Урок геометрии в 11 классе Объем цилиндра
Цель: совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов фигур
вращения, площади поверхности, показать межпредметные связи.
Задачи:
-способствовать актуализации полученных знаний по теме;
-способствовать развитию умений переносить знания в нестандартную ситуацию;
-совершенствовать информационную компетенцию через анализ данных задачи и построение алгоритма решения;
-развивать компетенцию самоменеджмента через планировани деятельности на основе комбинирования алгоритмов решения опорных задач;
-создать условия для воспитания коммуникативных навыков через организацию работы в микрогруппах.
Оборудование: карточки-задания для работы в микрогруппах, карточки учета знаний, цилиндр.
Формы и методы работы: работа в малых группах, индивидуальная, фронтальная; коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с таблицами, тестами.
Ход урока.
Организационный момент.
1) Проверка готовности к уроку обучающихся: наличие учебников,
выполнение домашней работы.
3) Распределение по микрогруппам (на усмотрение учителя).
Объявление темы урока, целеполагание, мотивация.
1) Учитель: данный урок – продолжение серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения. Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи, применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях. Вам предстоит проверить свои знания в деловой игре. Так как урок у нас не совсем обычный, то и сидите вы не так как обычно. У каждого из вас есть сертификат участника проекта. Вы его будете заполнять в течение всего урока, по мере выполнения заданий. Заполняем из расчета: 1 верно выполненное задание – 1 балл. Предусмотрено получение 2-х дополнительных баллов по рекомендации учеников или учителя.
2) Обучающиеся формулируют задачи, решение которых должно привести к достижению поставленной цели:
- актуализировать уже изученный теоретический материал;
- вспомнить основные типы опорных задач;
- повторить основные методы решения опорных задач;
- разработать алгоритм использования опорных задач для решения поставленной проблемы;
- использовать правила работы в микрогруппах для интенсификации учебной деятельности.
Актуализация и коррекция опорных знаний.
Мы – проектный институт. Поступил заказ на расчет и постройку некоторого объекта на даче. Задание непростое, но интересное. Оно содержит несколько взаимосвязанных задач. Чтобы завоевать право на участие в проекте, необходимо выиграть тендер, в ходе которого вы узнаете название проекта. Для достижения результата делимся на три отдела: проектный, монтажно-транспортный, экономический (раздать таблички с названием отдела). Выбирается координатор отдела, который будет согласовывать работу своего отдела и осуществлять связи с другими отделами. Индивидуальные тесты находятся на столе у учащихся. Решение можно выполнять в рабочих тетрадях. Результаты вносить в сертификат, который в конце урока сдать на проверку.1) фронтальная письменная работа: опорные задачи по теме «Цилиндр» (заполнить строку таблицы, 1 задание – 1 балл).
Тест «Цилиндр»
№ | Вопрос | ответ |
1 | Цилиндр можно получить, если вращать … вокруг одной из его сторон | |
2 | Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра | |
3 | Площадь основания цилиндра | |
4 | Площадь боковой поверхности цилиндра | |
5 | Площадь полной поверхности цилиндра | |
6 | Площадь осевого сечения цилиндра | |
7 | Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, является … | |
8 | Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно … | |
9 | У равностороннего цилиндра высота равна … | |
10 | Осевое сечение равностороннего цилиндра … | |
11 | Сколько образующих имеет цилиндр | |
12 | Объем цилиндра равен … | |
Оценка деятельности на этапе: тестирование по теме «Цилиндр».
Фронтальная письменная работа: опорные задачи по теме «Цилиндр». Учащиеся 2 мин выполняют тест, заносят результаты в таблицу.
Диаметр основания цилиндра 4 см, высота 3 см. Найти диагональ осевого сечения.
А) 5 см В) 4 см С) 6 см D) 10 cм Е) 12 см
Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, то во сколько раз увеличится его объем?
А) 2 В) 3 С) 4 D) 5 Е) 6
Высота цилиндра 2 см., радиус основания 3 см. Определить объем.
А) 18π см3 В) 1,8π см3 С) 16π см3 D) 20π см3 Е) 2π см3
Радиус основания цилиндра равен 3 см, высота – 4 см. Цилиндр пересечен плоскостью, перпендикулярной оси и отстоящей на 1 см от нижнего основания. Найти площадь сечения.
А) 25 π см2 В) 16 π см2 С) 9 π см2 D) 3 π см2 Е) 4 π см2
Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.
А) 5 см и 1 см В) 4 см и 2 см С) 6 см и 6 см D) 6 cм и 3 см Е) 3 см и 6 см
Оценка деятельности на этапе: тестирование по теме «Опорные задачи для цилиндра». Результаты тестирования, представленного на доске, обсуждаются с классом.
Рефлексия
1) Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана:
1. Сегодня на уроке я узнал(а)…
2. Было интересно…
3. Было трудно…
4. Я выполнял(а) задания…
5. Я понял(а), что…
6. Теперь я могу…
7. Я почувствовал(а), что…
8. Я приобрел(а)…
9. Я научился(ась)…
10. У меня получилось…
11. Я смог(ла)…
12. Я попробую…
13. Меня удивило…
14. Урок дал мне для жизни…
15. Мне захотелось…
16. Мне очень понравилось…
2) Выставление отметок в журнал:
- оценивание учителем наиболее активных учащихся;
-учащиеся предлагают дополнительные кандидатуры для выставления отметки с обоснованием выбора, предлагают тех, кто заработал дополнительные баллы.
Инструктаж по выполнению домашнего задания.
Теория – стр.163-164, П.77, стр.178, в.3
Задачи – №669 (стр.165), №745 (стр.180)
Итоговая рефлексия: предложить учащимся прикрепить на доску значок (взять на столе у учителя), соответствующий настроению и эмоциональному состоянию на уроке.
Урок полезен, все понятно Еще придется потрудиться
Лишь кое-что чуть-чуть неясно Да, трудно все-таки учиться
Решения задач.
1. Тест «Цилиндр»
№ | Вопрос | ответ |
1 | Цилиндр можно получить, если вращать … вокруг одной из его сторон | прямоугольник |
2 | Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра | ось |
3 | Площадь основания цилиндра | S = πr2 |
4 | Площадь боковой поверхности цилиндра | S=2πrh |
5 | Площадь полной поверхности цилиндра | S=2πr(h+r) |
6 | Площадь осевого сечения цилиндра | S=2rh |
7 | Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси, является … | круг |
8 | Отношение площадей боковой поверхности и осевого сечения цилиндра равно … | π |
9 | У равностороннего цилиндра высота равна … | d |
10 | Осевое сечение равностороннего цилиндра … | квадрат |
11 | Сколько образующих имеет цилиндр | ∞ |
12 | Объем цилиндра равен … | V = πr²h |
2. Опорные задачи по теме «Цилиндр»
1. А) 5 см
2. С) 4 раза
3. А) 18π см3
4. С) 9 π см2
5. D) 6 cм и 3 см
Урок полезен, все понятно
Лишь кое-что чуть-чуть неясно
Еще придется потрудиться
Да, трудно все-таки учиться