Фракталы в живописи

Давно не секрет, что объекты, обладающие признаками фракталов, воспринимаются человеческим глазом как высшее проявление гармонии и красоты. Кроны деревьев и горные хребты, уникальные узоры снежинок и «золотые» спирали морских раковин и волн, кристаллы и кораллы — мы готовы бесконечно созерцать их и в живой природе, и на полотнах художников.

Кацусика Хокусай. Большая волна в Канагаве.

Упрощенное научное определение фрактала (от латинского fractus — «дробленый, сломанный, разбитый») — множество, обладающее свойством самоподобия. Этим понятием также обозначают самоподобную геометрическую фигуру, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении его масштаба. Фрактальными характеристиками обладают многие системы человеческого организма: строение кровеносной системы, бронхиального дерева, нейронных сетей.

Лечение Поллоком

Ричард Тейлор из Орегонского университета занимается изучением фрактальных структур в целом и конкретно в живописи начиная с 1999. В частности, на примере полотен его соотечественникаДжексона Поллока. При помощи компьютерного анализа узоров, из которых сотканы картины, ученый установил, что они обладают качествами, присущими природным фрактальным явлениям — таким, как береговые линии, например. Именно этому фактору исследователь склонен приписывать непостижимую для многих популярность работ американского абстракциониста.

Фреска. Джексон Поллок. 1943

Со свойственной ученым дотошностью Ричард Тейлор принялся вычислять фрактальную размерность картин Поллока. Так он установил, что эта величина менялась от значения, близкого к единице, в 1943 году до коэффициента 1,72 в 1954-м. Физик предлагает использовать этот показатель для датировки и подтверждения подлинности работ, ведь, согласно его данным,а также исследованиям других ученых, фрактальный анализ может помочь определить подделку с гарантией до 93 процентов.

Конвергенция. Джексон Поллок, 1952

Для более точного изучения влияния фрактального искусства на человека Тэйлор использовал метод электроэнцефалографии (ЭЭГ), позволяющий фиксировать малейшие изменения функции коры головного мозга и глубинных мозговых систем. Он показал, что созерцание фрактальных паттернов сопровождается значительным снижением уровня стресса и даже ускоряет восстановление организма после хирургического вмешательства.

Эволюция фракталов

Без названия. Ван Фу. XIV век

Фракталы давно и прочно обосновались в изобразительном искусстве, начиная с канувших в лету цивилизаций ацтеков,инков и майя, древнеегипетской и древнеримской. Во-первых, их достаточно сложно избежать при изображении живой природы, где фракталоподобные формы встречаются сплошь и рядом.

Прощание на реке. Шен Чжоу. XV век

Одни из наиболее ранних и ярко выраженных образцов фрактальной живописи — пейзажные традиции древнего и средневекового Китая.

Ван Мэн, Без названия

• 

• Шен Чжоу, Без названия

В 20 веке фрактальные структуры получили наибольшее распространение в направлениях оп-арт (оптическое искусство) и имп­-арт (от слова impossible — невозможный). Первое из них выросло в 1950-е годы из абстракционизма, точнее говоря, отпочковалось от геометрической абстракции. Одним из первопроходцев оп-арта был Виктор Вазарели — французский художник с венгерскими корнями.

А вот на поприще имп-арта, которое выделяют как самостоятельное течение внутри оптического искусства,прославился нидерландский художник Мауриц Корнелис Эшер. Он применял в создании работ приемы, основанные на математических принципах.

Эшер набил руку в изображении «невозможных фигур»: создании оптических иллюзий, вводящих зрителей в заблуждение и заставляющих напрягаться вестибулярный аппарат.

Фрактальная сложность и мозг художника

Один из хрестоматийных примеров — биография англичанина Луиса Уэйна, который после смерти жены от рака всего через три года после свадьбы увлекся рисованием антропоморфных котов, и сделал на этом неплохую карьеру. Он продолжал изображать кошачьих, даже когда попал в психиатрическую лечебницу с прогрессирующей шизофренией.

Лесная опушка. Луис Уэйн. 1928

Здесь с его картинами начало происходить что-то невероятное: они расцвели кислотными психоделическими красками, а коты постепенно эволюционировали в дивные фрактальные структуры. И если бы открытие психотропных свойств ЛСД не было случайно обнаружено химиком Альбертом Хофманом спустя 4 года после смерти Луиса Уэйна, можно было бы предположить, что трансформация стиля художника — результат экспериментального лечения шизофрении, в котором действительно применялось это вещество, но только парой десятилетий позже.

Кот-калейдоскоп IV

• Кот-калейдоскоп VII

Что касается заболеваний, приводящих к угасанию когнитивных функций и слабоумию, то здесь наблюдается обратная связь. Так было в случае с Виллемом де Кунингом, у которого в 1982 диагностировали болезнь Альцгеймера. Как отмечает в своей научной публикации Ричард Тейлор, о котором шла речь выше, фрактальная сложность его абстрактных картин стремительно уменьшалась пропорционально тому, как прогрессировала деменция художника. Анализ работ семи художников с различными неврологическими проблемами показал потенциал исследования предметов искусства в качестве нового инструмента для изучения таких заболеваний.

Так выглядели сложные фрактальные нагромождения на ранних картинах Виллема де Кунинга 1940-х годов.

Без названия I, 1985

• 

• Кусок бумаги, 1987

А так — поздние работы, написанные в период болезни. По замечанию Тейлора, в них присутствует умиротворение, которого не хватало на полотнах художника в пору его творческого расцвета.

Фрактальная живопись нового времени

Сегодня создание фрактальных паттернов не составляет особого труда. Существует множество компьютерных программ,позволяющих синтезировать их в несметном количестве при соответствующей художественной ценности. Но все еще есть авторы, трудящиеся на этом поприще по старинке, используя не цифровые, а вполне осязаемые средства. Один из достойных внимания — доктор нейробиологии Пенсильванского университета Грег Данн.

Грег Данн. Гиппокамп II, 2010

Во-первых, для вдохновения он использует образцы из сферы своего непосредственного предмета изучения — различные клетки,отделы и процессы головного мозга, терминологические обозначения которых совпадают с названиями картин.

Грег Данн. Колонки кортекса, 2014

Во-вторых, ученый применяет нетривиальные материалы и технику: алюминиевые пластины, металлический порошок, золото, эмаль, слюду, чернила и так далее. На своей странице он признается: «Я восхищаюсь японскими, китайскими и корейскими мастерами живописи,их самодостаточностью и простотой. Я пытаюсь следовать их примеру».

Грег Данн. Синаптогенез, 2001

Если пока не получается заказать одну из работ американского нейробиолога, чтобы постоянно иметь перед глазами картину-антистресс, просто добавьте в закладки эту статью и возвращайтесь к ней всякий раз, когда уровень кортизола («гормона стресса») в крови начинает зашкаливать и доставлять дискомфорт.

Топ-10 художников фрактальной живописи от Артхива

Винсент Ван Гог

Пит Мондриан

Микалоюс Константинас Чюрлёнис

Пауль Клее

Сальвадор Дали

Василий Кандинский

Аристарх Васильевич Лентулов

Николай Константинович Рерих

Павел Николаевич Филонов