А.Н. Колмогоров о математике

Без знания математики нельзя понять основ современной техники, ни того, как ученые изучают природные и социальные явления.

* * *

Математическая интуиция часто руководствуется представлениями о красоте. Решение хорошо поставленной, естественной задачи обычно оказывается красивым. Конечно, не каждая красиво выглядящая гипотеза оправдывается. Но искать подлинное решение проблемы часто бывает разумным среди предположений, выделяющихся своей красотой.

* * *

В основе большинства математических открытий лежит какая-либо простая идея: наглядное геометрическое построение, новое элементарное неравенство и т.п. Нужно только надлежащим образом применить эту простую идею к решению задачи, которая с первого взгляда кажется недоступной.

* * *

Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.