Урок геометрии в 11 классе "Объем цилиндра"

Урок геометрии в 11 классе Объем цилиндра

Цель: совершенствовать навыки решения задач на нахождение объемов фигур

вращения, площади поверхности, показать межпредметные связи.

Задачи:

-способствовать актуализации полученных знаний по теме;

-способствовать развитию умений переносить знания в нестандартную ситуацию;

-совершенствовать информационную компетенцию через анализ данных задачи и построение алгоритма решения;

-развивать компетенцию самоменеджмента через планировани деятельности на основе комбинирования алгоритмов решения опорных задач;

-создать условия для воспитания коммуникативных навыков через организацию работы в микрогруппах.

Оборудование: карточки-задания для работы в микрогруппах, карточки учета знаний, цилиндр.

Формы и методы работы: работа в малых группах, индивидуальная, фронтальная; коллективное обсуждение, анализ, сравнение, работа с таблицами, тестами.

Ход урока.

1. Организационный момент.

1) Проверка готовности к уроку обучающихся: наличие учебников,

выполнение домашней работы.

3) Распределение по микрогруппам (на усмотрение учителя).

1. Объявление темы урока, целеполагание, мотивация.

1) Учитель: данный урок – продолжение серии уроков по решению задач, связанных с фигурами вращения. Имея навыки работы с опорными задачами, необходимо научиться решать комбинационные задачи, применяя уже полученные знания в нестандартных ситуациях. Вам предстоит проверить свои знания в деловой игре. Так как урок у нас не совсем обычный, то и сидите вы не так как обычно. У каждого из вас есть сертификат участника проекта. Вы его будете заполнять в течение всего урока, по мере выполнения заданий. Заполняем из расчета: 1 верно выполненное задание – 1 балл. Предусмотрено получение 2-х дополнительных баллов по рекомендации учеников или учителя.

2) Обучающиеся формулируют задачи, решение которых должно привести к достижению поставленной цели:

- актуализировать уже изученный теоретический материал;

- вспомнить основные типы опорных задач;

- повторить основные методы решения опорных задач;

- разработать алгоритм использования опорных задач для решения поставленной проблемы;

- использовать правила работы в микрогруппах для интенсификации учебной деятельности.

1. Актуализация и коррекция опорных знаний.

Мы – проектный институт. Поступил заказ на расчет и постройку некоторого объекта на даче. Задание непростое, но интересное. Оно содержит несколько взаимосвязанных задач. Чтобы завоевать право на участие в проекте, необходимо выиграть тендер, в ходе которого вы узнаете название проекта. Для достижения результата делимся на три отдела: проектный, монтажно-транспортный, экономический (раздать таблички с названием отдела). Выбирается координатор отдела, который будет согласовывать работу своего отдела и осуществлять связи с другими отделами. Индивидуальные тесты находятся на столе у учащихся. Решение можно выполнять в рабочих тетрадях. Результаты вносить в сертификат, который в конце урока сдать на проверку.1) фронтальная письменная работа: опорные задачи по теме «Цилиндр» (заполнить строку таблицы, 1 задание – 1 балл).

Тест «Цилиндр»

Оценка деятельности на этапе: тестирование по теме «Цилиндр».

Фронтальная письменная работа: опорные задачи по теме «Цилиндр». Учащиеся 2 мин выполняют тест, заносят результаты в таблицу.

1. Диаметр основания цилиндра 4 см, высота 3 см. Найти диагональ осевого сечения.

А) 5 см В) 4 см С) 6 см D) 10 cм Е) 12 см

1. Если увеличить радиус основания цилиндра в 2 раза, то во сколько раз увеличится его объем?

А) 2 В) 3 С) 4 D) 5 Е) 6

1. Высота цилиндра 2 см., радиус основания 3 см. Определить объем.

А) 18π см³ В) 1,8π см³ С) 16π см³ D) 20π см³ Е) 2π см³

1. Радиус основания цилиндра равен 3 см, высота – 4 см. Цилиндр пересечен плоскостью, перпендикулярной оси и отстоящей на 1 см от нижнего основания. Найти площадь сечения.

А) 25 π см² В) 16 π см² С) 9 π см² D) 3 π см² Е) 4 π см²

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат со стороной 6 см. Найти высоту и радиус основания цилиндра.

А) 5 см и 1 см В) 4 см и 2 см С) 6 см и 6 см D) 6 cм и 3 см Е) 3 см и 6 см

Оценка деятельности на этапе: тестирование по теме «Опорные задачи для цилиндра». Результаты тестирования, представленного на доске, обсуждаются с классом.

Рефлексия

1) Ребята по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана:

1. Сегодня на уроке я узнал(а)…

2. Было интересно…

3. Было трудно…

4. Я выполнял(а) задания…

5. Я понял(а), что…

6. Теперь я могу…

7. Я почувствовал(а), что…

8. Я приобрел(а)…

9. Я научился(ась)…

10. У меня получилось…

11. Я смог(ла)…

12. Я попробую…

13. Меня удивило…

14. Урок дал мне для жизни…

15. Мне захотелось…

16. Мне очень понравилось…

2) Выставление отметок в журнал:

- оценивание учителем наиболее активных учащихся;

-учащиеся предлагают дополнительные кандидатуры для выставления отметки с обоснованием выбора, предлагают тех, кто заработал дополнительные баллы.

1. Инструктаж по выполнению домашнего задания.

Теория – стр.163-164, П.77, стр.178, в.3

Задачи – №669 (стр.165), №745 (стр.180)

Итоговая рефлексия: предложить учащимся прикрепить на доску значок (взять на столе у учителя), соответствующий настроению и эмоциональному состоянию на уроке.

Урок полезен, все понятно Еще придется потрудиться

Лишь кое-что чуть-чуть неясно Да, трудно все-таки учиться

Решения задач.

1. Тест «Цилиндр»

2. Опорные задачи по теме «Цилиндр»

1. А) 5 см

2. С) 4 раза

3. А) 18π см³

4. С) 9 π см²

5. D) 6 cм и 3 см

Урок полезен, все понятно

Лишь кое-что чуть-чуть неясно

Еще придется потрудиться

Да, трудно все-таки учиться