Внеурочная деятельность "Математика для всех".

Программа внеурочной деятельности

«МАТЕМАТИКА ДЛЯ ВСЕХ»

для 5-7 классов

Пояснительная записка

Программа нацелена на формирование у обучающихся интереса к математике как науке и на основе соответствующих заданий, развитие их математических способностей и внутренней мотивации к предмету. В программе прослеживается связь с уроками математики, используются разнообразные формы проведения занятий, современные информационные технологии, проектная деятельность.

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» рассчитана на 3 учебных года и реализуется в 5-7 классах. Программа имеет практическую значимость.

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» составлена на основе программ: «Математика. 5-6 классы» (авт.-сост. В.И. Жохов); Программы по алгебре 7-9 классов (авт. Ю.Н. Макарычев и др.); Программы по геометрии 7-9 классов (авт. Л. С. Атанасян и др.).

Данная программа внеурочной деятельности посвящена рассмотрению ряда вопросов и решению задач, которым в школьном курсе отводится недостаточно времени. Поскольку объём учебной нагрузки не позволяет учителю в урочное время предоставить внепрограммную информацию, то значительная часть разнообразного занимательного математического материала, способствующего развитию познавательных интересов школьников, остаётся невостребованной.

Устранить данное несоответствие может предлагаемая программа.

Основная цель программы: формирование у обучающихся интереса к математике как науке и на основе соответствующих заданий развитие их математических способностей и внутренней мотивации к предмету.

Задачи программы:

·развивать логическое и творческое мышление, интеллект обучающихся;

·расширять кругозор обучающихся;

·повышать степень вовлеченности обучающихся в учебно-творческую деятельность;

·пробуждать активность исследовательских и познавательных интересов;

·cформировать навыки исследовательской работы при решении нестандартных задач и задач повышенной сложности;

·повышать математическую культуру учащихся.

Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» составлена на 3 учебных года и реализуется в 5-7 классах.

Общая характеристика курса

Повышение качества школьного математического образования за счёт более высокого уровня преподавания предмета является одной из актуальных проблем, стоящих перед современной школой, задачей которой является формирование интеллектуального потенциала учащихся, развитие их познавательных интересов и творческой активности. Введение новых стандартов для изучения математики на базовом уровне требует решения двуединой задачи: с одной стороны, обеспечивать овладение учащимися определённым программой объёмом знаний и умений, с другой — создание возможности углублённого изучения школьного курса математики. Стремительно развивающиеся изменения в обществе и экономике требуют сегодня от человека умения быстро адаптироваться, находить оптимальные решения сложных вопросов, проявлять гибкость и творчество, не теряясь в ситуации неопределенности. Активные методы и формы обучения во внеурочной деятельности помогут подготовить обучающихся, обладающих необходимым набором знаний, умений, уверенно чувствовать себя в жизни.

Предлагаемые занятия по внеурочной деятельности, отвечая образовательным, воспитательным и развивающим целям обучения, усиливают прикладную направленность преподавания математики, способствуют выявлению одарённых и талантливых обучающихся.

Таким образом, программа внеурочной деятельности «Математика для всех», имея большую информационную насыщенность, даёт возможность познакомить обучающихся с интересным занимательным математическим материалом, который окажется полезным не только для расширения их знаний по математике, но и для развития познавательных интересов и творческой активности. Программа внеурочной деятельности «Математика для всех» имеет и пропедевтическую направленность.

Принципы реализации программы:

• принцип научности;

• учет возрастных особенностей;

• принцип наглядности;

• принцип связи теории с практикой;

• принцип актуальности;

• принцип результативности.

Основной формой организации образовательного процесса является учебное занятие. Деятельностный подход – основной способ получения знаний.

Занятия будут проводиться так, чтобы с одной стороны, ответить на все вопросы ребят и удовлетворить их любопытство, а с другой - обеспечить усвоение необходимых знаний.

Методы и средства обучения:

Словесные – объяснение, беседа, историческая справка.

Наглядные – показ способов решений, схем, графиков, презентаций.

Практические – выполнение практических заданий в тетрадях, игровые ситуации, решение задач, кроссвордов, ребусов, головоломок, викторины, создание проектов и презентаций, экскурсии с целью изучения и применения программного материала.

Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом курсе осуществляется в процессе проведения викторин, конкурсов, защиты проектов и презентаций, выполнением исследовательских заданий, решений мини-олимпиад, а также по результатам участия в предметных олимпиадах и конкурсах различного уровня.

Данная программа внеурочной деятельности реализуется в соответствии с Планом внеурочной деятельности школы. Программа «Математика для всех» рассчитана на 102 часа: по 1 часу в неделю в 5, 6 и 7 классах, по 34 часа в год в каждом классе.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса

Личностными результатами изучения программы внеурочной деятельности «Математика для всех» являются следующие качества:

-независимость и критичность мышления;

-воля и настойчивость в достижении цели.

Предметные результаты изучения программы внеурочной деятельности должны отражать:

• формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

• развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

• развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

• овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры;

• овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

• овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

• формирование представлений о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений;

–развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера.

Метапредметными результатами изучения является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать(и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно;

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

• отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Содержание курса

5 класс

• В мире натуральных чисел (7 ч.)

Исторические задачи. Натуральные числа и демография (сложение и вычитание натуральных чисел). Остаться в живых (действия с натуральными числами).

Числовые ребусы и головоломки.

• Увлекательный мир комбинаций (5 ч.)

Метод простого перебора. Дерево возможных вариантов. Факториал. Перестановки.

• Задачи с практическим содержанием (9 ч.)

Вместе строим дом (вычисление площадей). Я – архитектор (объемы и площади поверхностей параллелепипеда, куба). Задачи с практическим содержанием на ЕГЭ.

• Задачи на движение (5 ч.)

Вот и встретились (задачи на движение навстречу). Мы едем, едем, едем…(задачи на движение в противоположные стороны). Догоняй-ка (задачи на движение вдогонку). По морям, по волнам (движение по воде). Движение– жизнь (комбинированные задачи).

• Логические задачи (4 ч.)

Задачи на принцип Дирихле. Водолей (задачи на переливание). Что тяжелее, а что легче (задачи на взвешивание). Старинные задачи.

• Веселая математика (2 ч.)

Задачи-шутки. Ребусы.

• Решение олимпиадных задач (3 ч.)

Решение задач различных видов. Мини-олимпиада.

6 класс

• Десятичные дроби (3 ч).

Здоровьесберегающая математика. Математика на кухне. Искусство составления уравнений.

• Делимость чисел (4 ч).

Признаки делимости на 4,6,7,8,11. Нахождение НОД и НОК способом Евклида. Решение задач на нахождение НОК и НОД чисел.

• Первые шаги в геометрии (6 ч.)

Геометрия на спичках. Геометрия на клетчатой бумаге. Геометрические головоломки. Семь раз отмерь, один отрежь (задачи на разрезание). Геометрия путешествий. Геометрическая викторина.

• Мир дробей (6ч).

О чем могут рассказать дроби. Математика и наше питание (отношения и пропорции). Витамины и математика (отношения и пропорции). Вокруг света с математикой (масштаб).

• Процентные расчеты (8 ч).

Задачи на смеси и сплавы. Финансовая математика. Круги Эйлера. Проценты вокруг нас (задачи с практическим содержанием).

• Введение в комбинаторику и теорию вероятностей (4 ч.)

Размещения. Сочетания. Классическое определение вероятности. Решение вероятностных задач.

• Решение олимпиадных задач (3 ч.)

Решение задач различных видов. Мини-олимпиада.

7 класс

• Уравнения знакомые и незнакомые (5 ч.)

Искусство составления уравнений. Задачи на уравнения в учебниках математики.

• Процентные расчеты (6 ч.)

Кредиты и проценты в жизни современного человека. Финансовая математика. Право и математика. Экология и математика.

• Конструктивные методы в геометрии: задачи на построение (6 ч.) Основные задачи на построение циркулем и линейкой. Примеры более сложных задач на построение. Симметрия в природе и архитектуре

• Задачи на смеси и сплавы (4 ч.)

Задачи на смеси и сплавы. Задачи на смеси и сплавы на ЕГЭ.

• Занимательная математика (4 ч.)

Логические задачи. Сказки и старинные истории. Математические софизмы и парадоксы. Мой друг – компьютер.

• Графическая математика (6 ч.)

Координатная плоскость знакомая и новая. Рисунки на координатной плоскости. Графики функций, содержащие знак модуля. Рисуем с помощью графиков.

• Решение олимпиадных задач (3 ч.)

Решение задач различных видов. Мини-олимпиада.

5 класс

6 класс

7 класс

Программно-методическое обеспечение

• Атанасян, Л.С. Геометрия, 7-9. [Текст]: учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010.

• Бурмистрова, Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. [Текст]/ Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010. 3.Бурмистрова, Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.

Геометрия. 7-9 классы. [Текст]/ Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.

• Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс. [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.

• Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс. [Текст]: учебник для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.

• Жохов, В.И. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6

классы. [Текст] / (авт.-сост. В.И. Жохов). – М.: Мнемозина, 2010. 7.Макарычев, Ю.Н. Алгебра. 7 кл. [Текст]: учеб. для 7 кл. общеобразоват.

учреждений / Ю.Н. Макарычев, Миндюк Н.Г. и др.; под ред. С.А. Теляковского. –

М.: Просвещение, 2010.

Литература для учителя

1.Белл, Э. Т. Творцы математики: Предшественники современной математики

[Текст] : пособие для учителей / Э.Т. Белл. – М.: Просвещение, 1979. 2.Вербицкий, А. А. Компетентностный подход и теория контекстного обучения [Текст] / А. А. Вербицкий. – М.: ИЦПКПСМГИСиС, 2004. 3.Владыка, М. В. Сборник задач по налогам и налогоообложению [Текст]:

учеб. пособие / М. В. Владыка, В. Ф. Тарасова, Т. В. Сапрыкина. – М.: КНОРУС, 2007.

4.Геометрия на клетчатой бумаге: сборник задач [Текст]/ Сост.: Т.Н. Адаричева, А.С. Мельникова. – Кемерово: Издательство КРИПКиПРО, 2011. 5.Египетские символы. [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

http//ru.wikipedia.org/w/extensions/wikihiero/img/hiero_G43.png, свободный. Загл. с титул. экрана.

• Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. [Электронный

ресурс]. – Режим доступа: http://school-collection.edu.ru HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/" HYPERLINK "http://school-collection.edu.ru/", свободный. Загл. с титул. экрана.

• Занимательная математика. 5-11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными). [Текст]/ авт.-сост. Т. Д. Гаврилова. – Волгоград: Учитель, 2006. 8.Игнатьев, Е.И.. В царстве смекалки. [Текст] / Под редакцией М.К. Потапова, текстол. обработка Ю.В. Нестеренко. – М.: Наука, Главная редакция физико- математической литературы, 1979.

• Криволапова, Н.А.. Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся. 5-8 классы. [Текст]/ Н.А. Криволапова. – М.: Просвещение, 2012.

• Лесков, И. А. Все о планетах и созвездиях [Текст]: атлас-справочник / И. А. Лесков. – СПб.: ООО «СЗКЭО», 2007.

• Математика. 5-11 классы: проблемно-развивающие задания, конспекты уроков, проекты. [Текст] / авт.-сост. Г. Б. Полтавская. – Волгоград: Учитель, 2012.

• Математика. 5-9 классы. Проблемное и игровое обучение [Текст] / авт.-сост. Л. Р. Шафигулина. – Волгоград: Учитель, 2012.

• Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1984.

• Миндел, Э. Справочник по витаминам и минеральным веществам [Текст]:

[пер. с англ.] / Э. Миндел. – М.: Тех. лит., 1997.

• Семенов, А.Л. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания

группы В. [Текст]/ А.Л. Семенов, И.В. Ященко, И.Р. Высоцкий и др.; под ред. А.Л. Семенова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.

• Ситуационный анализ, или Анатомия кейс-метода [Текст] / под ред. Ю. П. Сурмина. – Киев, 2002.

• Фарков, А.В.. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. [Текст]. – М.: Айрис-пресс, 2005. – (Школьные олимпиады).

• Чистяков, В. Д. Сборник старинных задач по элементарной математике с историческими экскурсами и подробными решениями [Текст] / В. Д. Чистяков. – Минск, 1962.

Планируемые результаты освоения курса

Первый уровень результатов– расширение и закрепление знаний по математике; повышение степени вовлеченности обучающихся в учебно- творческую деятельность; расширение кругозора обучающихся; повышение интереса к предмету.

Второй уровень результатов– получение обучающимися опыта применения полученных знаний в нестандартных ситуациях, для решения логических, олимпиадных задач; развитие логического и творческого мышления, интеллекта обучающихся; овладение коммуникативными моделями поведения, общения и взаимодействия с людьми.

Третий уровень результатов– cформировать навыков исследовательской работы при решении нестандартных задач и задач повышенной сложности; успешное участие в олимпиадах и конкурсах различных уровней по математике.