Разбор задания №10 ОГЭ по информатике

Задания 10. Сравнение чисел в различных системах счисления

Задание 10  Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.   23 16 , 32 8 , 11110 2 .

Решение. Переведём все числа в десятичную систему счисления:

23 16  = 2∙16 1 +3∙16 0  = 32+3 = 35 10

32 8  = 3∙8 1 +2∙8 0  = 24+2 = 26 10

11110 2  = 1∙2 4 +1∙2 3 +1∙2 2 +1∙2 1 +0∙2 0  = 16+8+4+2+0 = 30 10

1. 23 16  = 35 10 ;

2. 32 8  = 26 10 ;

3. 11110 2  = 30 10 .

Таким образом, наибольшим среди этих трёх чисел является число 35.

Ответ: 35.

Задание 10  Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите максимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.   50 16 , 106 8 , 1001010 2 .

Решение. Переведём все числа в десятичную систему счисления:

50 16  = 5∙16 1 +0∙16 0  = 80+0 = 80 10

106 8  = 1∙8 2 +0∙8 1 +6∙8 0  = 64+0+6 = 70 10

1001010 2  = 1∙2 6 +0∙2 5 +0∙2 4 +1∙2 3 +0∙2 2 +1∙2 1 +0∙2 0  = 64+0+0+8+0+2+0 = 74 10

1. 50 16  = 80 10 ;

2. 106 8  = 70 10 ;

3. 1001010 2  = 74 10 .

Таким образом, наибольшим среди этих трёх чисел является число 80.

Ответ: 80

Задание 10  Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.   67 16 , 150 8 , 1101000 2 .

Решение. Переведём все числа в десятичную систему счисления:

67 16  = 6∙16 1 +7∙16 0  = 96+7 = 103 10

150 8  = 1∙8 2 +5∙8 1 +0∙8 0  = 64+40+0 = 104 10

1101000 2  = 1∙2 6 +1∙2 5 +0∙2 4 +1∙2 3 +0∙2 2 +0∙2 1 +0∙2 0  = = 64+32+0+8+0+0+0 = 104 10

1. 67 16  = 103 10 ;

2. 150 8  = 104 10 ;

3. 1101000 2  = 104 10 .

Таким образом, наименьшим среди этих трёх чисел является число 103.

Ответ: 103.

Задание 10 

Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.

81 16 , 203 8 , 1111111 2 .

Решение. Переведём все числа в десятичную систему счисления:

81 16  = 8∙16 1 +1∙16 0  = 128+1 = 129 10

203 8  = 2∙8 2 +0∙8 1 +3∙8 0  = 128+0+3 = 131 10

1111111 2  =1∙2 6 +1∙2 5 +1∙2 4 +1∙2 3 +1∙2 2 +1∙2 1 +1∙2 0  = 64+32+16+8+4+2+1=127 10

1. 81 16  = 129 10 ;

2. 203 8  = 131 10 ;

3. 1111111 2  = 127 10 .

Таким образом, наименьшим среди этих трёх чисел является число 127.

Ответ: 127.

Задание 10  Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите минимальное и запишите его в ответе в десятичной системе счисления. В ответе запишите только число, основание системы счисления указывать не нужно.   14 16 , 17 8 , 10011 2 .

Решение. Переведём все числа в десятичную систему счисления:

14 16  = 1∙16 1 +4∙16 0  = 16+4 = 20 10

17 8  = 1∙8 1 +7∙8 0  = 8+7 = 15 10

10011 2  = 1∙2 4 +0∙2 3 +0∙2 2 +1∙2 1 +1∙2 0  = 16+0+0+2+1 = 19 10

1. 14 16  = 20 10 ;

2. 17 8  = 15 10 ;

3. 10011 2  = 19 10 .

Таким образом, наименьшим среди этих трёх чисел является число 15.

Ответ: 15.