Просмотр содержимого документа
«Задача-сказка по теме урока "Среднее арифметическое нескольких чисел"»
В некотором царстве, в некотором государстве жили-были старик со старухой. Жили они у синего моря, старик ловил неводом рыбу, а старуха продавала её на базаре.
Рыбка была морская, вкусная. Продавали ни дорого, ни дёшево, а по 25 руб. за штуку. Старик мог в день поймать 28 рыб, а то и больше – 58. Какая – никакая, а прибавка к пенсии.
К ним в гости на лето приезжала из большого города внучка. Девочка хотя ещё маленькая, но смышлёная. Вот дедушка с бабушкой решили к её приезду сделать ей подарочек, купить планшет. Присмотрели в магазине планшетик за 18500 рублей. Планшетик – то нашли, а вот справятся ли они, осуществят ли свою мечту.
Пошёл старик к синему морю, стал он кликать золотую рыбку.
Приплыла к нему рыбка, спросила: «Что, старче, опять с задачкой не справляешься? Говори условие и вопрос, на который хочешь получить ответ. Само решение не дам, а вот осуществится ли твоя мечта, отвечу».
Поделился старик своими планами, что даже, если он в последний день поймает 58 рыб, то среднее количество рыб за весь период составит 26 рыб в день. А, если в последний день поймает 28 рыб, то среднее количество за этот же период составит 25 рыб.
Рыбу будут продавать по 25 руб. за штуку. Вопрос был таким: сколько дней займет этот период и хватит ли заработанных за эти дни денег на планшет, если он стоит 18500 руб.?
Призадумалась золотая рыбка, сказала: «Иди домой, старче. Не печалься, хватит тебе заработанных денег на покупку и дней будет не так уж много». Хвостиком вильнула и уплыла.
Ребята, помогите старику решить эту задачу
Решение
Обозначим количество всех дней периода за Х, а количество пойманных рыб без последнего дня за а, тогда по правилу нахождения среднего арифметического нескольких чисел получим два уравнения:
(а + 58) / Х = 26 и (а + 28) / Х = 25.
а + 58 = 26Х и а + 28 = 25Х
а = 26Х – 58 и а = 25Х – 28
Уравняем 26Х – 58 = 25Х – 28
26Х – 25Х = 58 – 28
Х = 30
Период ловли составит 30 дней. За это время будет наловлено либо
25 х 30 = 750 рыб, либо 26 х 30 = 780 рыб.
Если продать эту рыбу по 25 руб. за штуку, то выручка составит
750 х25=18750 руб. или 780х25 =19 500 руб.
Так как планшет стоит 18500 руб., то в любом случае денег на покупку хватит.
Ответ: За 30 дней мечта осуществится.