"Математические лайфхаки"

Проект на тему: «Математические лайфхаки»

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.

Б. Паскаль

• Проблема: на уроках математики я заметила, что у меня и многих моих одноклассников счет без калькулятора вызывает затруднения. Большинство учеников используют калькуляторы и мобильные телефоны, поэтому быстро произвести вычисления письменно, а тем более в уме затрудняются. При этом умение считать без калькулятора бывает необходимо не только на уроках математики, при сдаче экзаменов в форме, но и в повседневной жизни.

• Актуальность определяется современным развитием математики. Также необходимостью во время сдачи экзаменов уделить большое внимание задачам повышенной трудности, а не вычислительным заданиям.
• Цель проекта: познакомиться с математическими лайфхаками, которые можно применять для быстрого счета в уме.

• Задачи:
• Выяснить значение слова «лайфхак».
• Узнать, какие существуют математические лайфхаки.
• Разработать буклет с полезными приемами быстрого счета.

• Гипотеза: Базовые математические «Лайфаки» помогут ученикам увеличить скорость вычислений на 35-50%.

Лайфха́к (от лайфхакинг, англ. life hacking) — на сленге означает «хитрости жизни», «народную мудрость» или полезный совет, помогающий решать какие-то проблемы, экономя тем самым время

Как умножать быстро на 11?

1. Умножение на 11

• Закономерность умножения числа на 11 следующая:
• Например: 32 · 11 = 352
• Шаг 1 — Складываем две цифры двузначного числа: 3 + 2 = 5
• Шаг 2 — Помещаем результат между двумя числами двузначного числа: 352
• Если в Шаг 1 получилось число больше 9, то алгоритм действий следующий:
• Например: 74·11=814
• Шаг 1 — 7 + 4 = 11
• Шаг 2 — Перекидываем единицу налево: 7 + 1 = 8 (справа остается второй символ, в данном случае это 1)
• Шаг 3 — На первый символ мы единицу уже перекинули, получили 8. Далее у нас осталась 1, которую ставим в центр, и дописываем 4: 814

2. Быстрое возведение в квадрат

• Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5.
• Например: 45 2 =45·45=2025
• Шаг 1 — Умножаем первую цифру на первую цифру, увеличенную на единицу:
• 4 · (4+ 1) = 20
• Шаг 2 — Дописываем к получившемуся результату 25: 2025
• Еще один пример: 65 2 =65·65=4225
• Шаг 1 — 6 · (6 + 1) = 42
• Шаг 2 — 4225

3. Умножение на 5

Большинство людей очень просто запоминает таблицу умножения на 5, но, когда приходится иметь дело с большими числами, сделать это становится сложнее. Или нет? Этот прием невероятно прост.

Возьмите любое число, разделите на 2 (другими словами, поделите пополам). Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

Например:

4862 · 5=24310

4862:2=2431

24310. Если в результате получили не целое число, то не обращаем на запятую, и добавляем 5.

Например: 3683 · 5=18415

3683:2= 1841,5 (дробное число, пропустите запятую, добавьте 5) 18415.

4. Умножение на 9

• Это просто. Чтобы умножить любое число от 1 до 9 на 9, посмотрите на руки. Загните палец, который соответствует умножаемому числу (например 9·3 – загните третий палец), посчитайте пальцы до загнутого пальца (в случае 9·3 – это 2), затем посчитайте после загнутого пальца (в нашем случае – 7).

Практическая часть  

Изучив математические лайфхаки, мы решили создать информационный буклет для одноклассников. Данный буклет можно использовать на уроках математики для быстрых вычислений в уме.

Для создания буклета мы использовали Microsoft Publisher. В буклет мы включили следующую информацию: что такое лайфхак, математические приемы для быстрого счета (умножение на 11, быстрого возведение в квадрат, умножение на 5, умножение на 9, деление на 5, вычитание из 1000 и быстрое умножение на 15).

Буклет

Буклет

Как мы видим, быстрый счёт это уже не тайна за семью печатями, а научно разработанная система. Раз есть система, значит её можно изучать, ей можно следовать, ею можно овладевать.

Все рассмотренные нами методы устного умножения говорят о многолетнем интересе ученых, и простых людей к игре с цифрами. Используя некоторые из этих методов на уроках или дома, можно развить скорость вычислений, привить интерес к математике, добиться успехов в изучении всех школьных предметов.

Благодарим за внимание!