Задания для устного счета

Задачи для устного счета в 5-6 классах

Применяем свойства действий с числами

Задачи, которые предлагали феноменальным счетчикам

Карлу Гауссу. Карл Гаусс -немецкий математик. Мальчик уже в возрасте трех лет показал себя вундеркиндом, он умел считать, писать, читать, даже помогал своему отцу в его работе.  В возрасте 3-х лет он на слух определил ошибку в подсчетах, выполняемых его отцом, когда тот подсчитывал заработок своих помощников.  

Он мог свободно говорить на нескольких языках.  В возрасте 62-х лет Гаусс начал активно изучать русский язык. Ознакомившись с трудами великого русского математика Николая Лобачевского, он захотел прочесть их в оригинале. Современники отмечали тот факт, что Гаусс, став знаменитым, никогда не читал трудов других математиков: обычно он знакомился с концепцией и сам старался ее либо доказать, либо опровергнуть. Труд Лобачевского стал исключением. Он был первым человеком, предложившим установить контакт с внеземными цивилизациями, 

Перед вами задача, которая предлагалась Гауссу. Согласно легенде, школьный учитель математики, чтобы занять детей на долгое время, предложил им сосчитать сумму чисел от 1 до 100. Юный Гаусс заметил, что…., и мгновенно получил результат. Что заметил Карл? Как быстро получить результат?

• Найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно

• Ивану Петрову Родился в 1823 году в крестьянской крепостной семье Костромской губернии. В раннем возрасте, не умея ни читать, ни писать, он поражал окружающих своими способностями к счету и решению задач. В возрасте 11 лет подвергнут обстоятельному исследованию в общем присутствии совета костромской гимназии. Предложенные ему 12 задач были решены им, при неумении читать и писать и при полном отсутствии каких бы то ни было сведений об употребляемой системе счисления, в час и 17 минут, считая и время для предложения задач. В августе того же года Петров был подвергнут новому исследованию профессором Д. М. Перевощиковым, предложившим 5 задач; несложная задача на пропорциональное деление была решена в 30 секунд, ответ на вопрос о числе секунд в году последовал через 3 минуты, недоступная даже для прошедших начальный курс арифметики задача на квадратные уравнения была решена в 17 минут и т. д. В том же 1834 году Петров был представлен императору Николаю I при посещении им костромской гимназии. Император приказал директору гимназии взять его к себе для воспитания и обучения чтению, письму и языкам, французскому и немецкому. Для обеспечения мальчика в будущем он велел внести в кредитное учреждение вклад в 1000 рублей. Дальнейшая судьба Ивана Петрова неизвестна.

Попробуйте решить задачи, которые Иван Петров решал в уме.

2) Через 15 лет мне будет столько лет, сколько теперь моему брату. Сколько лет моему брату, если мне 14 лет?

3) Между двумя селениями посажено по дороге 1658 деревьев на равных расстояниях друг от друга. Чему равно расстояние между селениями, если одно дерево от другого отстоит на 8 аршин?

3) Найти все способы уплаты 78 рублей, имея билеты трехрублевого и пятирублевого достоинства.

4) За 500 рублей куплено несколько пудов сахара. Если бы на те же деньги купили на 5 пудов больше, то каждый пуд обошелся бы на 5 рублей дешевле. Сколько куплено сахара?