Рабочая программа элективного курса по математике
«Избранные вопросы математики»
для 11 класса
Пояснительная записка
Рабочая программа элективного курса «Математика в формате ЕГЭ» разработана на основании Письма Министерства образования и науки РФ от 4 марта 2010 г. N 03-413 "О методических рекомендациях по реализации элективных курсов", в соответствии с Учебным планом , на основе авторской программы Носко Н.Г., 2016г.
Рабочая программа предусматривает обучение элективному курсу по математике в 11 классе в объеме 34 часов, в неделю 1 ч.
Элективный курс поможет учащимся обогатить свой опыт новыми приемами в классификации различных задач курса математики, в том числе и задач повышенного уровня сложности; научит рационализации поиска их решения, подбору наиболее удачных способов их решения, выстраиванию алгоритмов. В ходе изучения курса рассматривается большое количество методов решений уравнений и неравенств, основанные на геометрических соображениях, свойствах функций (монотонности, ограниченности, четности), применения производной, которые понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ.
Элективный курс включает две части – теоретическую и практическую. В теоретическом разделе курса рассматриваются уравнения и неравенства различного вида и способы их решения. Практическая часть программы включает задачи различного уровня сложности для закрепления и контроля усвоенного материала. Эти задачи предназначены для индивидуальной, парной, групповой и коллективной форм работы.
Цели: Элективный курс «Математика в формате ЕГЭ» предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления.
Задачи курса:
– научить способам решения стандартных и нестандартных задач по математике;
– способствовать усвоению фактических знаний и умений, установленных программой курса;
– создать условия для успешной сдачи экзамена;
– повысить математическую культуру учащихся при выполнении заданий в рамках школьного курса математики;
– развивать у учащихся познавательную, коммуникативную, организаторскую, информационную компетентность.
СОДЕРЖАНИЕ
Решение текстовых задач. Решение задач на движение, проценты, сложные проценты , смеси и сплавы.
Элементарные графики и статистическая обработка информации. Работа с графиками и таблицами.
Уравнения и системы уравнений. Линейные и квадратный уравнения; дробно-рациональные уравнения; иррациональные уравнения и системы; тригонометрические уравнения,; логарифмические уравнения и системы; решение уравнений, содержащих модуль.
Математический анализ. Область определения и множество значений функций. Возрастание (убывание), экстремумы функций. Наибольшее (наименьшее) значение функции.
Геометрия. Вычисление площадей плоских фигур Решение задач на нахождение расстояний между прямыми, между прямой и плоскостью Вычисление площадей поверхностей многогранников и тел вращения Вычисления объемов многогранников и тел вращении.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № | Разделы программы | Количество часов. |
| 1 | Решение текстовых задач | 9 |
| 2 | Элементарные графики и статистическая обработка информации | 2 |
| 3 | Уравнения и системы уравнений | 14 |
| 4 | Математический анализ. | 5 |
| 5 | Геометрия | 7 |
| 6 | Итого | 34 |
-
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения элективного курса учащиеся должны:
Понимать:
• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
Уметь:
• уметь решать текстовые задачи
• решать уравнения высших степеней различными способами: разложением на множители, используя введение параметров, используя свойства функции;
• решать уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, модули;
• вычислять площадей поверхностей и объемов многогранников и тел вращения
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для:
• решения заданий повышенной сложности из материалов ЕГЭ.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
| № | Дата |
| Тема раздела, урока. | Количество часов |
|
| По плану | Фактически |
|
|
|
|
|
| Решение текстовых задач | 6 |
| 1. | 06.09 |
| Решение текстовых задач на движение |
|
| 2. | 13.09 |
| Решение текстовых задач на движение. Закрепление |
|
| 3. | 20.09 |
| Решение задач на проценты |
|
| 4. | 27.09 |
| Решение задач на сложные проценты |
|
| 5. | 04.10 |
| Решение задач на смеси и сплавы |
|
| 6. | 18.10 |
| Решение текстовых задач. Закрепление |
|
|
|
|
| Элементарные графики и статистическая обработка информации.(2ч.) | 2 |
| 7. | 25.10 |
| Работа с графиками |
|
| 8. | 08.11 |
| Работа со схемами и таблицами |
|
|
|
|
| Уравнения и системы уравнение(14ч.) | 14 |
| 9. | 15.11 |
| Линейные и квадратные уравнения. Решение систем уравнений |
|
| 10. | 22.11 |
| Дробно-рациональные уравнения |
|
| 11. | 29.11 |
| Иррациональные уравнения |
|
| 12. | 06.12 |
| Иррациональные уравнения и системы уравнений |
|
| 13. | 13.12 |
| Тригонометрические уравнения |
|
| 14. | 20.12 |
| Тригонометрические уравнения. Решение систем уравнений |
|
| 15. | 27.12 |
| Тригонометрические уравнения. Закрепление |
|
| 16. | 10.01 |
| Показательные уравнения |
|
| 17. | 17.01 |
| Показательные уравнения и системы |
|
| 18. | 24.01 |
| Логарифмические уравнения |
|
| 19. | 31.01 |
| Логарифмические уравнения и системы уравнений |
|
| 20. | 07.02 |
| Логарифмические уравнения. Закрепление |
|
| 21. | 14.02 |
| Уравнения с модулем |
|
| 22. | 21.02 |
| Решение уравнений, содержащих модуль, методом интервалов |
|
|
|
|
| Математический анализ(5ч.) | 5 |
| 23. | 28.02 |
| Область определения и множество значений функций |
|
| 24. | 07.03 |
| Возрастание (убывание), экстремумы функций |
|
| 25. | 14.03 |
| Возрастание (убывание), экстремумы функций |
|
| 26. | 21.03 |
| Наибольшее (наименьшее) значение функции |
|
| 27. | 04.04 |
| Наибольшее (наименьшее) значение функции. |
|
|
|
|
| Геометрия | 7 |
| 28. | 11.04 |
| Вычисление площадей плоских фигур |
|
| 29. | 18.04 |
| Вычисление элементов прямоугольного треугольника |
|
| 30. | 25.04 |
| Решение задач на нахождение расстояний между прямыми, между прямой и плоскостью |
|
| 31. | 02.05
|
| Решение задач на нахождение расстояний между плоскостями |
|
| 32. |
| Вычисление площадей поверхностей многогранников и тел вращения |
|
| 33. | 16.05 |
| Вычисления объемов многогранников и тел вращения |
|
| 34. | 23.05 |
| Итоговый урок. Обобщение знаний |
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Денищева Л.О. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы : тематические тесты и зачеты для общеобразоват.учреждений / Л.О.
Денищева, Т.А. Корешова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.Мнемозина, 2007
2. Решу ЕГЭ.Образовательный портал для подготовки к ЕГЭ
3. ЕГЭ. Математика: типовые экзаменационные варианты:36 вариантовпод ред. И.В. Ященко.-М.:Изд. «Национ. Образование»2019г.
4. Единая коллекция ЦОР: www.school-collection.edu.ru , www.fcor.ru
5. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru
6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru и другие.
235
148 273 
