашего урока – «Решение обратных задач».

-подумайте, чем мы будем заниматься на уроке? Какая будет наша цель?

-молодцы. Всё верно.

-для нашего урока нужен план. Я для вас подготовила план, но все пункты перепутались. Помогите мне его восстановить и расставить пункты в нужном порядке.

-что будет первым пунктом в нашем плане?

-молодцы! Какой следующий пункт?

-очень хорошо, третий пункт какой у нас будет?

-молодцы. И последний?

-очень хорошо, молодцы. Давайте еще раз теперь посмотрим, что у нас получилось.

Выводит на доску готовый план

- вспомнить, как составляются обратные задачи

- поупражняться в решении простых задач и задач обратных данной

- выполнить самостоятельную работу

- подвести итоги и закрепить знание

-«Составление и решение задач, обратных данной».

-повторить, как составлять и решать задачи, обратные данной.

- вспомнить, как составляются обратные задачи

- поупражняться в решении простых задач и задач, обратных данной

- выполнить самостоятельную работу

- подвести итоги и закрепить знание

Ф

Интерактивная доска

Слайд презентации 2-5

П:

- умение строить цепочки логических рассуждений

Р:

- умение формулировать цель;

Познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.

Реализация построенного проекта

Закрепление имеющихся знаний и их дополнение на основе беседы, рассказа обучающимися информации и выполнение заданий

Словесный (беседа, рассуждение, рассказ), наглядный

Ребята, давайте откроем с вами учебник на странице 30. Найдите вверху страницы изображение и внимательно его рассмотрите. Сейчас мы с вами потренируемся составлять задачи и решать их.

О чем или о ком будет наша задача?

Совершенно верно.

Обратите внимание на таблицу под изображением. Сколько овец было?

Сколько овец осталось?

Что нам нужно найти?

Верно. Кто может составить задачу, опираясь на рисунок и на известные и неизвестные данные?

Замечательно! А теперь давайте эту задачу решим. Выходи, пожалуйста, к доске. Решай ее с обратной стороны доски. Потом мы проверим. Остальные работают самостоятельно в тетрадях! От прошлой работы отступите 4 клетки, сбоку отступаем 10 клеток, пишем на 11. Записываем число, классная работа. Потом не забудьте отступить 2 клетки и записать слово «задача».

Каким действием будем эту задачу решать?

Верно. Что из чего будем вычитать и что мы таким образом найдем?

Все верно. Приступайте к ее решению. Ребята, если кто-то не услышал задачу, то все данные есть в учебнике в таблице. Решаем пока что первую задачу.

Итак, давайте проверять, что у вас получилось.

Сколько действий в задаче?

Какой получился ответ?

Есть ли у кого-то другой ответ? Поднимите руку.

У всех так же? Молодцы. Все верно. Садись.

Теперь давайте попробуем составить задачу обратную данной. Как она будет звучать?

Хорошо. Кто согласен с тем, что такая задача подходит – поднимите руки.

Хорошо, молодцы. Скажите, что нам в этой задаче известно?

Что нам нужно узнать?

Хорошо. Каким действием мы будем эту задачу решать.

Решите эту задачу самостоятельно в тетрадях.

Итак, давайте проверим, что у вас получилось.

Сколько действий в задаче?

Какой получился ответ?

Есть ли у кого-то другой ответ? Поднимите руку.

Вижу, что у всех так же. Молодцы.

А теперь давайте рассмотрим вторую задачу в нашей таблице.

Что нам известно?

Хорошо. Что нам нужно найти?

Верно, молодцы. Теперь давайте все объединим. Как будет звучать задача?

Очень хорошо. Молодец. Теперь давайте ее решим. Выходи к доске.

Каким действием мы будем решать эту задачу?

Верно. Что будем складывать?

Верно. И что мы найдем?

Очень хорошо, молодец.

Приступай к решению задачи. Остальные продолжают работать в тетрадях самостоятельно.

Заканчиваем. Давайте проверим, что у вас получилось.

Сколько действий в задаче?

Какой ответ?

Верно. Молодец. Есть ли такие, у кого получился другой ответ? Поднимите руку.

Хорошо, молодцы. Значит все справились с задачей. Пожалуйста, садись.

Скажите, ребята, можно ли вторую задачу в таблице назвать обратной первой?

Совершенно верно, молодец.

Давайте немного отдохнем от решения задач и выполним задание под номером 6.

Кто хочет выйти поработать у доски?

Вызывает одного из учеников.

Остальные работают в тетрадях самостоятельно.

Запиши и сравни следующие значения: 38 мм., немного отступи и запиши 4 см.

Можем мы выполнить сравнение?

Почему?

Верно, молодец. Теперь выполни сравнение следующих значений: 5 дм и 1 м

Можем ли сравнить?

Запиши ниже.

Молодец. Запиши и сравни следующие значения:

1 см 8 мм и 20 мм.

Можем сравнить?

Очень хорошо.

Теперь выполни сравнение последних значений: 23 мм и 2 см

Хорошо, молодец.

Ребята, посмотрите на доску. У всех получились такие ответы? Есть ли ошибки?

Верно, ошибок нет, молодец. Присаживайся.

Об овцах

Поднимают руки.

Было 12 овец

Осталось 7 овец.

Сколько овец убежало.

Поднимают руки

В загоне было 12 овец. Несколько овечек убежали и в загоне их осталось 7. Сколько овец убежало из загона?

Вычитанием

Из 12 овец, которые были в загоне, мы вычтем 7 оставшихся овец. Так мы узнаем, сколько овец убежали.

Выполняют решение задачи:

12 – 7 = 5 (ов.) – убежали.

Ответ: 5 овец убежали из загона.

одно.

Ответ 5 овец убежали из загона.

Никто из обучающихся руку не поднимает.

В загоне было 12 овец, 5 овец убежали. Сколько овец осталось в загоне?

Поднимают руки.

Известно сколько было овец и сколько овец убежали.

Нужно узнать сколько овец осталось в загоне.

Вычитанием.

Выполняют решение задачи:

12 – 5 = 7 (ов.) – осталось.

Ответ: 7 овец осталось в загоне.

Одно

7 овец осталось в загоне.

Никто из обучающихся поднимает руку.

Нам известно, что из загона убежали 3 овцы и их осталось 8.

Нужно найти сколько овец было в загоне.

В загоне было несколько овец. Три овечки убежали и в загоне их осталось 8. Сколько овец было в загоне?

Сложением.

3 убежавших овцы и 8 овец, оставшимися в загоне.

Найдем сколько овец было в загоне.

Выполняют решение задачи:

3 + 8 = 11 (ов.) – было.

Ответ: 11 овец было в загоне.

Тоже одно

11 овец было в загоне.

Нет, нельзя, потому что у этих задач разные данные, хоть они и об одних и тех же предметах (овцах).

Поднимают руки

Записывает на доске:

38 мм и 4 см

Нет

Нужно привести все к одной единице длины.

Записывает ниже:

38 мм и 40 мм

40 мм больше, чем 38 мм

Значит 38 мм меньше, чем 4 см. Клювик раскрыт вправо.

Записывает на доске:

5 дм и 1 м

нет

Записывает ниже:

5 дм и 10 дм

5 дм меньше, чем 10 дм.

Значит 5 дм меньше, чем 1 м. Клювик раскрыт вправо.

Записывает на доске:

1 см 8 мм и 20 мм

нет

Записывает ниже:

18 мм и 20 мм

18 мм меньше, чем 20 дм.

Значит 1 см 8 мм меньше, чем 20 мм. Клювик раскрыт вправо.

Записывает на доске:

23 мм и 2 см

Записывает ниже:

23 мм и 20 мм

23 мм больше, чем 20 мм

Значит 23 мм больше, чем 2 см. Клювик раскрыт влево.

Сверяют свои ответы с ответами на доске.

-ошибок нет.

Ф

И

Учебник стр. 30

Учительский контроль (беседа)

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; Составляют и решают задачи обратные данной;

- понимают и принимают предложенные способы решения учебной задачи (Р);

- выполняют под руководством учителя учебные действия (Р);

- ориентируются в материале учебника и находят нужную информацию по заданию учителя (П);

- применяют математические знания при решении учебной задачи (К).

Познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.

- приобщение к бережному отношению к книгам.

Физкультминутка

Давайте с вами встанем и немного разомнёмся. Вы, наверное, уже устали сидеть и писать.

Буратино потянулся,

Раз нагнулся, два нагнулся

Руки в сторону развел,

Ключик, видно, не нашел

Чтобы ключик нам достать,

Нужно на носочки встать.

Встают

Повторяют движения за учителем

Ф

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Закрепление имеющихся знаний

Словесный (беседа, рассуждение, объяснение), практический

-а теперь, ребята, предлагаю вам поработать в парах и выполнить задание в учебнике номер 2.

Давайте вспомним правила работы в парах.

Очень хорошо, молодцы.

Послушайте внимательно задание. Прочитайте данные задачи, в парах обсудите как бы она решалась, каким действием и какой бы был ответ. РЕШЕНИЕ НЕ ЗАПИСЫВАЕТЕ. Затем вам нужно составить задачу обратную данной в парах и уже решить ее в тетрадях. Затем мы проверим, что у вас получилось.

Поднимите руки те, кто не понял, что нужно сделать.

Хорошо. Если появятся вопросы – не бойтесь поднять руку, я к вам подойду.

Можете начинать выполнять задание.

Ребята, заканчивайте. Давайте проверим, что у вас получилось.

Расскажите, какой ответ в первой задаче? Как вы ее решили?

Хорошо. Есть ли у кого-то другой ответ?

Молодцы, все верно. Это правильный ответ.

А теперь расскажите какую задачу вы составили?

Очень хорошо, молодцы.

Кто-то составил задачу другим способом?

Расскажите, что у вас получилось.

Замечательно, молодцы.

Выйдите к доске и запишите решения получившихся задач. Слева решение первой обратной задачи, справа второй задачи обратной данной.

Ребята, сверьте свое решение задачи с решением на доске. Есть ошибки?

Поднимите руки у кого все правильно.

Очень хорошо, вы молодцы.

-нужно друг друга слушать, уважать чужое мнение, не перебивать, работать вместе, помогать друг другу.

В учебнике детям предложена краткая запись с одним неизвестным данным.

Было – 8 л

Добавили - ?

Стало – 10 л

Дети должны составить примерно следующий текст задачи: В аквариуме было 8 л воды. В него добавили еще несколько литров воды, и в аквариуме стало 10 л. Сколько литров воды добавили в аквариум?

Работают в парах, обсуждают решение.

Отвечают по поднятой руке.

Мы ее решили вычитанием.

10 – 8 = 2 литра

Ответ: в аквариум добавили 2 литра воды.

Мы составили такую задачу:

В аквариуме было несколько литров воды. После того, как в аквариум добавили еще 2 литра воды, в нем стало 10 литров. Сколько литров воды было в аквариуме?

Поднимают руки

В аквариуме было 8 литров воды. В него добавили еще 2 литра. Сколько литров воды стало в аквариуме?

Записывают решение

1 задача:

10 – 2 = 8 ( л ) – воды

Ответ: 8 л воды было в аквариуме.

2 задача:

8 + 2 = 10 ( л ) – воды

Ответ: 10 л воды стало в аквариуме.

Поднимают руки.

П

Ф

Учебник

Стр 30

Учительский контроль (беседа)

строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; выполняют преобразование предложенной задачи в задачу обратную данной;

- выполняют под руководством учителя учебные действия (Р);

- отвечают на вопросы учителя (К);

- применяют математические знания при решении учебных задач (К).

Познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании.

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

Организовать самостоятельное выполнение учащимися задания на закрепление нового навыка.

Организовать самопроверку учащимися своих работ по эталону.

Словесный (объяснение), практический, наглядный

-а сейчас вам нужно поработать самостоятельно. Сейчас я раздам вам листочки, на них будут задания по той теме, что мы сегодня повторяли. Сильных затруднений у вас это вызвать не должно.

-будет два варианта, так что друг у друга вы не спишите. Задачи у вас будут разные. Обязательно подпишите полученный лист. Потом вы мне их сдадите.

Когда вы закончите – положите руки на парту, поднимите голову, чтобы я видела, что вы готовы.

На выполнение задания у вас примерно пять минут, можете приступать к выполнению.

Заканчиваем, ребята. посмотрите на доску и сверьте свои ответы. У всех ли так получилось?

Поднимите руку те, у кого нет ни одной ошибки. Очень хорошо, молодцы.

Поднимите руку у кого есть ошибки.

Хорошо. В чем у вас возникли затруднения. Где вы допустили ошибку?

Объясняет решение задания, в котором большинство учеников допустили ошибки.

Если у кого-то еще остались вопросы, вы можете подойти ко мне после звонка, и я постараюсь вам всё объяснить.

А теперь передаем листы с задних парт на проверку. Обязательно убедитесь что вы свои работу подписали.

Подписывают свою работу

Выполняют задание, записывают ответы

ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ

Было – 12

Зашли – 5

Стало – ?

1) 12 + 5 = 17 (п.) – стало.

Ответ: 17 пассажиров стало в автобусе

ЗАДАЧА ОБРАТНАЯ ДАННОЙ:

Было – ?

Зашли – 5

Стало – 17

1) 17 – 5 = 12 (п.) – было.

Ответ: 12 пассажиров было в автобусе.

ИЛИ

Было – 12

Зашли – ?

Стало – 17

1) 17 – 12 = 5 (п.) – зашли.

Ответ: 5 пассажиров зашли в автобус.

ВТОРОЙ ВАРИАНТ

Было – 7

Отдала – 4

Осталось – ?

1) 7 – 4 = 3 ( р.) - осталось

Ответ: 3 ракушки осталось у Маши

ЗАДАЧА ОБРАТНАЯ ДАННОЙ:

Было – ?

Отдала – 4

Осталось – 3

1) 4 + 3 = 7 ( р. ) – было.

Ответ: 7 ракушек было у Маши.

ИЛИ

Было – 7

Отдала – ?

Осталось – 3

1) 7 – 3 = 4 ( р. ) – отдала.

Ответ: 4 ракушки Маша отдала брату.

Сверяют ответы, ищут свои ошибки.

Поднимают руки.

Поднимают руки.

Рассказывают.

Передают листы учителю

Ф

И

Раздаточный материал (приложение 1), интерактивная доска (слайды презентации)

6

само-кон-троль (само-про-верка по эта-лону).

Решают математические задачи, выполняют несложные арифметические действия с двухзначными числами

Р:

понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем; понимать и принимать предложенные учителем способы решения учебной задачи.

П:

строить несложные цепочки логических рассуждений;

понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося

Включение нового знания в систему знаний и повторение

Выявление границы применимости нового знания, и использование его в системе изученных ранее знаний.

Повторение учебного содержания, необходимого для обеспечения содержательной непрерывности, включение нового способа действий в систему знаний.

Словесный (беседа)

Итак, наш урок понемногу подходит к концу.

Давайте с вами еще раз проговорим, чем отличается задача обратная данной от обычной задачи?

Молодцы. Совершенно верно.

Поднимите руку те, то точно уверен, что понял тему и у него получается составлять и решать подобные задачи.

-хорошо. Я очень рада, что большинство из вас усвоили эту тему и справляются с заданиями. Остальные ребята тоже молодцы, вы все сегодня хорошо работали. Расстраиваться не нужно. Дома вы еще поработаете с этой темой и у вас все обязательно получится.

Задачи, обратные данной – это такие задачи, в которых те же числовые данные, что и в исходной задаче, а также говорится о тех же предметах, только в обратной задаче одно из известных данных исходной задачи становится неизвестным.

Поднимают руки

Ф

Учительский контроль (беседа)

развитие умения точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии

К:

строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей;

умение участвовать в диалоге; слушать и понимать других, высказывать свою точку зрения;

Познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и самостоятельность в познании

Домашнее задание

Представление домашнего задания обучающимся на закрепление и объяснение по его выполнению

Словесный (объяснение), наглядный

А теперь, ребята, давайте запишем домашнее задание. откройте учебники на странице 30, дома вам нужно будет выполнить номер 4 и номер 5.

Посмотрите внимательно на каждое задание, прочитайте его и, если у вас появятся какие-то вопросы, например, что нужно сделать, задавайте их, не бойтесь.

Вижу, что вопросов у вас не возникло. Тогда закройте дневники, учебники и тетради. Отложите их на край стола.

Ф

Рефлексия

Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.

Словесный (беседа), практический

Итак, наш урок подходит к концу. Давайте вспомним, какая же у нас была тема урока?

А какую цель вы ставили перед собой в начале урока?

Правильно, молодец.

Вы достигли ее?

Почему ты так считаешь?

Очень хорошо, спасибо за ответ.

Сейчас я предлагаю каждому оценить свою деятельность на уроке. Посмотрите на слайд. Вы видите, перед собой предложения, которые не закончены. Подумайте, как их можно продолжить.

Кто попробует дополнить первое предложение: сегодня я вспомнил…?

Очень хорошо! Следующее начало предложение звучит так: сегодня на уроке мне было интересно…?

Отлично, молодец. Сегодня мне было трудно…?

Ты еще немного поработаешь с этой темой и у тебя все обязательно получится.

Всем спасибо за ваши ответы!

Я хочу сегодня всех вас похвалить, вы очень активно и хорошо работали, надеюсь, вы будете так же замечательно работать и на следующих уроках.

Напоминаю, ребята, если у кого-то вдруг остались какие-то вопросы по пройденной теме, то вы можете подойти ко мне, мы их с вами разберем. Всем спасибо, урок окончен!

- решение обратных задач

- повторить, как составлять и решать задачи, обратные данной.

да

мы составляли задачи обратные данной и решали их.

-сегодня вспомнил, как составлять обратные задачи

-на уроке мне было интересно выполнять задания и работать в парах.

- мне было трудно составить задачу обратную данной в самостоятельной работе.

Ф

Интерактивная доска

Самоконтроль

- понимают и принимают учебную задачу (Р);

- осознают результат учебных действий, под руководством учителя описывают результаты действий (Р);

- отвечают на вопросы учителя (К).

- понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебно-познавательной деятельности и того, что успех в ней во многом зависит от самого обучающегося.