Вариант ОГЭ по математике (№ 1-20 )

Запишите в от­ве­те но­ме­ра выражений, зна­че­ния ко­то­рых положительны.

Номера за­пи­ши­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния без пробелов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных символов.

1)

2)

3)

4)

В таб­ли­це при­ве­де­ны рас­сто­я­ния от Солн­ца до четырёх пла­нет Сол­неч­ной си­сте­мы. Какая из этих пла­нет ближе всех к Солн­цу?

1) Марс

2) Меркурий

3) Нептун

4) Сатурн

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа  и :

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наибольшее?

1) 

2) 

3) 

4) 

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 0,0102

2) 0,00102

3) 102000

4) 0,000102

На ри­сун­ке показано, как из­ме­ня­лась температура воз­ду­ха на про­тя­же­нии одних суток. По го­ри­зон­та­ли указано время суток, по вер­ти­ка­ли — зна­че­ние температуры в гра­ду­сах Цельсия. Най­ди­те разность между наи­боль­шим значением тем­пе­ра­ту­ры и наименьшим.

Найдите корни уравнения  .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

В те­че­ние ав­гу­ста по­ми­до­ры по­де­ше­ве­ли на 50%, а затем в те­че­ние сен­тяб­ря по­до­ро­жа­ли на 70%. Какая цена мень­ше: в на­ча­ле ав­гу­ста или в конце сен­тяб­ря — и на сколь­ко про­цен­тов?

В ответе укажите количество процентов.

На диа­грам­ме показано ко­ли­че­ство школьников, по­се­тив­ших театры г. Крас­но­да­ра за 2010 г. Определите, сколь­ко примерно зри­те­лей посетили за этот пе­ри­од Филармонию, если во всех этих те­ат­рах школьников было 2000 человек.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 150

2) 240

3) 350

4) 500

На та­рел­ке лежат пирожки, оди­на­ко­вые на вид: 4 с мясом, 8 с ка­пу­стой и 3 с яблоками. Петя на­у­гад вы­би­ра­ет один пирожок. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что пи­ро­жок ока­жет­ся с яблоками.

Установите со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и формулами, ко­то­рые их задают.

Запишите в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в порядке, со­от­вет­ству­ю­щем буквам: 

Геометрическая про­грес­сия за­да­на усло­ви­ем b_n = 64,5 · (−2)ⁿ. Най­ди­те b₆.

Найдите зна­че­ние выражения   при 

Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может приближённо под­счи­тать пройденное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl, где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл человек, если l = 50 см, n = 1100? Ответ вы­ра­зи­те в километрах.

Укажите решение неравенства 

1)

2)

3)

4)

Точка креп­ле­ния троса, удер­жи­ва­ю­ще­го флаг­шток в вер­ти­каль­ном по­ло­же­нии, на­хо­дит­ся на вы­со­те 3,2 м от земли. Длина троса равна 4 м. Най­ди­те рас­сто­я­ние от точки ос­но­ва­ния флаг­што­ка до места креп­ле­ния троса на земле. Ответ дайте в мет­рах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции , если диагональ  образует с основанием  и боковой стороной  углы, равные 38° и 50° соответственно. Ответ дайте в градусах.

AC и BD — диа­мет­ры окруж­но­сти с цен­тром O. Угол ACB равен 79°. Най­ди­те угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Высота  ромба  делит его сторону  на отрезки  и . Найдите площадь ромба.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Все хорды одной окружности равны между собой.

2. Диагональ равнобедренной трапеции делит её на два равных треугольника

3. Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.