Все действия с положительными и отрицательными числами
«Человек, не знающий математики,
не способен ни к каким
другим наукам»
Роджер Бэкон
Класс: 6
Девиз урока:
« Не для школы,
а для жизни мы учимся!»
Ребята, а для чего вы изучаете такую сложную науку как математика?
- Закрепить умения и навыки в действиях с отрицательными и положительными числами
- Развивать способности детей с помощью занимательных задач
На севере мороз 45⁰, а на экваторе жара 45⁰. Как это записать короче?
(-45⁰ и +45⁰)
Вася получил 90 рублей, а Коля должен другу 70 рублей.
(+90 и -70)
Игорь выиграл 8 очков, а Стёпа получил 4 штрафных очка
(+8 и -4)
5
Блиц – опрос
1 . Сумма противоположных чисел равна…
2 . Какое из чисел больше: отрицательное или 0?
3 . Какое число больше: -15 или -9 ?
4 . Чему равна сумма чисел от -18 до 17?
Блиц – опрос
5 . Если перемножить 5 положительных и 8 отрицательных чисел, то с каким знаком мы получим результат?
6 . При каких значениях x и y верно соотношение ?
7 .
120 (-3) +
-
.
:
120 (-3) +
-
.
:
Внимание!
- + + = - 5
- - 2 : ( ) =
- - 9 – ( ) = 9
- 12 * ( -4 )=
- (- 1 )х…х (-5 )=
Координатной прямой называют
На координатной прямой точка с большей координатой
Лежит правее точки с меньшей координатой
Прямую с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлением
Два числа называются противоположными
Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Целыми числами называют
Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.
Сложить два отрицательных числа
Модуль числа а –
Есть число отрицательное
Отличающиеся друг от друга только знаками.
Сложить два числа с разными знаками
Натуральные числа, им противоположные и ноль
Сумма двух отрицательных чисел
Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-».
Вычитание двух чисел
Сложение уменьшаемого с числом, противоположным вычитаемому
Исследовательская работа
С помощью координатной прямой найдите длину отрезка АВ
1
А(а)
2
2
В(в)
3
Длина отрезка АВ
8
-3
Из числа, лежащего правее вычесть число, лежащее левее
-5
-1
4
6
5
-4
Не используя координатную прямую, найдите длину отрезка АВ
а) А(26) и В (-43)
б) А(-200) и В (180).
Задача Мудрецов “Найти сумму всех целых чисел от – 499 до 501”.
- Раз, два, три, четыре, пять! (Шагаем на месте.)
- Все умеем мы считать! (Хлопаем в ладоши.)
- Отдыхать умеем тоже (Прыжки на месте.)
- Руки за спину положим, (Спрятали руки за спину.)
- Голову поднимем выше (Руки на поясе, голову подняли выше.)
- И легко — легко подышим... (Громкий вдох-выдох.)
-
1) -3 + (-5)
2) 6 * (-4)
3) -4 – (-3)
4) -18 : (-6)
5) -3 * (-5)
6) – 9 + 9
7) 9 – 12
8) -7 + 11
9) – 24 : (-3)
10) – 1 – 2 – 3.
Решите задачу
Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:
- Первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;
- Второму он дал в долг 50% этих денег;
- На строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;
- Третий вернул 17,6 лиры;
- И последняя сделка принесла ему доход 10 лир.
Решение задачи
- Хозяину вернули долг 32,4 лиры, значит он в плюсе.
- От имеющейся суммы половину хозяин дал в долг, т.е.
32,4 - 32,4 0,5 .
3) От оставшейся суммы хозяин пожертвовал 30,8 лиры, т.е.
32,4 - 32,4 0,5-30,8 .
4) Хозяину вернули долг 17,6 лиры, т.е.
32,4 - 32,4 0,5-30,8+17,6 .
5) Последняя сделка принесла 10 лир, т.е.
32,4 - 32,4 0,5-30,8+17,6+10 .
6) В итоге получаем:
32,4 – 32,4 ∙ 0,5 – 30,8 + 17,6 + 10 = 13
Вычислите:
- 72
-12 =
-( - 1,2) =
7,2
( -1,2) =
- 7,2
х 6
- 0,12 =
- 0,72
Вычислите:
4
2,4
-0,8
-0,3
0,9
-0,2
2,5
-2,9
8,7
-5,4
1,8
18
Оцени свою работу на уроке
Я доволен собой, у меня все получилось
У меня не все получилось, нужно повторить
Многое не получилось, нужно повторить
- Вот и окончил c я наш урок . Надеюсь, он был полезным.
- Желаю вам дальнейших успехов в освоении трудной, но интересной науки, под названием МАТЕМАТИКА.
Решите задачу
Бережливый хозяин должен хорошо знать как размер своего имущества, так и свои долги. И вот однажды ростовщик решил посчитать, с прибылью для себя или с убытком он прожил этот месяц? Если:
- Первый человек отдал ему 32,4 лиры своего долга;
- Второму он дал в долг 50% этих денег;
- На строительство башни он пожертвовал 30,8 лиры;
- Третий вернул 17,6 лиры;
- И последняя сделка принесла ему доход 10 лир.
Решение задачи
- Хозяину вернули долг 32,4 лиры, значит он в плюсе.
- От имеющейся суммы половину хозяин дал в долг, т.е.
32,4 - 32,4 0,5 .
3) От оставшейся суммы хозяин пожертвовал 30,8 лиры, т.е.
32,4 - 32,4 0,5-30,8 .
4) Хозяину вернули долг 17,6 лиры, т.е.
32,4 - 32,4 0,5-30,8+17,6 .
5) Последняя сделка принесла 10 лир, т.е.
32,4 - 32,4 0,5-30,8+17,6+10 .
6) В итоге получаем:
32,4 – 32,4 ∙ 0,5 – 30,8 + 17,6 + 10 = 13
Блиц – опрос
1.Сумма противоположных чисел равна…
Ответ: 0
2. Какое из чисел больше: отрицательное или 0?
Ответ: 0
3. Какое число больше: -15 или -9?
Ответ: -9
4. Чему равна сумма чисел от -18 до 17?
Ответ: -18
Координатной прямой называют
Прямую с выбранным началом отсчета, единичным отрезком и направлением
На координатной прямой точка с большей координатой
лежит правее точки с меньшей координатой
Два числа называются противоположными
Отличающиеся друг от друга только знаками
Целыми числами называют
Натуральные числа, им противоположные и ноль
Сложить два отрицательных числа
Значит, сложить их модули, затем поставить перед полученным числом знак «-».
Модуль числа а –
Это расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а).
Сложить два числа с разными знаками
Значит, из большего модуля вычесть меньший и поставить знак большего модуля.
Сумма двух отрицательных чисел
Есть число отрицательное
Вычитание двух чисел
Сложение уменьшаемого с числом, противоположным вычитаемому
Внимание!
120 * (-3 ) +
-
.
:
Вариант 1
-41
а
-33
л
85
с
2
н
-58
г
77
у
25
т
0
а
Вариант 2
-59
-47
о
66
л
0
к
45
е
с
-92
98
п
-66
а
р
-6; -3; 8 = -6
- 2 (-7) 5 (* 3)= -210
-200 ,…,200