Проект «Геометрические формы вокруг нас»

2

Алтайский край, Локтевский район Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

«Покровская средняя общеобразовательная школа»

Проект по математике

«Геометрические формы вокруг нас»

Проект осуществили: учащиеся 6 класса. Научный руководитель:

Левченко Ольга Вячеславна, учитель математики.

с. Покровка

Содержание.

Введение…………………..………….…………….……………………………..3 Основная часть работы

Глава 1. Происхождение геометрии …………………………………………..4 1.1 Как возникла геометрия? 4

1. Что изучает геометрия? 5

2. Происхождение геометрических фигур…………………………………..…6

Глава 2. Практическая работа.

2.1 Геометрия вокруг нас…...……………………………………………………8 2.2 Геометрия у нас дома…………………………………………………………8

1. Геометрия на улице, в космосе……………………………………………...8

2. Построение чертежей развёрток геометрических фигур……………….….9

3. Изготовление объемных геометрических фигур…………………………...9 2.6 Выставка…………………………………………………………………… 9

Заключение……………………………………………………………………...10 Список использованной литературы……………………..…………………10 Приложение …………………………………………………………………….11

Введение

Математику называют Царицей наук, и мы с этим полностью согласны!

С самого первого класса на уроках математики мы стали знакомиться с различными геометрическими фигурами. Нас это очень заинтересовало. Рассматривая предметы в каждом из них, мы начали видеть различные фигуры.

Каждого человека в повседневной жизни окружают геометрические фигуры, но мы их не замечаем. Это наблюдение нам показалось очень интересным, и мы решила исследовать тему: «Геометрические фигуры вокруг нас», появились вопросы: «Какие предметы и почему имеют геометрическую форму?»

В данной работе мы решили заняться изучением и исследованием геометрических фигур в природе, быту, строительстве, решили сами сконструировать модели объёмных фигур.

Актуальность нашего исследования заключается в том, что уже с рождения все мы видим вокруг геометрической фигуры. Каждая фигура имеет свое название и форму.

Цель: научиться узнавать геометрические фигуры в обыденных предметах и уяснить их роль и место в повседневной жизни. Конструировать геометрические модели.

Задачи работы

1. Исследовать историю о происхождении геометрии;

2. Систематизировать теоретические сведения о науке геометрия и геометрических фигурах: плоских и объемных;

3. Исследование природных объектов с целью определения их геометрической формы;

4. Выполнить практическую работу:

1. Моделирование объемных геометрических фигур при помощи конструктора «ТИКО».

2. Построение чертежей развёрток простых геометрических фигур.

1. Изготовлению объемных геометрических фигур по готовым чертежам.

2. Сборка гирлянды из объемных геометрических фигур.

3. Сборка снеговика.

Гипотеза: исследование геометрических фигур и тел позволяет развивать не только математические и логические навыки, но и оттачивает ассоциативное, пространственное и образное мышление.

Объект исследования: виды геометрических фигур на плоскости и в пространстве, геометрические фигуры в природе.

Предмет исследования: Развёртки геометрических фигур.

Новизна исследования заключается в наблюдении за проявлением ассоциативного и пространственного мышления школьников в процессе поиска геометрических фигур и тел вокруг себя, в том числе в быту.

Методы исследования:

1. Изучение литературы.

2. Моделирование фигур.

3. Анализ предметов в доме, на улице, в космосе.

4. Обобщение собранного материала.

5. Сравнение.

Основная часть работы.

Глава 1. Происхождение геометрии

1. Как возникла геометрия?

Геометрия – одна из древнейших наук. Геометрия (греч. geometria, от geо — Земля и metreo — мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы. Происхождение термина "Геометрия", что буквально означает "землемерие", можно объяснить следующими словами, древнегреческого учёного Евдема Родосского (4 в. до н. э.): "Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлития реки Нила, постоянно смывавшего границы». Она зародилась в Древнем Египте

В этом государстве плодородные земли были расположены на очень узком участке земли – в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялись их площади. Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога. Восстанавливали границы участков особые чиновники – гарпедонапты - натягиватели верёвок.

1. Что изучает геометрия?

Уже у древних греков геометрия означала математическую науку, в то время как для науки об измерении Земли был введён термин геодезия. Судя по сохранившимся отрывкам древнеегипетских сочинений, геометрия развилась не только из измерений Земли, но также из измерений объёмов и поверхностей при земляных и строительных работах.

Ремесленникам необходимо было изготавливать посуду, строителям - подбирать камни различной формы для строительства храмов и пирамид, астрономам – измерять углы для определения положения звезд.

Знания постепенно накапливались и систематизировались. Так около 4 тыс. лет назад возникла наука об измерении расстояний, площадей и объемов, о свойствах различных фигур – геометрия.

Изучением фигур занимаются разные разделы геометрии

Геометрические фигуры, точки которых лежат в одной плоскости, изучает планиметрия.

Геометрические фигуры, точки которых лежат в разных плоскостях, изучает стереометрия.

В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и так далее. Если взять во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

Название «фигура» происходит отлатинского слова figura, означающего

«внешний вид», «образ». Почти все названия геометрических фигур греческого происхождения, как и само слово геометрия. Однако эти слова вошли в русский язык не непосредственно с греческого, а через латинский язык.

1. Происхождение геометрических фигур.

А простейшими в геометрии являются три фигуры: — точка, прямая, плоскость. Конечно, самая главная – это точка. Древнегреческий геометр Евклид говорил, что «точка – это то, что не имеет частей». Слово точка по латыни означает результат мгновенного касания, укол. Так, точкой является отверстие, оставленное иглой в листе бумаги. Точка – в русском языкеозначало конец заточенного гусиного пера. Линия – льняная нить. Луч света также представляет собой модель прямой линии. Натянутая линия – также модель прямой. Плоскость —поверхность. Квадрат – термин образовался как буквальный перевод соответствующего греческого слова "квадратус" — "четырехугольный", фигура с четырьмя сторонами.

Прямоугольник— это четырехугольник, у которого все углы прямые. Термин образован путем соединения двух слов: "прямой" и "угол".

Треугольник— это многоугольник с тремя сторонами.

Термин образован путем соединения двух слов: "три" и "угол". Слово "три" общеславянское, индоевропейского характера. Общеславянское слово, имеющее соответствия в германских языках: в древнегерманском "кригер" — "кольцо", "круг", в греческом - "колесо", "круг"). Круг— это множество всех

точек плоскости, расстояние от каждой из которой до данной точки этой плоскости не больше данного расстояния. В переводе с греческого это слово означает "периферия". Окружность — это множество точек плоскости, находящихся на данном расстоянии от данной точки, лежащей в той же плоскости и называемой ее центром. Окружность — это граница круга.

Французское слово "оваль" — "овальный" произошло от латинского "овум" -

"яйцо". Овал— замкнутая выпуклая гладкая плоская кривая.

Одни считают, что этот термин произошел от греческого слова "ромбос", означающего ''бубен", т.к. ромб похож на четырехугольный бубен, другие — что от греческого слова "ромб", которое означает «вращающееся тело»,

«веретено», т.к. сечение в обмотанном веретене имеет форму ромба. Греческое слово "трапедзион" переводится как "столик" (сравним со словом "трапеза"). Трапеция — это выпуклый четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны.

Термин "куб" происходит от греческого слова в переводе означающего - "игральная кость". Она имела форму кубика, и название это перешло на любое тело той же формы. Этот термин впервые встречался у пифагорейцев (VI-IV вв. дон. э.). Термин образован путем соединения двух греческих слов: "параллелос" — "параллельный" и "эпипедос" — "плоскость".

Параллелепипед — призма, основанием котopoй является параллелограмм. Конус - от греческого слова "конос" (сосновая шишка, остроконечная верхушка шлема). Пирамида - от греческого слова "пюрамис", которым греки называли египетские пирамиды. А это слово происходит от древнеегипетского слова "пурама", которым эти пирамиды называли сами египтяне. Призма - от слова «присма» ("опиленная", "отпиленная часть").

Цилиндр сфера - от латинского слова "цилиндрус" (валик, каток).

Глава 2. Практическая работа.

1. Геометрия вокруг нас

Однако стоит внимательно осмотреться, и мы сразу обнаружим вокруг нас всевозможные геометрические фигуры. Оказывается, их очень иного. Просто мы их раньше не замечали, и какую важную роль в нашей жизни играет геометрия.

1. Геометрия у нас дома.

Дневник наблюдений:

Проблемный вопрос: Предмет. Фигуры, из которых состоит предмет

1. Геометрия в природе (Слайды 12,13,14)



1. Геометрия в космосе (Слайды 15,16, 17).



Планеты: Имеют шарообразную форму. Доказано, что все планеты солнечной системы своей формой напоминают шар. Звёзды: являясь космическими объектами, также как и планеты имеют форму шара. Солнце напоминает огромный шар.

Орбиты планет: Планеты движутся вокруг солнца по траекториям, имеющим форму эллипса. Известно, что смена времён года на Земле происходит именно потому, что орбита Земли – эллипс.

Галактики: Учёные установили, что галактики очень часто имеют форму геометрической фигуры, которая называется спираль

Из всего этого видно, что окружающие нас предметы, сделанные руками человека имеют разные формы поверхности, в космическом пространстве так же, как и в природе находятся объекты только округлой формы и почти отсутствуют прямолинейные объекты.

Египетские пирамиды — величайшие архитектурные памятники Древнего Египта, среди которых одно из «семи чудес света» — пирамида Хеопса и почётный кандидат «новых семи чудес света» — Пирамиды Гизы. Пирамиды представляют собой огромные каменные сооружения пирамидальной формы, использовавшиеся в качестве гробниц для фараонов Древнего Египта. Всего в Египте было обнаружено 118 пирамид

Если древние египтяне смогли с помощью несложных инструментов построить такие «чудеса света», то стоит попробовать построить модель пирамиды и нам.

1. Для начала мы воспользовались конструктором «Тико» и собрали несколько объёмных фигур. (Слайд 18)

2. Затем, приступили к моделям из бумаги.

Приготовили линейки с делениями, карандаши разной мягкости, угольник, резинку циркуль и на всякий случай транспортир.

В начале работы внимательно изучили стереометрические фигуры в кабинете математики, готовый чертёж с размерами (Слайд 19, 20) и приступили к работе.

3. Затем клеили фигуры по готовым чертежам. (Слайды 21, 22, 23)

4. В завершении проекта организовали выставку наших работ. (Слайды

24, 25, 26, 27)

Заключение.

Таким образом, названия геометрических фигур первоначально были названием конкретных предметов, имеющих форму более или менее близкую к форме фигуры.

В своей работе мы исследовали, какие геометрические фигуры и тела окружают нас, и убедились, сколько самых разнообразных геометрических форм и поверхностей использует человек в своей жизни – при строительстве различных сооружений и просто в повседневной жизни.

Поняли, что проявляют люди свой интерес к геометрическим фигурам не просто из-за любви к их форме, а потому что свойства этих фигур позволяют с наибольшей простотой решать сложные задачи.

Теперь, мы не просто смотрим на предметы, а пытаемся логически объяснить выбор формы. Знаем, что геометрические фигуры играют очень важную роль в жизни человека, а знания их свойств может существенно её облегчить.

Геометрия часть математики. Математику уже за то любить следует, что она ум в порядок приводит. Так говорил выдающийся российский учёный- Михаил Васильевич Ломоносов.

На следующий год мы будем изучать новый раздел математики- геометрия, надеемся, что работа над проектом поможет привести наш ум в порядок и успешно освоить предмет.

Литература

1. Клепа. Альманах. №46, 1998г;

2. Минковский В.Л. За страницами учебника математики. М.: Просвещение, 1966г;

3. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. “За страницами учебника математики” Дрофа 2003г;

4. Линнет Лонг «Отличная геометрия»;

5. Яков Перельман «Занимательная геометрия»;

6. Интернет ресурсы. Сайт «Википедия».