Наслаждайтесь радостью окончания учебного года весь следующий! Доступ к материалами на весь год со скидкой 90%

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 05.06.2024 11:07

Моргунова Ирина Николаевна

Учитель математики

44 года

3 123

15 486

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с. Васильевка

Специализация

Информатика

Математика

Завучу

Классному руководителю

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Задачи по математической грамотности

Категория: Математика

18.11.2021 21:24

Математическая грамотность – это способность человека мыслить математически, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения задач в разнообразных практических контекстах.

Просмотр содержимого документа
«Задачи по математической грамотности»

Задание 1.

«Багаж на вокзале».

Пётр Петрович собирается поехать в отпуск на поезде. Он узнал, что в вагон поезда можно взять ручную кладь весом не более 8 кг. Также в стоимость билета входит 1 место багажа весом до 15 кг. Если у пассажира несколько мест багажа, то на каждое из них можно оформить дополнительное место багажа.

Дополнительное место – один предмет весом до 15 кг – стоит 900 р. Если предмет весом больше 15 кг, то за каждый «лишний» килограмм сверх двадцати нужно заплатить ещё 200 р. Приехав на вокзал, Пётр Петрович взвесил каждый предмет своего багажа:

чемодан с вещами -15 кг 900 г, ноутбук-1 кг 500 г, рюкзак-2 кг 900 г, коробка-4 кг

Вопрос 1.1. Какие два предмета может взять с собой в салон самолета Иван Иванович?

Запишите в следующей таблице названия этих предметов.

Ручная кладь.

Первое решение
Второе решение

Вопрос 1.2. Пётр Петрович взял с собой рюкзак и ноутбук. Как ему поступить с оставшимися предметами? Запишите ответ, объясните его.

Ответ: ________________________________________________________________

Характеристики задания 1.1.

Содержательная область оценки – Количество

Компетентностная область оценки - Применять

Контекст - Личная жизнь

Уровень сложности задания – 2

Формат ответа – краткий ответ в виде слов – названий предметов

Описание задания («объект оценки») – сравнение величин; округление величин; прикидка результата сложения двух или нескольких величин.

Система оценивания:

С использованием соответствующих названий предметов багажа приведены 2 решения в любом порядке: рюкзак, компьютер или компьютер, коробка.	2 балла
Приведено одно любое решение, а другое решение не приведено или приведено неверное.	1 балл
Другие ответы. Ответ отсутствует.	0 баллов

Характеристики задания 1.2.

Содержательная область оценки – Количество

Компетентностная область оценки - Интерпретировать

Контекст - Личная жизнь

Уровень сложности задания – 3

Формат ответа – развернутый ответ

Описание задания («объект оценки») – расчеты с величинами, числами; сравнение, округление величин; прикидка результата.

Система оценивания:

Дан верный ответ: «Сдать в багаж», «Оформить дополнительное место багажа за 900 р.» В объяснении должно говорится о том, что одно из мест надо сдать в багаж бесплатно (чемодан) или просто сдать в багаж, а за второе (коробка) надо заплатить 900 р. (коробка весит около 5 кг, что меньше 15 кг, значит, оплата 900 р.) Примеры возможного объяснения : «Чемодан он сдаст как багаж. А коробка будет дополнительный багаж. За коробку он дополнительно отдаст 900 р.» или «Чемодан сдать бесплатно в багаж, а коробка весит меньше 15 кг, значит, заплатить за неё 900р.» или «15 кг он повезёт на месте багажа, а за оставшиеся 4кг ему надо доплатить 800 р.».

2 балла

Дан верный ответ: «Сдать в багаж чемодан и коробку» или «Сдать в багаж» ИЛИ «Оформить дополнительное место багажа», а объяснение, неполное. Например, говорится, как поступить только с одним из оставшихся предметов , или не указано, сколько надо заплатить за дополнительное место багажа , или указана неверная оплата за коробку, но явно видно, что один предмет сдается в багаж бесплатно. Примеры возможного объяснения: 1. «Сдать в багаж чемодан- весит меньше 15 кг, его можно сдать в багаж бесплатно». 2. «Чемодан сдаст в багаж, а коробку за дополнительную плату». 3. «Оформить дополнительное место багажа: она весит меньше 15 кг, дополнительное место стоит 900 р.». 4. «Чемодан он может положить в место для багажа, которое входит в стоимость билета, и доплатить 800 рублей за коробку».

1 балл

Другие ответы. Ответ отсутствует

0 баллов

Задание 2.

«Опрос семиклассников».

В школе семиклассников попросили ответить на вопрос «С кем бы ты из одноклассников хотел пойти в кино, театр, поход?». Девочек в классе 11, а мальчиков 12. На диаграмме синим цветом показано количество девочек, а красным - количество мальчиков. Нужно указать один из предложенных вопросов.

Результаты опроса семиклассников.

Вопрос 2.1. По диаграмме определить какие из следующих утверждений являются верными.

Утверждения	Верное	Неверное
В кино ходят пойти больше девочек, чем мальчиков.
В театр хотят пойти 10 мальчиков.
В поход хотят пойти 6 семиклассников

Вопрос 2.2. По диаграмме определить сколько процентов составляют количество девочек от количества мальчиков, которые ходят пойти в поход?

Характеристики задания 2.1

Содержательная область оценки – Количество

Компетентностная область оценки - Формулировать

Контекст - Личная жизнь

Уровень сложности задания – 3

Формат ответа – выбор всех правильных ответов

Описание задания («объект оценки») – чтение и интерпретация данных, представленных на диаграмме и в тексте, умение проводить математические доказательства, формулировать логические выводы.

Система оценивания:

Дан верный ответ: верные ответы- 1 и 3, неверный – 2	2 балла
Указан только один неверный ответ.	1 балл
Другие ответы. Ответ отсутствует.	0 баллов

Характеристики задания 2.2

Содержательная область оценки – Неопределённость

Компетентностная область оценки - Оценивать

Контекст - Личная жизнь

Уровень сложности задания – 3

Формат ответа – краткий

Описание задания –предметный результат.

Система оценивания:

Дан верный ответ: 50 %. Выполнено решение задачи. Девочек -2, мальчиков – 4, значит, чтобы найти количество процентов, нужно 2/4 =1/2= 0,5 = 50%	2 балла
Ход решения верный, но сделана ошибка в расчётах.	1 балл
Другие ответы. Ответ отсутствует.	0 баллов

Задание 3. «Тормозной путь»

Тормозным путём называется расстояние, которое проходит транспортное средство с момента срабатывания тормозной системы до полной остановки. При движении автомобиля его тормозной путь зависит от его скорости, а также от состояния дорожного полотна, которое зависит от погодных условий.

Вопрос 3/1.

Сотрудник дорожно-патрульной службы проводит занятие с водителями, нарушившими на дороге скоростной режим. Он просит их, используя данные представленные на диаграмме, выбрать в таблице верные утверждения.

Какие утверждения являются верными? Поставьте V.

Утверждение	Верно
1) Чем хуже состояние дороги, тем короче тормозной путь
2) Чем больше начальная скорость, тем длиннее тормозной путь на сухом асфальте
3) Длина тормозного пути на мокром асфальте более чем в 1,5 раза больше длины тормозного пути на сухом асфальте

Вопрос 3/2.

На занятиях с будущими водителями изучается, от каких параметров зависит тормозной путь автомобиля. Для расчёта ориентировочной длины тормозного пути легкового автомобиля на практике используют формулу:

где S – тормозной путь (в метрах),

– скорость автомобиля в момент начала торможения (в км/ч),

k – коэффициент сцепления шин с дорогой.

Эта формула удобна тем, что скорость в ней подставляется в км/ч, а длина выражается в метрах.

Значения k – коэффициента сцепления шин с дорогой приведены в таблице:

Особенности движения автомобиля	Значение k
по сухому асфальту	0,7
по мокрой дороге	0,4
по укатанному снегу	0,2
по обледенелой дороге	0,1

Автомобиль, двигавшийся по мокрой дороге со скоростью 40 км/ч, начал торможение. Вычислите его тормозной путь, результат округлите до целого.

Ответ:_________________________________

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЙ И СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Задание 3.1.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: изменение и зависимости

 Компетентностная область оценки: интерпретировать

 Контекст: общественная жизнь

 Уровень сложности: 1

 Формат ответа: множественный выбор

 Объект проверки: распознавать зависимости и интерпретировать данные,

представленные в таблице.

Система оценивания:

1 балл	Верные ответы: 2) и 3). Выбраны оба верных ответа, неверный ответ не выбран
0 баллов	Другие ответы или ответ отсутствует.

Задание 3.2.

Характеристики задания:

 Содержательная область оценки: изменение и зависимости

 Компетентностная область оценки: применять

 Контекст: общественная жизнь

 Уровень сложности: 2

 Формат ответа: развёрнутый

 Объект проверки: подсчёты по формуле с использованием данных таблицы и обоснованный выбор точности получаемых данных.

Система оценивания:

2 балла	Дан верный ответ: 17 м
0 баллов	Другие ответы или ответ отсутствует.

Задание 4.

«Экскурсия по заповеднику»

Группа туристов отправилась на однодневную экскурсию по природноэтнографическому заповеднику. Начало маршрута – на туристической базе, окончание – в лесном лагере.

В ходе экскурсии туристы посетили этнографическую деревню, совершили пешие переходы и на велосипедах, переправы через горную реку.

Среди туристов был математик, который описал их путь с помощью графика.

На графике по горизонтальной оси он отложил время, по вертикальной – расстояние по маршруту, на котором туристы находятся от базы.

Дополнительная информация: В условиях пересечённой местности скорость пешехода по ровной грунтовой дороге – от 3 до 5 км/ч, скорость велосипедиста от 10 до 15 км/ч.

4.1. Какие утверждения НЕВЕРНЫ?

 Все перемещения по маршруту заняли у туристов 4 часа.

 Всего за день туристы преодолели 15 км.

 В 12 ч туристы находились от турбазы на расстоянии 4 км.

 Туристы прибыли в лесной лагерь в 20 ч.

 Скорость движения на участке 3 равнялась 16 км/ч.

 Всё путешествие заняло у туристов 12 ч.

4.2. Среди туристов был и фотограф, который делал снимки в течение всего дня

А) Б)

В) Г)

А) Какая фотография была сделана на участке 3?

Ответ: _______________________

Б) На каких участках маршрута могла быть сделана фотография А?

Ответ: __________________________

ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗАДАНИЙ И СИСТЕМА ОЦЕНИВАНИЯ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Задание 4.1.

Характеристики задания

• Содержательная область: изменение и зависимости.

• Компетентностная область: применять.

• Контекст: общественный.

• Уровень сложности: 2.

• Формат ответа: задание с выбором нескольких верных ответов.

• Объект оценки: читать реальные графики.

Система оценивания:

2 балла	Ответ: 2 и 6. Выбраны ответы: 2 и 6, другие ответы не выбраны.
1 балл	Выбран один из ответов: ответ 2 или ответ 6, а также один из ответов: 1, 3, 4, 5, ИЛИ: выбраны оба ответа: 2 и 6, и один из ответов: 1, 3, 4, 5.
0 баллов	Другие ответы. Ответ отсутствует.

Задание 4.2.

Характеристики задания:

• Содержательная область: изменение и зависимости.

• Компетентностная область: интерпретировать.

• Контекст: общественный.

• Уровень сложности: повышенный.

• Формат ответа: задание на сопоставление.

• Объект оценки: читать реальные графики.

Система оценивания:

1 балл	Ответ: А) В; Б) 2, 4, 6 (все три числа в любом порядке). Оба ответа даны верно.
0 баллов	Другие ответы. Ответ отсутствует.