II признак равенства треугольников
по стороне и прилежащие к ней углы
Если сторона и прилежащие к ней углы одного ∆
равны соответственно стороне и прилежащим к ней
углам другого ∆,
то , такие ∆ равны.
Усло
В
И
е
вывод
В 1
В
А 1
С 1
С
А
Дано: АВС, А 1 В 1 С 1,
С 1
АВ = А 1 В 1
А = А 1
В = В 1
Доказать : АВС = А 1 В 1 С 1,
С
В 1
А 1
Используем способ наложения.
Так как сторони АВ и А 1 В 1 равны,
то совпадут точки А и А 1 ; В и В 1 .
Так как углы А и А 1 равны, то
совпадут лучи АС и А 1 С 1 .
Так как углы В и В 1 равны, то
совпадут лучи ВС и В 1 С 1 .
В
А
Треугольники АВС и А 1 В 1 С 1
совмещаються, значит, они равны.
3
23см
23см
Для крас ного трекугольника найдите равный ему
и щелкните по нему мышкой.
E
54 0
C
K
84 0
84 0
D
M
54 0
B
54 0
А
N
Z
84 0
23см
Неправильно!
54 0
I
O
23см
S
Проверка
Доказать: АВС = С D А
С
В
D
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
А
Подсказка
Доказать : DCF = DEH
Вспомните свойство углов равнобедренного треугольника
F
H
С
E
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
D
Подсказка
Доказать: KBA = NBC
Определи вид треугольника АВС
B
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
K
N
A
C
Доказать: АВС = А D М
В
С
А
М
D
Подсказка
В M – б ис сектриса угла АВО.
Доказать: АВС = ОВС
B
С
О
А
М
Биссектриса угла делить угол пополам.
Какие углы в треугольниках будут равны?
∆ АВС – равнобедренный
Доказать: ∆OCD = ∆KBD
Подсказка
Вспомните, свойство углов в равнобедренном треугольнике
А
О
К
С
В
D
Дано: О – середина АВ
1= 2
С
Доказать: D = C
1
В
А
О
2
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса»
D
Дано: АВ = СВ, А = С
Доказать: А N = С M
B
M
А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова «Математика. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса»
N
А
C
О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.
Два угла, в которых одна сторона общая, а две другие есть
дополняющими полупрямыми, называются …
Углы при основе
равнобедренного треугольника !
Вертикальные
Смежные углы
Кути при основі
рівнобедреного трикутника
Вертикальные углы!
правильно
1
2
1
2
1
2
Щелкни мышкой по другим рисунках
О каких углах это определение? а) Щелкни мышкою по названию этого угла.
б) Щелкни мышкой по рисунку, где ты нашел эти углы.
Два угла називаються … , если стороны одного есть
дополняющими полупрямыми сторон второго .
Вертикальные углы
Углы при основании
равнобедренного треугольника
Смежные углы
Углы при основании
равнобедренного треугольника !
Смежные углы!
правильно!
1
2
1
2
1
2
Щелкни мышкой по другим рисунках
Экскурс
«Замечательные треугольники»
«По страницам всемирной сети ИНТЕРНЕТ»
Из коллекции
невозможных объектов.
Невозможные фигуры вдохновляют художников
и даже скульпторов.
Каменный треугольник.
Из коллекции невозможных объектов.
Треугольник
Пенроуза
или трибар.
Кажется, что мы видим три
бруска квадратного сечения
соединенных в треугольник.
Если вы закроете любой
угол этой фигуры, то увидите,
что все три бруска соединены правильно. Но когда вы уберете руку с закрытого угла, то станет очевиден обман. Те два бруска,которые соединятся в этом угле,
не должны быть даже вблизи друг друга!
Треугольник из кубов
Геометрические фигуры –
лучший источник
вдохновения для
изобретения невозможных объектов. Например, возьмем простой куб. Каждый день мы видим их в огромном количестве в той или иной форме. Для построения этой фигуры взяли трибар и разбили его на кубы. При этом ничего не изменилось: новая фигура так же совершенно невозможна, как и предшествующая ей!
Из коллекции невозможных объектов.
Тройное домино
Из коллекции
невозможных объектов.
На примере первого
трибара можно было
увидеть лишь одно
невозможное соединение,
а в этой фигуре – несколько. Вы на каждом шагу начинаете по-новому смотреть на нее – так получается с любым невозможным объектом. Предмет кажется довольно убедительным, но если вы попробуете построить что-то подобное в реальности, то у вас ничего не выйдет. Вот в чем суть всех невозможных объектов!
Из коллекции невозможных объектов.
Треугольник с перемычками
Расположение Бермудского треугольника
Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане , в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных су дов. Район ограничен линиями от Флор иды к Бермудским острова м , далее к Пуэрто-Рико и
назад к Флориде через Багамы .
Выдвигаются различные
гипотезы для объяснения
этих исчезновений, от
необычных погодных
явлений до похищений
инопланетянами .
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Скептики утверждают, однако, что исчезновения судов в бермудском треугольнике происходят не чаще, чем в
других районах мирового океана и
объясняются естественными
причинами. Такого же мнения
придерживается Береговая охрана
США и страховая компания Lloyd's.