Анри Пуанкаре (29.04.1854—17.07.1912)

Последний математик-универсал

Как и Гильберт, охватывал все области математики своего времени: топологию, дифференциальные уравнения,автоморфные функции, небесную механику, теорию относительности и геометрию Лобачевского. Автор 500 статей и книг.

Один его кузен Раймон стал президентом Франции, другой – физик Люсьен – ректором Парижского университета. С детства за Анри закрепилась репутация рассеянного человека. Он перенёс дифтерию, осложннённую временным параличом ног и мягкого нёба; болезнь тянулась несколько месяцев, когда он не мог ни ходить, ни говорить. У него развилось слуховое восприятие, и появилась необычная способность — цветовое восприятие звуков, оставшееся на всю жизнь.

В престижной Политехнической школе его наставником был Шарль Эрмит. Получив учёную степень, преподавал в Нормандии, в 1881 приглашён в Парижский университет и Политехническую школу. Создал новый раздел математики — качественную теорию дифференциальных уравнений, показав, как получить важную информацию о поведении решений, не решая самого уравнения (это не всегда и возможно). Этот подход он применил потом к задачам небесной механики, исследуя устойчивость фигур планет, сформированных в расплавленной фазе, и обнаружил несколько возможных равновесных фигур (кроме эллипсоидальных). Показал, что так называемая задача трёх тел не имеет законченного математического решения, и предложил эффективные методы её приближённого решения.

32-летний Пуанкаре стал президентом Французского математического общества (1886) и членом Парижской академии наук(1887), обобщил на случай нескольких комплексных переменных теорему Коши и положил начало теории вычетов в многомерном комплексном пространстве, в 1902 начал читать курс лекций по электромагнетизму и радиосвязи.

Пуанкаре всегда опирался на интуитивную модель проблемы: сначала полностью решал задачи в голове, а записывал решение потом. Никогда не работал над одной задачей долго, считая, что подсознание задачу уже получило и продолжает работу, даже когда мы думаем о других вещах.

Пуанкаре о науке и познании:

• Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.
• Наука — это кладбище гипотез.
• Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к куче камней.
• Нам нужна интуиция – способность, позволяющая предвидеть цель.
• Небольшие различия в начальных условиях могут породить огромные различия в конечном явлении… И предсказание становится невозможным.
• Учёный изучает природу не потому, что это полезно, а потому, что это доставляет ему удовольствие. Если бы природа не былапрекрасной, она не стоила бы того труда, который тратится на её познание, и жизнь не стоила бы того труда, чтобы её прожить.

Казалось бы, каждый хороший математик должен быть хорошим игроком в шахматы и превосходным счётчиком. Это случается иногда: Гаусс был гениальным математиком и верно и быстро считал. Но он был исключением… Я же не способен сделать безошибки сложение. И был бы плохим шахматистом: я рассчитал бы, что, играя так-то, подвергнусь такой-то опасности; <…> но, делая ход, позабыл бы о ней. Моя память недостаточна, чтобы стать хорошим шахматистом. Почему же она не изменяет мне в сложных математических рассуждениях? Потому, что моя память направляется общим ходом рассуждения. Математическоедоказательство не есть простое сцепление силлогизмов: они расположены в определённом порядке… Если у меня есть чувствоэтого порядка, то я могу обнять всю совокупность рассуждений, и мне нечего бояться забыть какой-либо элемент – он сам займёт своё место…