Математика. Центральные и вписанные углы.

Если на окружности отметить две точки, они разделят окружность на две дуги.

Есть несколько способов того, как различать по названию, которую из дуг имеем в виду. Один из них — использовать в названии маленькие буквы латинского алфавита: ∪AnB. Также можно поставить дополнительную точку и в названии в качестве третьей буквы использовать название точки — большую букву латинского алфавита.

У каждой дуги есть градусная мера. Сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360°. Если отрезок, соединяющий концы дуги, является диаметром окружности, то дугу называют полуокружностью. Градусная мера полуокружности равна 180°.

Центральный угол и вписанный угол

Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

Градусная мера центрального угла равна градусной мере соответствующей дуги окружности:

∡AOB=∪AB.

Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается:

∡ACB=12∪AB.

1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность, равен 90°.