Презентация к уроку "Арифметическая и геометрическая прогрессия"

• АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ

Учитель: Гафаров

Абдурахман Гафарович

9 класс

МБОУ «Марьяновская школа»

• ЦЕЛИ:

• Обучающая: Выработать умения и навыки в решении задач по теме, отработать решение, используя формулы по данной теме, научить решать задачи и показывать связь арифметической и геометрической прогрессии с жизнью.
• Развивающая: Развивать умение анализировать, обобщать, делать выводы, сравнивать и формировать свою точку зрения.
• Воспитывающая: Воспитывать сознательную дисциплину, умение слушать, уважать мнение другого, но принимать решения самостоятельно, используя знания, приобретённые ранее.

• Тип урока: обобщающий, повторяющий.

Закончился двадцатый век

Куда стремится человек?

Изучен космос и моря,

Строение звезд и вся земля.

Но математиков зовёт

Известный лозунг

«Прогрессио-движение вперёд»

• Активизация знаний учащихся.

• 1.Какие прогрессии вы изучали?
• 2.Дайте определение арифметической прогрессии.
• 3.Дайте определение геометрической прогрессии.
• 4.Чем эти прогрессии похожи?
• 5.Чем они отличаются?.
• 6.Дана арифметическая прогрессия (),заполните таблицу.

• 7.Даны последовательности чисел. Какие это последовательности?
• а)13;10;7;4…
• б)1;3;9;27…

1

1

d

d

3

3

?

n

?

n

5

5

?

?

Sn

Sn

?

?

• в)1;3;4;5…
• г)24;12;6;3…
• д)5;10;25;100…
• е)0,5;1;1,5;2…
• 8)Чему равна разность арифметических прогрессий?
• 9)Чему равен знаменатель геометрических прогрессий?
• 10)Что здесь лишнее?
• a)1;3;5;7;9;11;13;14;15;17;19.
• б)64;32;16;12;8;4;2.

• Актуализация опорных знаний и умений учащихся

1.Формула n-го члена арифметической прогрессии?.

2.Что такое разность арифметической прогрессии?.

3.Свойства арифметической прогрессии?.

4.Формула суммы n-первых членов арифметической

прогрессии?.

5.Определение геометрической прогрессии.

6.Что такое знаменатель геометрической прогрессии?.

7.Формула суммы n-первых членов геометрической прогрессии?.

8.Формула n-го члена геометрической прогрессии?.

9.Дайте определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

10.Формула суммы всех членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии?.

• Решение заданий-защита проектов.

• Каждая команда получает карточку с заданиями и приступает к подготовке защиты своего проекта, на подготовку дается 7-10 минут, после чего обсуждение прекращается и команды приступают к защите проекта.
• Карточка№1
• 1.Найдите 17-ый член арифметической прогрессии, если =2, d=3 .
• 2.Найдите сумму 17-ти членов этой прогрессии.
• 3.()- арифметическая прогрессия, =11, =19

Найдите .

4.Выпишите первые четыре члена геометрической прогрессии(), если =6. q=2. Укажите наибольшее из них .

Карточка №2

1.Выпишите первые шесть членов арифметической прогрессии (), если: =7, d=3.

2.Найдите 15-ый член арифметической прогрессии, если =3, d=4 .

3.Выпишите первые четыре члена геометрической прогрессии (bn), если =5, q=4 .

4.Геометрическая прогрессия задана условиями =3.

=. Найдите .

5.Арифметическая прогрессия () задана условием =4+2n. Найдите .

Карточка №3.

1.Найдите 23-й член арифметической прогрессии, если: =-18, =-15.

2.Найдите сумму первых 23-х членов этой арифметической прогрессии.

3.Дана геометрическая прогрессия (), где =-2,

• =16 . Найдите .

4.Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии () у которой =4, q=0,5

5.Какой номер члена арифметической прогрессии (), равного 6,2, если =0,2, а разность d=0,4?

• Физминутка
• Шахматная игра была придумана в Индии, и когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен ее остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Царь Шерам позвал к себе изобретателя шахматной игры, своего подданного Сету, чтобы наградить его за остроумную выдумку.
• Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя.
• - Я желаю достойно вознаградить тебя .
• Мудрец молчал.
• - Я достаточно богат, чтобы исполнить твоё самое смелое пожелание. Назови награду, которая тебя удовлетворит.
• - Повелитель,- сказал Сета,- прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничноё зерно, за вторую – 2, за третью - 4, за четвёртую – 8, за пятую – 16…
• - Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зёрна за всё 64 клетки доски. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости.
• Сета улыбнулся и покинул залу.
• Отходя ко сну царь вспомнил об изобретателе шахмат и спросил:
• -Унёс ли Сета свою жалкую награду?
• - Повелитель ,- ответили ему, математики твои трудятся без отдыха и надеются к рассвету закончит подсчёт.
• Утром царю доложили , что число это так велико, что в его амбарах нет такого количества зёрен.

Самостоятельная работа

1.Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -8;-1;-6.

Найдите 51-й член этой прогрессии.

2.Дана арифметическая прогрессия(), в которой =-15,7, =-22,9. Найдите разность прогрессии.

3.Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: -1250; 750; -450…

Найдите шестой член этой прогрессии.

4.Какой номер у первого положительного члена арифметической прогрессии: -10,2; -9,5; -8,8; …?

• Рефлексия

Сегодня на уроке:

• я научился…
• я узнал(а)…
• расширил(а) представления о…
• мне было трудно…
• мне было особенно интересно…
• я остался доволен…
• какими приемами сегодня на уроке мы пользовались?

Спасибо за урок!