СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Определители и матрицы

Внимание! Все тесты в этом разделе разработаны пользователями сайта для собственного использования. Администрация сайта не проверяет возможные ошибки, которые могут встретиться в тестах.
Тест для студентов 2 курса СПО. Дисциплина "Элементы высшей математики"

Список вопросов теста

Вопрос 1

Раздел математики, изучающий определители и матрицы называется:

Варианты ответов
  • алгеброй
  • линейной алгеброй
  • высшей математикой
  • линейным программированием
Вопрос 2

Определитель – это:

Варианты ответов
  • число
  • матрица
  • таблица чисел
  • вектор
Вопрос 3

Чему не может быть равен определитель:

Варианты ответов
  • нулю
  • отрицательному значению
  • дробному значению
  • бесконечности
Вопрос 4

Порядок определителя – это:

Варианты ответов
  • диапазон значений его элементов
  • значение определителя
  • число его строк и столбцов
  • сумма индексов последнего элемента последней строки
Вопрос 5

Минор определителя – это:

Варианты ответов
  • сумма элементов главной диагонали
  • произведение элементов главной диагонали
  • другой определитель, полученный из данного вычеркиванием строки и столбца
  • алгебраическое дополнение элемента определителя
Вопрос 6

Алгебраическое дополнение каждого элемента равно:

Варианты ответов
  • минору этого элемента, взятому с противоположным знаком
  • минору этого элемента, взятому со своим знаком
  • минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, нечетно, и с обратным знаком, если - четно
  • минору этого элемента, взятому со своим знаком, если сумма номеров строки и столбца, на пересечении которых стоит данный элемент, четно, и с обратным знаком, если - нечетно
Вопрос 7

Разложением определителя по элементам строки называется:

Варианты ответов
  • нахождение определителя как суммы произведений элементов строки на их алгебраические дополнения
  • нахождение определителя как суммы произведений элементов столбца на их алгебраические дополнения
  • нахождение определителя как суммы произведений элементов строки на миноры этих элементов
  • нахождение определителя как суммы произведений элементов столбца на миноры этих элементов
Вопрос 8

Матрица – это:

Варианты ответов
  • прямоугольная таблица чисел
  • определитель
  • отличный от нуля минор
  • неопределяемое понятие
Вопрос 9

Порядок может быть только у матрицы следующего вида:

Варианты ответов
  • прямоугольной
  • квадратной
  • матрицы-строки
  • любой
Вопрос 10

Диагональной называется матрица, у которой:

Варианты ответов
  • все элементы вне главной диагонали равны нулю
  • все элементы главной диагонали равны нулю
  • все элементы главной диагонали равны единице
  • все элементы на главной и побочной диагоналях равны нулю
Вопрос 11

Присоединённой матрицей к квадратной матрице может являться:

Варианты ответов
  • матрица того же порядка
  • матрица, определитель которой равен определителю данной матрицы
  • матрица порядка на один меньше, чем у данной матрицы
  • такая матрица, что произведение их определителей равно единице
Вопрос 12

Чтобы вычислить произведение матрицы на число, нужно:

Варианты ответов
  • умножить элементы главной диагонали на это число
  • умножить элементы первой строки на это число
  • умножить элементы первого столбца на это число
  • умножить каждый элемент на это число
Вопрос 13

При умножении матрицы на единичную матрицу будет получена:

Варианты ответов
  • исходная матрица
  • транспортированная матрица
  • обратная матрица
  • единичная матрица
Вопрос 14

Операция умножения матриц не обладает свойством:

Варианты ответов
  • ассоциативности
  • коммутативности
  • дистрибутивности
Вопрос 15

Система линейных уравнений называется совместной, если она:

Варианты ответов
  • имеет единственное решение
  • не имеет решений
  • имеет бесконечное множество решений
  • имеет хотя бы одно решение
Вопрос 16

При решении систем уравнений методом Гаусса нельзя:

Варианты ответов
  • удалять равные или пропорциональные строки кроме одной
  • любую строку умножать или делить на некоторое число
  • переставлять местами строки
  • умножать любой столбец на некоторое число
Вопрос 17

Если при решении системы уравнений методом Крамера все определители равны нулю, то:

Варианты ответов
  • система имеет единственное решение
  • система имеет ненулевые решения
  • система имеет бесконечное множество решений
  • система не имеет решений
Вопрос 18

Методом обратной матрицы может быть решена:

Варианты ответов
  • любая система линейных уравнений
  • система линейных уравнений, имеющая квадратную матрицу
  • система линейных уравнений, имеющая квадратную невырожденную матрицу
  • система как линейных, так и нелинейных уравнений
Вопрос 19

Для решения систем линейных уравнений методом Крамера в MS Excel  ее главный и вспомогательные определители вычисляют с использованием функции:

Варианты ответов
  • МОБР
  • МОПРЕД
  • МУЛЬТИНОМ
  • МУМНОЖ
Вопрос 20

В MathCAD для нахождения определителя используют оператор Determinant на панели инструментов:

Варианты ответов
  • Calculator
  • Calculus
  • Matrix
  • Evaluation
Вопрос 21

Указать неверное свойство определителей:

Варианты ответов
  • определитель обратной матрицы равен определителю исходной матрицы
  • если матрица содержит нулевую строку (столбец), то определитель этой матрицы равен нулю
  • если две строки (столбца) матрицы пропорциональны друг другу, то определитель этой матрицы равен нулю
  • если в определителе переставить местами любые две строки или два столбца, то определитель изменяет свой знак на противоположный
  • умножение всех элементов строки или столбца определителя на некоторое число равносильно умножению определителя на это же число
  • определитель не изменится, если к элементам любой его строки (или столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (или соответствующего столбца), умноженные на одно и то же число
Вопрос 22

К элементарным преобразованиям матриц не относится:

Варианты ответов
  • перестановка строк
  • умножение любой строки на число, отличное от нуля
  • умножение любой строки матрицы на другую строку
  • прибавление к одной из строк любой другой строки, умноженной на любое число
Вопрос 23

К арифметическим действиям над матрицами не относится:

Варианты ответов
  • сумма матриц
  • произведение матрицы на число
  • произведение матриц
  • деление матриц
Вопрос 24

Транспортированная матрица характеризуется тем, что:

Варианты ответов
  • составленная из алгебраических дополнений элементов данной матрицы, разделенных на величину определителя исходной матрицы
  • получена из данной матрицы заменой строк столбцами с соответствующим номером
  • равна произведению исходной и обратной матриц
  • не имеет обратной матрицы
Сохранить у себя:

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!