Тест по теме "Применение производной к исследованию функций"

Найдите область определения функции

$у=\frac{\sqrt{9-{х}^2}}{(х-1)(х-3)}.$

Сколько корней имеет уравнение х³ + х - 6 = 0?

Найдите промежутки возрастания функции у=3х - х³.

Выберите функцию, возрастающую на всей числовой прямой:

Какая из данных функций не имеет критических точек?

Найдите значение функции $у={х}^3+{х}^2-х+6$ в точке максимума.

Найдите наибольшее значение функции $у=3{х}^5-5{х}^3+6$на отрезке $\left[-2;2\right]$.

Найдите отношение наибольшего и наименьшего значений функции $f\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+x^2-3x+2$ на отрезке  [0;3].

Найдите область значений функции $у=х+\frac{4}{х}.$

Представьте число 48 в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы сумма куба первого слагаемого и квадрата второго была наименьшей.