Задачи, которые можно решать с помощью компьютера (5-6 классы)

Задачи, которые можно решать с помощью компьютера (5-6 классы)

Умение использовать компьютер при изучении предметов, в том числе, и математики – неотъемлемая часть образования. В обновленных ФГОС закреплены ключевые приоритеты развития системы образования Российской Федерации. Среди них создание единого образовательного пространства, развитие личностных качеств, безопасное использование цифровых технологий. Это заявлено как одна из основополагающих позиций обновленных ФГОС.

В структуру учебников математики (линии УМК А.Г. Мерзляка. Математика 5-6) включен особый набор задач, решение которых целесообразно выполнять с помощью компьютера. Основная цель решения задач с помощью компьютера заключается в приобретении пятиклассниками опыта использования популярных компьютерных технологий и их оценке как надежных помощников в обучении.

Поскольку программа изучения математики в 5-6 классах очень насыщенная, времени на подробное изучение прикладных компьютерных программ немного. Поэтому количество используемых пакетов и отдельных программ невелико. В их число включены (слайд 2) некоторые составляющие пакетов стандартных программ Windows (Paint, Калькулятор), MicroSoft Office (Excel, Word, Power Point), кроссплатформенная динамическая математическая программа GeoGebra, программа для видеоконференций Zoom, глобальная сеть Internet и др.

Изучение математики в 5 классе начинается, разумеется, с повторения материала, изученного в начальной школе. Уже среди первых встречается упражнение, содержащее дополнительное задание, выполнение которого предполагает применение компьютера. (Слайд №3).

Первый пример решить с помощью калькулятора (Вид Обычный) удается абсолютно всем.

Следующие примеры вызывают затруднения, так как записать весь пример без использования скобок не удается. Тогда возникает необходимость «раскрыть секрет» о разных видах калькулятора: обычном, инженерном, для программистов и статистов (Слайд 4). Узнав об имеющихся функциях инженерного калькулятора (возможности использовать скобки) с помощью справки F1 (Слайды 5-6)., ученики успешно решают и последующие примеры (Слайды 7-8).

Несмотря на то, что пятиклассники многократно использовали калькулятор при выполнении домашних заданий, ни один из них ранее не читал Справку к этой стандартной программе, не ведал о наличии разных видов калькулятора и множестве его возможностей (аналогичная картина наблюдалась и с калькуляторами в телефонах). Использование Калькулятора на уроке при выполнении учебного задания пробудило интерес к более глубокому изучению этого программного продукта. К тому же, ученики в качестве домашнего получили задание изучить некоторые функции калькулятора, доступные для понимания пятиклассника, сравнить набор функций стандартной программы Калькулятор и калькулятора в телефоне, представить свои «открытия» одноклассникам.

Задания, которые нужно решить с помощью компьютера, встречаются в учебнике довольно часто. Следующие задания требуют не просто набора цифр и расстановки знаков, но и некоторой предварительной мыслительной деятельности (Слайды 9-10).

На слайдах 11-13 (Слайд 11-13) демонстрируются задания, в которых используются большие числа.

(в издании 2019 года не исправлены номера упражнений)

Включено в этот раздел задание по теме §20 Степень числа (Слайд 14)

Задачи из реальной математики предлагается также решить с помощью калькулятора (Слайд 15).

При изучении действий с десятичными дробями, задания даются не к отдельным номерам, а к параграфам в целом (Слайд 16).

Выполнение действий с десятичными дробями на калькуляторе не составляют никакого труда для пятиклассников.

Последняя задача раздела «Дружим с компьютером» №1105. Решение задачи несложное, но важно показать, как на калькуляторе находят несколько процентов от числа (Слайд 17).

Например, вычисление 24% от числа 600 (столько стоил обед в сольдо) можно организовать так.

При изучении геометрической линии в начальной школе учащиеся знакомились с геометрическими фигурами (треугольник, прямоугольник, квадрат, круг), пространственными образами (куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус), абстрактными понятиями (точка, прямая, кривая, луч, ломаная, область, граница), выполняли построения с помощью инструментов и «от руки». Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен учениками к 5-му классу, позволил поставить перед ними новую, значительно более глубокую и увлекательную цель: научиться выполнять построения и в каком-либо графическом редакторе.

Геометрические задачи, которые можно решать с помощью компьютера, встречаются в §3-5 (Отрезок. Длина отрезка; Плоскость. Прямая. Луч; Шкала. Координатный луч) (Слайд 18).

Для выполнения этих заданий годится стандартная программа Paint, но удобнее воспользоваться динамической математической программой GeoGebra (Слайд 19). На нее пал выбор по нескольким причинам: во-первых, она бесплатная, во-вторых, простая в использовании, легко устанавливается на компьютер и телефон, в-третьих, имеет значительный функционал, позволяющий применять ее на протяжении всего периода обучения в школе.

С этой программой не был знаком ни один ученик. Поэтому первые упражнения выполняли вместе с учителем, сопровождая все действия подробными комментариями. На слайде 20 (Слайд 20) демонстрируется меню, позволяющее выполнить задания №47-50. На 21 слайде (Слайд 21) представлено решение задачи 47, на слайде 22 приведено решение №49 (Слайд 22) , решение №85 на слайде 23 (Слайд 23), слайд (Слайд 24) 24 демонстрирует решение задачи 118 (Шкалы).

При изучении §12 Виды углов. Измерение углов работать в графическом редакторе было значительно легче, потому что ученики уже многие возможности исследовали самостоятельно, увереннее выполняли действия, подсказывали и помогали друг другу. Так выполнение №296 (Слайд 25-27) потребовало значительного меньше времени, а результат был достигнут.

При изучении §13 Многоугольники. Равные фигуры задание дано не отдельным номером (Слайд 28).

Имея уже достаточный опыт работы в GeoGebra, ученики успешно справляются с этой задачей. Построение многоугольника можно свести к построению замкнутой ломаной, а можно воспользоваться специальным инструментом (Слайд 28).

Построение равной фигуры выполняем с помощью обычного копирования выделенной области (Слайды 29-30) .

Далее предлагается выполнить №339 с помощью графического редактора (Слайд 31).

Разносторонний треугольник ученики строят без особого труда (Слайд 31), а построение равнобедренного треугольника сначала вызывает затруднения. Но в классе обязательно найдутся 2-3 ученика, которые найдут выход из этой ситуации. Конечно же, это построение отрезка с фиксированной длиной. В итоге, все задание выполнено примерно так (Слайд 32).

Большие затруднения вызвало бы у детей выполнение задания 363 (Слайд 33). Но этому заданию предшествовала практическая работа по определению количества осей симметрии у знакомых фигур: круга, квадрата, прямоугольника, треугольника. Это натолкнуло их на мысль построить правильный многоугольник. Далее был раскрыт секрет построения фигуры, имеющей ось симметрии (Слайд 34).

Следующая задача (Слайд 35) направлена на то, чтобы научить учащихся изображать объемные фигуры с указанием видимых и невидимых линий. Ученики находят самостоятельно инструмент для задания нужного типа линий. В редакторе может быть получена картинка типа той, что приведена на слайде 35.

Работа со шкалами продолжается в задачах 693, 812 (Слайд 36). Разница в них заключается в том, что в одном случае нужно на шкале отметить числа, заданные в виде обыкновенной, а во втором – в виде десятичной дроби (Слайд 37).

Следующая группа заданий предполагает работу с сетью INTERNET (Слайд 38).

Эти задания, как правило, не вызывают затруднений, с ними ребята справляются успешно.

(Слайд 39)

В ряде задач (Слайд 40) в качестве дополнительного задания предлагается составить подобную задачу, взяв данные для нее в сети INTERNET (№293, 881 и т.д).

(Слайд 41)

(Слайд 42)

Особую трудность вызвала работа в табличном процессоре MicroSoft Office (Excel) (Слайд 43).

В этом процессоре не работал никто. Пришлось рассказывать и о назначении, и интерфейсе, и о всех необходимых в данном задании функциях. Абсолютно все действия выполняли на компьютере с проектированием на экран под моим руководством. Итог работы представлен на слайде 44 (Слайд 44). Многие не оценили по достоинству этот продукт, так как он показался неимоверно сложным. Но некоторых процессор заинтересовал, и при выполнении других заданий дети пытались им пользоваться.

Похожее задание содержится в №336 (Слайд 45).

Далее в табличном процессоре отрабатывается навык составления формул (Слайд 46). На этом этапе ученики уже ориентируются в том, как построить (оформить) таблицу, но не умеют составлять формулы. Задача учителя – показать, объяснить как это делается.

(Слайды 47-48) На слайдах 47-48 вы видите несколько фрагментов выполнения этого задания.

В следующем задании №466 (Слайд 49) в Excel составляются не формальные формулы, а зависимости между величинами реальных процессов. Кроме того, в нем сочетаются и работа с таблицей, и работа в сети Internet.

Результат работы может выглядеть так (Слайд 50).

Комбинированная задача №476 (Слайд 51), решение которой предполагает работу в табличном процессоре (самый удобный вариант) и сети интернет, заключается в формировании умения переводить одни единицы длины в другие.

В результате может быть получена такая таблица (Слайд 51).

Аналогичное задание содержится в номерах №934, 935 (Слайд 52)

Табличный процессор помогает решать и комбинаторные задачи (Слайд 53). Например, №647. При обсуждении решений комбинаторных задач знакомимся и с понятием факториала натурального числа и 0. Попутно показываю стандартную функцию для вычисления факториала в Excel (Слайд 54).

(Слайд 55)

При выполнении этого (Слайд 56) номера вновь используем формулы и стандартные функции, а также возможность округления чисел с помощью уменьшения (или увеличения) разрядности (Слайд 57).

При изучении темы «Проценты» предлагается с помощью компьютера выполнить №1059 (Слайд 58). Выполняя этот номер, дети закрепляют навык поиска нужной актуальной информации, составления таблиц, использования в них формул, округления величин, а также узнают о возможности расчета величин в процентах. (Слайд 59)

(Слайд 60)

Следующая группа упражнений направлена на освоение текстового редактора (мы выбрали MicroSoft WORD) (Слайд 61).

(из учебника 2014 г.)

Конечно, многие пятиклассников уже работали в WORD. Но выполнение этого задания вызвало значительные затруднения, так как им впервые пришлось самостоятельно разрабатывать макет таблицы (определять необходимое количество столбцов и строк, их размеры, назначение и обозначение, и т.п.). Эта задача для ребят оказалась сложной. Каждый шаг требовал предварительного обсуждения и утверждения. (Слайд 62) К тому же, расчеты значений площадей пришлось проводить непосредственно в таблице, а не в черновике или калькуляторе. В итоге долгой работы была получена вот такая таблица (слайд 63).

Следующее задание №234 (Слайд 63) похоже на предыдущее, но в нем не указано, в каком именно программном продукте нужно выполнить, что позволяет ученикам самим сделать выбор.

В 6 классе добавляются задания на признаки делимости, нахождение НОК и НОД натуральных чисел, пропорции, установление зависимостей (прямых и обратных пропорциональностей) между величинами, на построение окружностей и ее элементов, формулы для вычисления длины окружности и площади круга, диаграммы, отрицательные числа и работа с ними, модуль числа, задачи на проценты, работа с координатной плоскостью, построение параллельных и перпендикулярных прямых, построение графиков зависимостей, заданных разными способами (таблицей, формулой и т.п.).

Все эти задания можно выполнить теми же средствами, что и в 5 классе. Отличия заданий, которые нужно выполнить с помощью компьютера состоят в том, что в 5-м классе большая часть выполнялась в классе, в 6-м похожие задания рекомендуют выполнять и в классе, и включать в домашнюю работу. Чаще, теперь, в дополнительных заданиях содержатся фразы типа «придумайте, как использовать табличные редактор, чтобы…», «придумайте таблицу, которой было бы удобно пользоваться представителю той или иной профессии», «решите задачу, используя способ, придуманный вами…», «научитесь находить…», «проиллюстрируйте решения каких – либо задач с помощью диаграмм», «выполните задание с помощью компьютера (без указания конкретного программного продукта) и т.д.

Таким образом, мы убеждаемся в том, что решение задач с помощью компьютера – это не пустая трата времени, а важная составляющая в получении математических знаний. Да, пятиклассникам очень трудно усвоить то, что было продемонстрировано при их решении, но теперь они хотя бы знают об этих возможностях, и в течение еще нескольких лет будут овладевать этими знаниями, и использовать их в практической деятельности.