Россия, Данков
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 07.05.2024 19:11
Муковнина Татьяна Владимировна
учитель математики
59 лет
2 178
23 344 
Местоположение
Специализация
Решение неравенств второй степени с одной переменной
Категория:
Алгебра
05.12.2018 19:38
Просмотр содержимого документа
«Решение неравенств второй степени с одной переменной»
МБОУ лицей № 4 г.Данкова
(алгебра 9 класс)
Учитель: Т.В.Муковнина
2018 г
Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной»
Цели урока:
- повторить способы решения квадратных уравнений,
- построение графика квадратичной функции;
- изучение графического способа решения квадратичных неравенств;
- умение сотрудничать и помогать друг другу.
Оборудование: презентация в Power Point, карточки, тестовые задания на карточках и в SMART
Эпиграф к уроку: «Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий»
Ход урока.
Организационный момент.
Формулировка темы урока, цели урока ( слайд1-2)
СЛАЙД 1
СЛАЙД 2
ЭПИГРАФ УРОКА- СЛАЙД 3
Актуализация опорных знаний. Устно (фронтально)
- Дайте определение квадратичной функции.
- Что является графиком квадратичной функции?
- От чего зависит направление ветвей параболы?
- Определите направление ветвей параболы для каждой функции
У=х²-12х+35 у=18-2х² у= 3х-х² у= х²+4 у= -х²-5
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D0 ?
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D
- Сколько корней имеет квадратное уравнение, если D=0 ?
- определите количество точек пересечения графиков предыдущих функций с осью абсцисс.
- Что необходимо вычислить, чтобы ответить на поставленный вопрос? (дискриминант или найти корни уравнений, или найти нули функции )
Каким образом может быть расположен график функции относительно оси абсцисс в зависимости от коэффициента и дискриминанта?
Задание Заполните таблицу, изобразив параболу схематически. (учащиеся работают парами, заполняют таблицу, проверка на слайде)
|
| D0 | D=0 | D |
| a0 |
|
|
|
| a |
|
|
|
Слайд 4
Устно. Решите те из неравенств, которые вам знакомы.
6х-130
x²-3x-14
(5+x)(x-4)
8x²0
(x-5)²-25
(повторяем строгие, нестрогие неравенства; изображение на координатной прямой, запись ответов)
(Слайд5)
Изучение нового материала
Найдите определение в учебнике стр 83 и запишете его в тетрадь.
(слайд 6)
ax²+bx+c0 (
Разбор учителем примеров 5x²+9x-20 ( в презентации)
Слайд 7
Проговариваем алгоритм решения неравенств. (раздать каждому карточку с алгоритмом)
Слайд 8(остается на экране )
Графический способ решения неравенств
5x²+9x-2≥0 ( учитель на доске) (еще раз обращаем внимание на строгие и нестрогие неравенства, в чем отличие), соблюдаем алгоритм решения.
4. Первоначальное закрепление.
1) Тренировочные упражнения № 304 (а.в,д,e) у доски 4 обучающихся., остальные выполняют в тетрадях. (Учитель контролирует, оказывает необходимую помощь, напоминаем алгоритм решения)
x²+2x-48D=196 (-8;6)
- x²+2x+15D=64 (-∞;-3) (5;+∞)
4x²-12x+90 D=0 (-∞;1,5) (1,5;+∞)
25x²+30+9D=0 
Ǿ
2) Творческое задание.
Учитель предлагает записать самостоятельно неравенство второй степени с одной переменной и, используя алгоритм, решите его. (Наиболее удачное рассмотреть на доске) (3 чел. К доске)
3)- Проверьте, верно ли изображено решение неравенства (корни найдены правильно) Устно (Комментируют каждый рисунок, находят ошибки и говорят как исправить)
(слайды 13-17)
5) Выполнение теста (раздать карточки с тестовыми заданиями) (слайд 18)
| х²+4х-5 ≤ 0 | 1) (-∞;-5)U(1;+∞) 2) [-5; 1] 3) (-∞;-5]U[1;+∞) 4) (-5; 1) |
| х²-5х+4 0 | 1) (-∞;1)U(4;+∞) 2) [4;5] 3) (-∞; 1) 4) (1;4) |
| х²+х-6 ≥0 | 1) [-3;+∞) 2) [2;+∞) 3) [-3; 2] 4)(-∞;-3]U[2;+∞) |
| х²+х-2 ≤ 0 | 1) [-1;2] 2) (-∞;1)U(2;+∞) 3) [0; 2] 4) [-2; 1] |
Наиболее подготовленный из учеников работает на интерактивной доске.
Проверка теста. (слайд 19)
Подведение итога урока.
- Как называется способ решения неравенств второй степени?
-Повторите алгоритм решения неравенства.
6. Выставление оценок
7. Домашнее задание
П.14, № 304(б,г,ж), 312(а,в)
Приложение 1
|
| D0 | D=0 | D |
| a0 |
|
|
|
| a |
|
|
|
Тест
| х²+4х-5 ≤ 0 | 1) (-∞;-5)U(1;+∞) 2) [-5; 1] 3) (-∞;-5]U[1;+∞) 4) (-5; 1) |
| х²-5х+4 0 | 1) (-∞;1)U(4;+∞) 2) [4;5] 3) (-∞; 1) 4) (1;4) |
| х²+х-6 ≥0 | 1) [-3;+∞) 2) [2;+∞) 3) [-3; 2] 4)(-∞;-3]U[2;+∞) |
| х²+х-2 ≤ 0 | 1) [-1;2] 2) (-∞;1)U(2;+∞) 3) [0; 2] 4) [-2; 1] |
© 2018, Муковнина Татьяна Владимировна 349 3
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
