Функция х в степени n

Предмет. Математика. Класс. 10. Дата. 19,10,2016. № урока 21

Тема урока. Функция

Цели урока:

Цели урока:

• Образовательные: Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе.

• Развивающие: Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы. Формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли. Развивать пространственное воображение учащихся.

• Воспитательные: Воспитывать умение работать с имеющейся информацией в необычной ситуации.

Оборудование, наглядность, раздаточный материал. Презентация PowerPoint. Набор графиков и формул функций для игры «Графическое лото»

Ход урока

1. Организационный момент

2. Целеполагание и мотивация

Сообщаем тему и цель урока: «Функция » и цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Степенные функции, их свойства и графики»

Задачи урока:

1.видеть график степенной функции по формуле;

2.определять по графику функцию;

3.уметь анализировать график;

4.уметь сравнивать числа, решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции.

3. Актуализация опорных знаний (повторение):

1.Что называется функцией (Функция - это зависимость между двумя множествами, при котором каждому элементу из одного множества ставится в соответствии с некоторым правилом, законом единственный элемент из другого множества).

2.Что такое степенная функция? (Степенными функциями называются функции вида , где п – заданное рациональное число).

3.Что такое п ? (Это показатель степени)

4.А что зависит от показателя степени? (свойства и график функции)

5.Повторим свойства и графики функций

Рассмотрим степную функцию с четным натуральным показателем, графиком данной функции является?

Обратить внимание на то, что чем больше показатель степени, тем ближе оси параболы расположены к оси Оy.

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с нечетным натуральным показателем, графиком данной функции является? ( кубическая парабола)Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с целым отрицательным нечётным показателем, графиком данной функции является? ( гипербола)

Вспомним свойства этой функции

Рассмотрим степную функцию с целым отрицательным чётным показателем, графиком данной функции является? ( гипербола)

Вспомним свойства этой функции

6.А вот если показатель степени равен 1, что это за функция и что является ее графиком? (линейная, а ее график прямая, которая является биссектрисой 1 и 3 координатной четверти)

7.А если показатель равен 0? (получаем функцию y = 1, где x не равен 0)

8.Через какую точку проходит график любой степенной функции? (через точку (1;1))

4. Применение знаний и умений

2.Напоминаю о том, что опираясь на свойства степенных функций можно решать уравнения и неравенства.

Т.е. мы с вами решаем неравенства, а при каких значениях x значения одной функции будут равны значениям другой (в точки где графики пересеклись) это уже уравнение

3.Напоминаю о простейших преобразованиях графиков функций (сдвиг по оси Ох и Оу).

4.Смещение по оси Оx.

На интерактивной доске обучающиеся сами преобразовывают график, а потом проверяем.

5.Смещение по оси Оy.

На интерактивной доске обучающиеся сами преобразовывают график, а потом проверяем.

6.Смещение по оси Оx и по оси Оy.

На интерактивной доске обучающиеся сами преобразовывают график, а потом проверяем.

7.Назовите свойства получившихся функций.

№№ 3,11

3,12.

3,13.

3,14.

3,15

3,22.

1. Постановка домашнего задания дифференцированно

2. Рефлексивно- оценочный: Подводим итог урока (чем же вы сегодня занимались на уроке?), сравниваем с поставленными целями (вернуться к целям), оцениваем деятельность класса ( как вы сегодня работали?) и отдельных учащихся, выделяет удавшиеся моменты (что понравилось больше всего?), выясняем, что вызвало наибольшую трудность. Вернемся к поставленным в начале урока задачам, оцените себя, сами как вы выполнили эти задачи по шкале от 1 до 5. Суммируйте полученные результаты.