Решение систем уравнений методом подстановки

Карточка- объяснение

1.Нужно обязательно научиться выражать одну из переменных (х) или (у), то есть оставить эту переменную слева от знака равенства, а остальные числа и переменную перенести в правую часть , как в уравнении, поменяв их знаки на противоположные. Пример:дано такое уравнение- х+5=у-4. (х) находится слева, значит его там и оставляем, а 5 переносим, поменяв её знак:х=у-4-5; получаем:х=у-9. Мы выразили перемену. (х).

2.Выражать переменные можно как из первого, так и их второго уравнения, но только из одного, где увидели одинокую букву, то есть без числа, там и выражайте. Пример: 4х+у=43, значит будем выражать (у), так как он стоит один и его легко выразить: у=43-4х.Мы перенесли в правую часть 4х, поменяв его знак.

3.Поэтому, первый шаг при решении систем, это посмотреть на оба уравнения, найти одинокую букву и её выразить.

4 .Дальше нам надо выражение в правой части взять в скобки, чтобы не путать. Пример:

5х-у=3; у=(5х-3); мы выразили (у) и взяли правую часть в скобки, теперь

2у+8х=12; 2у+8х=12; нужно выражение в скобках подставить во второе уравнение вместо (у): 2(5х-3)+3х=12 и решаем это уравнение по всем правилам: 10х-6+8х=12;

10х+8х=12+6; 18х=18; х=18:18; х=1. Вот мы нашли чему равен (х).

1. Теперь надо найти значение (у). Мы его выразили в пункте 4: у=(5х-3) вот сюда вместо (х) мы и подставим, получившееся значение х=1. То есть у=5*1-3; у=5-3; у=2.

2. Ответ: (1;2) где первое число -это (х), а второе- (у), как координата точки. Это и есть решение системы методом подстановки, так как мы подставили выражение их одного уравнения в другое.