Планиметрия

В треугольнике ABC отрезок DE — средняя линия, параллельная стороне AB. Площадь треугольника ABC равна 44. Найдите площадь трапеции ABED.

В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ=12, ВС =14, СД = 15   Найдите четвертую сторону четырехугольника.

Один острый угол прямоугольного треугольника на 32° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC сторона AC = 12, BC = 5, угол C равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Две стороны параллелограмма относятся как 1:5 ,  а периметр его равен 120. Найдите большую сторону параллелограмма.

В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 101°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 1 и 17, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°.

Угол ACO равен 42 градусам. Его сторона CA касается окружности с центром в точке O. Сторона CO пересекает окружность в точках B и D (см. рис.). Найдите градусную меру дуги AD окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 24. Радиус описанной окружности равен 13. Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

Периметр треугольника равен 19, а радиус вписанной окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности, O — центр окружности, а большая дуга AD окружности, заключенная внутри этого угла, равна 102°. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC угол B — тупой, AB = 9, BC = 12. Найдите величину угла, противолежащего стороне AC, если площадь треугольника равна 27 √3 (27 под корнем 3).   Ответ дайте в градусах.

Площадь параллелограмма ABCD равна 94. Найдите площадь параллелограмма A'B'C'D', вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 122° , угол CAD равен 48°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

В четырехугольник ABCD вписана окружность, AB = 19, CD = 36. Найдите периметр четырехугольника ABCD.

Найдите хорду, на которую опирается угол 30°, вписанный в окружность радиуса 15.

Основания равнобедренной трапеции равны 37 и 17. Высота трапеции равна 32. Найдите тангенс острого угла трапеции.

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 34, средняя линия равна 9. Найдите боковую сторону трапеции.

Площадь параллелограмма ABCD равна 200. Точка E — середина стороны AB. Найдите площадь трапеции EBCD.

В треугольнике ABC угол A равен 29 градусам, АС=ВС.  Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.