Эварист Галуа

Эварист Галуа

(Evariste Galois)

(26.10.1811 – 30.05.1832)

Выдающийся французский математик, основатель современной высшей алгебры. Он заложил основы современной алгебры, вышел на такие фундаментальные понятия, как группа (Галуа первым использовал этот термин, активно изучая симметрические группы) и поле (конечные поля носят название полей Галуа).

Галуа исследовал возможность нахождения общего решения уравнения произвольной степени, то есть возможность выразить его корни через коэффициенты, используя только арифметические действия и радикалы. Открытия Галуа положили начало новому направлению — теории абстрактных алгебраических структур.

Иоганн Карл Фридрих Гаусс

(Johann Carl Friedrich Gauß)

(30.04.1777 — 23.02.1855)

Выдающийся немецкий математик, астроном и физик. С именем Гаусса связаны фундаментальные исследования почти во всех основных областях математики: алгебре, дифференциальной и неевклидовой геометрии, в математическом анализе, теории функций комплексного переменного, теории вероятностей, а также в астрономии, геодезии и механике.

Гаусс дал первое строгое доказательство основной теоремы алгебры. Он открыл кольцо целых комплексных гауссовых чисел, создал для них теорию делимости и с их помощью решил немало алгебраических проблем. Указал геометрическую модель комплексных чисел и действий с ними.

Давид Гильберт

(David Hilbert)

(23.01.1862 — 14.02.1943)

Выдающийся немецкий математик — универсал, внёс значительный вклад в развитие многих областей математики.

В теории инвариантов Гильбертом доказана основная теорема о существовании конечного базиса системы инвариантов. Данное Гильбертом решение проблемы Дирихле положило начало разработке так называемых прямых методов в вариационном исчислении. Построенная Гильбертом теория интегральных уравнений с симметричным ядром составила одну из основ современного функционального анализа и особенно спектральной теории линейных операторов.

Классические «Основания геометрии» Гильберта (1899) стали образцом для дальнейших работ по аксиоматическому построению геометрии. Гильберт не только дал полную аксиоматику геометрии, но также детально проанализировал эту аксиоматику, доказав (построив ряд остроумных моделей) независимость каждой из своих аксиом. Для обоснования всей математики Гильберт разработал строгую логическую теорию доказательств, с помощью которой непротиворечивость математики свелась к доказательству непротиворечивости арифметики.

В физике Гильберт был сторонником строгого аксиоматического подхода и считал, что после аксиоматизации математики необходимо будет проделать эту процедуру с физикой.