Рабочая программа по геометрии 10 класс к учебнику Атанасяна

6

РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО

на заседании методического объединения учителей заместитель директора приказом директора МБОУ

предметов физико-математического направления ____________ Е.Н. Ефанова г. Керчи РК «Школа № 5»

протокол от ___________________ от _________________

__________ Г.В. Ткачук

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
города Керчи Республики Крым «Школа №5»

рабочая программа по учебному предмету «Геометрия»

для 10 класса (ФК ГОС) – базовый уровень

2019 - 2020 учебный год

Программа: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Программа по геометрии (базовый и профильный уровни).

Учебное издание. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10 - 11 классы. Составитель: Т. А. Бурмистрова. – М:Просвещение,2009.

Геометрия 10 класса (ФК ГОС)

I. Планируемые результаты учебного предмета «Геометрия»

В результате изучения математики на базовом уровне среднего общего образования ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

• определение вектора в пространстве, основные действия с векторами в пространстве;

• формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов.

уметь

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить сечения многогранников.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

II. Содержание учебного предмета «Геометрия»

10 класс

Повторение

Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники. Площади многоугольников.

Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии и следствия из них

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии и следствия аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

Параллельность прямых и плоскостей

Прямые и плоскости в пространстве. Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

Параллельность прямой и плоскости. Признаки и свойства параллельности прямой и плоскости. Угол между прямыми в пространстве.

Параллельность плоскостей. Признаки и свойства параллельных плоскостей.

Сечения многогранников. Сечение тетраэдра и параллелепипеда. Построение сечений.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Многогранники

Изображение пространственных фигур. Многогранник. Вершины, ребра, грани многогранника.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Тетраэдр. Усечённая пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Построение симметричных фигур. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильного многогранника

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Повторение.

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. Расстояние от прямой до плоскости. Куб. Параллелепипед. Призма. Пирамида. Усеченная пирамида.

III. Тематическое планирование учебного предмета «Геометрия»

10 класс (68 часов в год)

Перечень контрольных работ

IV. Учебно-методический комплекс (учебник):

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни – М.: Просвещение, 2014.

Разработчик:

Учитель _________________Маричева М.Н.