РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета
«Математика» курс «Алгебра»
для 8 классов основного общего образования
на 2022-2026 учебный год
Москва 2022
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Рабочая программа по учебному курсу "Алгебра" для обучающихся 8 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Алгебра является одним из опорных курсов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе. Изучение алгебры естественным образом обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач естественным образом является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» основной школы основное место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления»; «Алгебраические выражения»; «Уравнения и неравенства»; «Функции»; «Элементы статистики». Каждая из этих содержательно-методических линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, естественным образом переплетаясь и взаимодействуя с другими его линиями. В ходе изучения курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный язык. В связи с этим целесообразно включить в программу некоторые основы логики, пронизывающие все основные разделы математического образования и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка. Таким образом, можно утверждать, что содержательной и структурной особенностью курса «Алгебра» является его интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к старшему звену общего образования.
Содержание двух алгебраических линий — «Алгебраические выражения» и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. В основной школе учебный материал группируется вокруг рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей, описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разно образных процессов и явлений в природе и обществе. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики — словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Содержание линии «Элементы статистики» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации, представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 8 классе изучается учебный курс «Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции», «Элементы статистики» . Учебный план на изучение алгебры в 8 классах отводит 3 учебных часа в неделю, 102 учебных часа в год.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "АЛГЕБРА"
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики. Функции y = x², y = x³, у=√х, y= IхI.
Графическое решение уравнений и систем уравнений.
Элементы статистики
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебры» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности мораль- но-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность);
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды;
осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного курса «Алгебра» 8 класс должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения, округления и вычислений; изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня; находить квадратные корни, используя при необходимости калькулятор; выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и пр.).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки; решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; давать графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения); определять значение функции по значению аргумента; определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида y = k/x , y = x², y= x³, у=√х, y= IхI; описывать свойства числовой функции по её графику.
Элементы статистики
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений
Календарно-тематическое планирование
по учебному предмету «Математика» раздел «Алгебра» 8 класс
(3ч в неделю, всего 102 ч)
№ п/п | Наименование разделов/модулей и тем уроков | Количество часов | Дата | Виды, формы контроля | Виды деятельности | Формы работы по основным направлениям воспитательной составляющей | Электронные (цифровые) образовательные ресурсы |
Всего | К.р. |
Раздел 1. Рациональные дроби. |
1 | Действия с одночленами и многочленами | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Приводить одночлен и многочлен к стандартному виду; раскладывать его на множители различными способами; сокращать дроби. | Беседа «Земле нужен МИР!» | |
| Формулы сокращённого умножения | 1 | | | Письменный контроль | Выполнять преобразования многочленов, применяя формулы сокращенного умножения. | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Функции и графики | 1 | | | Устный опрос | Строить графики функций и описывать их свойства. | Занимательная математика (работа по готовым чертежам) | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Входная контрольная работа | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
| Рациональные выражения. | 1 | | | Устный опрос | Распознавать рациональные дроби; находить множество допустимых значений переменной. | Историческая справка | |
| Рациональные выражения. | 1 | | | Письменный контроль | | |
| Основное свойство дроби. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей; находить значение дроби при заданном значении переменной. | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Основное свойство дроби. | 1 | | | Письменный контроль | | |
| Сокращение дробей. | 1 | | | Устный опрос | Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения; сокращать рациональные дроби. | | |
| Сокращение дробей. | 1 | | | Тестирование | Пятиминутка: 21 сентября – Международный день мира. | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями. | | |
| Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. | 1 | | | Письменный контроль | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | | | Устный опрос | Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; решать задания различного вида сложности; приводить рациональные дроби к общему знаменателю. | Занимательная математика | |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | | | Устный опрос | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | | |
| Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей». | 1 | 1 | | Контрольная работа | | Числа в знаменательных датах. | |
| Умножение дробей. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Умножать дроби, упрощать выражения. | | |
| Возведение дроби в степень. | 1 | | | Устный опрос | Использовать алгоритмы умножения дробей; возведения дробей в степень, упрощения выражения. | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Деление дробей | 1 | | | Устный опрос | Использовать алгоритм деления дробей; возводить дроби в степень. | | |
| Деление дробей | 1 | | | Письменный контроль | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Преобразование рациональных выражений. | 1 | | | Устный опрос | Преобразовывать рациональные выражения | | |
| Преобразование рациональных выражений. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Преобразование рациональных выражений | 1 | | | Письменный контроль | Применять преобразования выражений для решения задач; Выражать переменные из формул (физических геометрических, описывающих бытовые ситуации). | Деловая игра | |
| Преобразование рациональных выражений | 1 | | | Устный опрос | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Функция и ее график | 1 | | | Устный опрос | Строить графики; Находить с помощью графика функции значение одной из рассматриваемых величин по значению другой; В несложных случаях выражать формулой зависимость между величинами. | Пятиминутка гениальных людей | |
| Функция и ее график | 1 | | | Тестирование | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей» | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
Итого по разделу: | 27 | 3 | | |
Раздел 2. Квадратные корни. |
| Рациональные числа. | 1 | | | Устный опрос | Знакомиться с историей развития математики; Описывать множества целых рациональных, действительных и натуральных чисел. | Пятиминутка: 1 декабря -230 лет со дня рождения Николая Ивановича Лобачевского, математика (1792 – 1856) | |
| Иррациональные числа | 1 | | | Устный опрос | различать множества иррациональных чисел по отношению к другим числам; приводить примеры рациональных чисел; находить десятичные приближения иррациональных чисел. | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Вычислять числовые примеры, содержащие арифметический квадратный корень; Применять операцию извлечения квадратного корня из числа, используя при необходимости калькулятор | | |
| Арифметический квадратный корень. | 1 | | | Письменный контроль | Пятиминутка: 4 января 380 лет со дня рождения Исаака Ньютона, английского математика, астронома (1643-1727) | |
| Уравнение х2 = а. | 1 | | | Устный опрос | графически исследовать уравнение х2 = а; находить точные и приближенные корни. | Занимательная математика | |
| Нахождение приближенных значений квадратного корня. | 1 | | | Устный опрос | Оценивать квадратные корни целыми числами и десятичными дробями; Вычислять значение иррациональных чисел с помощью таблицы квадратов. | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Функция у = и ее график. | 1 | | | Устный опрос | Выражать переменные из геометрических и физических формул. | | |
| Функция у = и ее график. | 1 | | | Тестирование | | |
| Квадратный корень из произведения и дроби. | 1 | | | Устный опрос | Применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений; делать простые преобразования с помощью свойств арифметических квадратных корней. | Историческая справка | |
| Квадратный корень из произведения и дроби. | 1 | | | Письменный контроль | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Квадратный корень из степени. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Применять основную формулу модуля действительного числа . | | |
| Контрольная работа № 3 по теме «Квадратный корень и его свойства» | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
| Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | 1 | | | Устный опрос | Выносить множитель за знак и вносить множитель под знак квадратного корня, используя основные свойства. | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. | 1 | | | Письменный контроль | Пятиминутка: 2 февраля- 80 лет Победы над немецко-фашистскими войсками в Сталинградской битве (1943) | |
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений; Выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Выражать переменные из геометрических и физических формул; Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | | | Письменный контроль | Изготовление газеты «День Неизвестного Солдата» | |
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. | 1 | | | Устный опрос | Деловая игра | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Контрольная работа № 4 по теме: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни» | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
| Резерв. Анализ контрольной работы. | 1 | | | Устный опрос | | | |
Итого по разделу: | 19 | 2 | | |
Раздел 3. Квадратные уравнения |
| Понятие квадратного уравнения. | 1 | | | Устный опрос | Распознавать квадратные уравнения; Знакомиться с историей развития алгебры | | |
| Неполные квадратные уравнения. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Формула корней квадратного уравнения. | 1 | | | Устный опрос | Записывать формулу корней квадратного уравнения; решать квадратные уравнения — полные и неполные | Занимательная математика | |
| Формула корней квадратного уравнения. | 1 | | | Письменный контроль | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Формула корней квадратного уравнения. | 1 | | | Устный опрос | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Формула корней квадратного уравнения (D1). | 1 | | | Устный опрос | Решать квадратные уравнения по изученным формулам | | |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | | | Тестирование | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | | |
| Решение задач с помощью квадратных уравнений. | 1 | | | Письменный контроль | | |
| Теорема Виета | 1 | | | Устный опрос | Формулировать теорему Виета, а также обратную теорему, применять эти теорем для решения задач | Пятиминутка гениальных людей | |
| Теорема Виета | 1 | | | Тестирование | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения». | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
| Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | | | Устный опрос | Отличать по записи дробные рациональные уравнения, приводить примеры целого и дробного рационального уравнения, решать дробно-рациональные уравнения методом избавления от знаменателя; делать качественно проверку корней. | | |
| Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | | | Устный опрос | Решать дробные рациональные уравнения различной степени трудности, применяя соответствующий алгоритм. | Историческая справка | |
| Решение дробных рациональных уравнений. | 1 | | | Письменный контроль | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Графический способ решения уравнений. | 1 | | | Устный опрос | Решать дробные рациональные уравнения графическим способом. | | |
| Решение задач с помощью рациональных уравнений. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | | | Устный опрос | Деловая игра | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | | | Письменный контроль | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение задач с помощью рациональных уравнений | 1 | | | Устный опрос | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Контрольная работа № 6 по теме: «Решение дробных рациональных уравнений». | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
Итого по разделу: | 20 | 2 | | | | | |
Раздел 4. Неравенства |
| Числовые неравенства. | 1 | | | Устный опрос | решать простейшие числовые неравенства | Пятиминутка гениальных людей | |
| Свойства числовых неравенств. | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | Формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Свойства числовых неравенств. | 1 | | | Тестирование | | |
| Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | | | Устный опрос | Решать числовые неравенства, используя основные свойства, и показывать их решения на числовой прямой, указывая числовые промежутки существования. | Занимательная математика | |
| Сложение и умножение числовых неравенств. | 1 | | | Письменный контроль | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Погрешность и точность приближения. | 1 | | | Устный опрос | Определять приближенные значения чисел, округлять числа. | | |
| Пересечение и объединение множеств | 1 | | | Устный опрос | Находить объединение и пересечение множеств. | | |
| Числовые промежутки | 1 | | | Устный опрос | Отмечать на числовой прямой точку с заданной координатой; определять координату точки; определять вид промежутка. | | |
| Числовые промежутки | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | | |
| Решение неравенств с одной переменной | 1 | | | Устный опрос | Решать линейные неравенства с одной переменной, изображать решение неравенства на числовой прямой | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение неравенств с одной переменной | 1 | | | Письменный контроль | | |
| Решение неравенств с одной переменной | 1 | | | Устный опрос | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение неравенств с одной переменной | 1 | | | Тестирование | | |
| Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | | | Устный опрос | Решать системы линейных неравенств, изображать решение системы неравенств на числовой прямой | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | | | Письменный контроль | | |
| Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | | | Устный опрос | Игра – путешествие | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Решение систем неравенств с одной переменной | 1 | | | Устный опрос | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Контрольная работа № 7 по теме: «Неравенства с одной переменной и их системы». | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
Итого по разделу: | 18 | 1 | | | | | |
Раздел 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики |
| Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | | | Устный опрос | Формулировать определение степени с целым показателем; Вычислять значения степеней с целым показателем | Историческая справка | |
| Определение степени с целым отрицательным показателем | 1 | | | Самооценка с использованием «Оценочного листа» | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Свойства степени целым показателем | 1 | | | Устный опрос | Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений; Сравнивать числа и величины, записанные с использованием степени 10 Применять свойства степени для преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем; | | |
| Свойства степени целым показателем | 1 | | | Письменный контроль | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Стандартный вид числа | 1 | | | Устный опрос | Представлять запись больших и малых чисел в стандартном виде; Выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде (умножение, деление, возведение в степень); использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире | | |
| Стандартный вид числа | 1 | | | Устный опрос | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Сбор и группировка данных | 1 | | | Устный опрос | Делать выборочные исследования чисел | | |
| Наглядное представление статистической информации | 1 | | | Письменный контроль | Обрабатывать информацию с помощью интервального ряда и таблицы распределения частот | Занимательная математика | |
| Наглядное представление статистической информации | 1 | | | Устный опрос | | |
| Контрольная работа № 8 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства». | 1 | 1 | | Контрольная работа | | | |
Итого по разделу: | 10 | 1 | | | | | |
Раздел 6. Обобщающее повторение |
| Рациональные дроби | 1 | | | Устный опрос | применять на практике и в реальной жизни для объяснения окружающих вещей весь теоретический материал, изученный в 8 классе: строить и читать графики функций; решать линейные уравнения; решать квадратные уравнения, используя формулы для нахождения дискриминанта, корней уравнений; использовать теорему Виета для решения квадратных уравнений; применять алгоритмы решения уравнений, неравенств для построения графиков функций; решать текстовые задачи, используя реальные задачи в жизни; решать линейные неравенства графическим и аналитическим способом действий; решать системы линейных неравенств; определять промежутки у неравенств; делать осознанные выводы о проделанной работе и применять полученные знания на практике. | | |
| Квадратные корни. | 1 | | | Тестирование | | https://edu.skysmart.ru/homework/new |
| Решение квадратных уравнений. | 1 | | | Письменный контроль | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений. | 1 | | | Устный опрос | Викторина | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Решение линейных неравенств и систем линейных неравенств. | 1 | | | Устный опрос | | https://math-oge.sdamgia.ru/ |
| Итоговая контрольная работа. | 1 | 1 | | Контрольная работа | | |
| Анализ контрольной работы. | 1 | | | Устный опрос | | |
| Резерв. | 1 | | | | | |
Итого по разделу: | 8 | 1 | |
Общее количество часов по программе: | 102 | 10 | |
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, Алгебра 8 класс, Москва, издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ УЧИТЕЛЯ
УМК по алгебре 8 класс, реализующий учебную программу.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ
http://www.mccme.ru
http://window.edu.ru
http://window.edu.ru/window/method/
http://www.edu.ru
http://ege.edu.ru
http://fipi.ru
http://www.neive.by.ru
http://festival.1september.ru
https://infourok.ru/
https://oge.sdamgia.ru/
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Учебники, плакаты, стенды, макеты.
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ, ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ, ДЕМОНСТРАЦИЙ
Компьютер, проектор, интерактивная доска, документ камера, принтер.