СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест для итогового повторения курса математики в 11 классе средней школы.

Список вопросов теста

Вопрос 1

Не верно характеризует понятие «комбинаторика» утверждение:

Варианты ответов
  • Комбинаторика – раздел математики, посвящённый решению задач выбора и расположения элементов множества в соответствии с заданными условиями;
  • Комбинаторика – раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, удовлетворяющих тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов;
  • Комбинаторика – один из разделов математики, который приобрел важное значение, в связи с использованием его в теории вероятностей;
  • Комбинаторика занимается исследованием закономерностей в массовых явлениях.
Вопрос 2

Не верно характеризует понятие «комбинаторные задачи» утверждение:

Варианты ответов
  • Задачи, требующие осуществлять перебор всех возможных вариантов или подсчитывать их число, называются комбинаторными;
  • «Особая примета» комбинаторных задач  вопрос, который можно сформулировать так, чтобы он начинался словами: «Сколькими способами…»;
  • Комбинаторные задачи исследуют закономерности появления случайных событий;
  • Комбинаторные задачи связаны с составлением различных комбинаций из имеющихся элементов.
Вопрос 3

Соединения, которые состоят из одних и тех же элементов и отличаются только порядком их расположения – это:

Варианты ответов
  • перестановки
  • размещения
  • сочетания
Вопрос 4

Соединения, которые отличаются друг от друга либо набором элементов, либо порядком их расположения – это:

Варианты ответов
  • перестановки
  • размещения
  • сочетания
Вопрос 5

Вычислите: 14!/12!

Варианты ответов
  • 7/6
  • 14
  • 120
  • 182
Вопрос 6

Сколько различных трехзначных чисел  можно записать, используя цифры 0, 1, 2, 3?

Варианты ответов
  • 12
  • 24
  • 48
  • 220
Вопрос 7

Сколькими способами можно поставить на полке 4 различные вазы?

Варианты ответов
  • 12
  • 24
  • 48
  • 220
Вопрос 8

Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 5, 6, 7, 8 при условии, что в каждой записи нет одинаковых цифр?

Варианты ответов
  • 12
  • 24
  • 48
  • 220
Вопрос 9

Сколько различных аккордов, содержащих 3 звука, можно образовать из 12 клавиш одной октавы?

Варианты ответов
  • 12
  • 24
  • 48
  • 220
Вопрос 10

В записи разложения бинома Ньютона:

Варианты ответов
  • число членов получаемого многочлена на единицу меньше показателя степени бинома;
  • число членов получаемого многочлена совпадает с показателем степени бинома;
  • крайние биномиальные коэффициенты всегда равны 1;
  • показатели степени первого и второго слагаемого бинома последовательно убывают на единицу.
Вопрос 11

Не верно характеризует понятие «достоверное событие» утверждение:

Варианты ответов
  • Событие называется достоверным, если в данном опыте оно обязательно наступит;
  • Достоверное событие обозначается U;
  • Вероятность достоверного события равна 1;
  • Объединение достоверного и невозможного событий является пустым множеством.
Вопрос 12

Не верно характеризует понятие «противоположные события» утверждение:

Варианты ответов
  • Противоположные события не могут произойти одновременно в одном испытании;
  • объединение противоположных событий является непустым множеством;
  • Сумма вероятностей противоположных событий равна 0;
  • Пересечение противоположных событий является пустым множеством.
Вопрос 13

События А и В называются несовместными, если:

Варианты ответов
  • появление одного из них исключает появление другого;
  • появление одного из них не исключает появление другого;
  • событие А происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие В;
  • не происходит хотя бы одно из этих событий.
Вопрос 14

События А и В называются совместными, если:

Варианты ответов
  • появление одного из них исключает появление другого;
  • появление одного из них не исключает появление другого;
  • событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В;
  • происходит хотя бы одно из этих событий.
Вопрос 15

Выясните, в каком из случаев события А и В являются независимыми:

Варианты ответов
  • Р (А) = 0,1; Р (В) = 0,7; Р (АВ) = 0,7
  • Р (А) = 0,2; Р (В) = 0,4; Р (АВ) = 0,6
  • опыт состоит в последовательном изъятии карт из колоды, А – изъята карта бубновой масти; В – изъят туз
  • опыт состоит в стрельбе по мишени из двух орудий, А – попадание из первого орудия; В – попадание из второго орудия
Вопрос 16

На стол бросаются два игральных кубика. Рассмотрим события: А – на первом кубике 5 очков; В – на втором кубике 5 очков. Сумма событий А + В означает, что:

Варианты ответов
  • только на одном из кубиков выпало 5 очков
  • на обоих кубиках выпало по 5 очков
  • хотя бы на одном кубике выпало 5 очков
  • ни на одном из кубиков не выпало 5 очков
Вопрос 17

В коробке 3 белых, 4 черных, 2 красных шара. Наугад вынимается один из них. Вероятность того, что вынули белый шар, равна:

Варианты ответов
  • 1/3
  • 2/3
  • 5/9
  • 7/9
Вопрос 18

Изъята одна карта из колоды в 36 карт. Вероятность того, что это дама или король, равна:

Варианты ответов
  • 1/4
  • 1/9
  • 2/9
  • 8/9
Вопрос 19

Статистика как наука сформировалась:

Варианты ответов
  • в 17 веке;
  • в 18 веке;
  • в 19 веке;
  • в 20 веке.
Вопрос 20

Предметом математической статистики является изучение:

Варианты ответов
  • случайных величин;
  • случайных событий;
  • вероятностей событий;
  • упорядоченных совокупностей.
Вопрос 21

Какое из утверждений не верно:

Варианты ответов
  • гистограмма частот имеет вид ступенчатой диаграммы;
  • площадь фигуры под гистограммой относительных частот равна 1;
  • с помощью гистограммы представляются данные таблицы распределения дискретной случайной величины;
  • площадь фигуры под гистограммой частот равна объему выборки.
Вопрос 22

Какое из утверждений не верно:

Варианты ответов
  • распределение значений дискретной случайной величины представляется в виде полигона частот;
  • полигон частот имеет вид ступенчатой диаграммы;
  • полигон относительных частот имеет вид ломаной линии;
  • полигон относительных частот характеризует распределение значений случайной величины по относительным частотам.
Вопрос 23

Пусть случайная величина Х – дневная выработка рабочих бригады. Математическое ожидание случайной величины Х – это:

Варианты ответов
  • средняя выработка рабочих за смену
  • типичная выработка рабочих бригады
  • различие в выработке рабочих
  • стабильность работы бригады
Вопрос 24

Пусть случайная величина Х – количество проданных за день товаров. Дисперсия случайной величины Х интерпретируется как:

Варианты ответов
  • среднесуточные продажи
  • типичный дневной объем продаж
  • различие в объеме дневных продаж
  • стабильность торговли
Вопрос 25

Укажите верное утверждение:

Варианты ответов
  • Сумма частот в таблице распределения значений случайной величины равна 1.
  • Сумма относительных частот в таблице распределения значений случайной величины равна 1.
  • Выборка может иметь две медианы.
  • Выборка может не иметь медианы.
Вопрос 26

Укажите неверное утверждение:

Варианты ответов
  • Сумма частот в таблице распределения значений случайной величины равна объему выборки.
  • Сумма относительных частот в таблице распределения значений случайной величины равна объему выборки.
  • Выборка может не иметь моды.
  • Выборка может иметь две моды.
  • Среднее арифметическое может не совпадать ни с одним значением выборки.
  • Медиана может не совпадать ни с одним значением выборки.
Вопрос 27

Найдите размах выборки: 21,6; 12,6; 37,3; 16,4; 12,6:

Варианты ответов
  • 12,6
  • 16,4
  • 20,1
  • 24,7
Вопрос 28

Найдите моду выборки: 3,8; 7,2; 6,4; 6,8; 7,2:

Варианты ответов
  • 3,4
  • 6,28
  • 6,8
  • 7,2
Вопрос 29

Найдите медиану выборки: 21,6; 12,6; 37,3; 16,4; 12,6:

Варианты ответов
  • 12,6
  • 16,4
  • 20,1
  • 24,7
Вопрос 30

Найдите среднее арифметическое выборки: 3,8; 7,2; 6,4; 6,8; 7,2:

Варианты ответов
  • 3,4
  • 6,28
  • 6,8
  • 7,2
Сохранить у себя:

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!