Задания 1-5. Вариант 25 ОГЭ 2020 из 36 вариантов.

Задания 1-5. Вариант 25 ОГЭ 2020 из 36 вариантов.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, A1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

При этом отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой А, одно и то же (то есть листы всех форматов подобны друг другу). Это сделано специально — чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А2 до А5.

Задание 1. Для листов бумаги форматов А5, А4, A3 и А2 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.

Решение.

Формат А5 – самый маленький по размеру, а формат А2 – самый большой. Выбираем в таблице по порядку номера, начиная с самого малого и заканчивая самым большим, получаем:

2 – А5; 4 – А4; 1 – А3; 3 – А2

Ответ: 2413

Задание 2. Сколько листов бумаги формата А5 получится при разрезании одного листа бумаги формата А1?

Решение.

Пусть n – это число уменьшений формата от A1 до Ax. В нашем случае x=5 и, соответственно, n=5-1=4. Тогда число листов бумаги формата А5, получаемое из А1 можно вычислить по формуле

 листов

Ответ: 16.

Задание 3. Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата А6. Ответ дайте в миллиметрах.

Решение.

Лист формата А5 состоит из двух листов формата А6, причем, соединяются листы большей стороной как показано на рисунке ниже.

Из таблицы мы видим, что лист формата А5 имеет размеры 148x210 мм. Соответственно, меньшая сторона листа А6 равна 210:2 = 105 мм.

Ответ: 105.

Задание 4. Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть 0,3528 мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата А5 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 20 пунктов на листе формата А4? Размер шрифта округляется до целого.

Решение.

Большая сторона листа А5 равна 210 мм, а такая же сторона листа А4 – 297 мм, то есть, лист А5 меньше листа А4 в 210/297 раз. Следовательно, размер шрифта также нужно уменьшить на это значение и взять равным:

 пунктов.

Ответ: 14.

Задание 5. Найдите отношение длины диагонали листа к большей стороне у бумаги формата А0. Ответ дайте с точностью до десятых.

Решение.

Стороны листа А0 можно найти, увеличив в 2 раза соответствующие стороны листа А2:

2∙420 x 2∙594 = 840x1188 мм

Диагональ листа А0 можно найти по формуле Пифагора:

 мм

Отношение диагонали к большей стороне, равно:

Ответ: 1,2.