Готовимся к ГИА по математике. Про¬стей¬шие текстовые задачи

Готовимся к ГИА по математике. Про­стей­шие текстовые задачи

1. Сто­и­мость про­ез­да в при­го­род­ном элек­тро­по­ез­де со­став­ля­ет 198 руб­лей. Школь­ни­кам предо­став­ля­ет­ся скид­ка 50%. Сколь­ко руб­лей стоит про­езд груп­пы из 4 взрос­лых и 12 школь­ни­ков?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость по­езд­ки со­став­ля­ет: руб.

Ответ: 1980.

2. Чашка, ко­то­рая сто­и­ла 90 руб­лей, продаётся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке 10 таких чашек по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость одной чашки равна 90 − 0,1 · 90 = 81 руб. Сто­и­мость 10 чашек равна 810 руб. Зна­чит, сдача с 1000 руб­лей со­ста­вит 190 руб­лей.

Ответ: 190.

3. Аль­бом, ко­то­рый стоил 120 руб­лей, продаётся с 25%-ой скид­кой. При по­куп­ке 5 таких аль­бо­мов по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость од­но­го аль­бо­ма равна 120 − 0,25 · 120 = 90 руб. По­это­му сто­и­мость пяти аль­бо­мов равна 450 руб. Зна­чит, сдача с 500 руб­лей со­ста­вит 50 руб­лей.

Ответ: 50.

4. Чай­ник, ко­то­рый стоил 800 руб­лей, продаётся с 5%-ой скид­кой. При по­куп­ке этого чай­ни­ка по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 1000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость чай­ни­ка равна 800 − 0,05 · 800 = 760 руб. Зна­чит, сдача с 1000 руб­лей со­ста­вит 240 руб­лей.

Ответ: 240.

5.Набор по­ло­те­нец, ко­то­рый стоил 200 руб­лей, продаётся с 3%-й скид­кой. При по­куп­ке этого на­бо­ра по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 500 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость на­бо­ра равна 200 − 0,03 · 200 = 194 руб. Зна­чит, сдача с 500 руб­лей со­ста­вит 306 руб­лей.

Ответ: 306.

6.Пы­ле­сос, ко­то­рый стоил 3500 руб­лей, продаётся с 10%-й скид­кой. При по­куп­ке этого пы­ле­со­са по­ку­па­тель отдал кас­си­ру 5000 руб­лей. Сколь­ко руб­лей сдачи он дол­жен по­лу­чить?

Ре­ше­ние.

Сто­и­мость пы­ле­со­са равна 3500 − 0,1 · 3500 = 3150 руб. Зна­чит, сдача с 5000 руб­лей со­ста­вит 1850 руб­лей.

Ответ: 1850.

7.Перед пред­став­ле­ни­ем в цирк для про­да­жи было за­го­тов­ле­но не­ко­то­рое ко­ли­че­ство ша­ри­ков. Перед на­ча­лом пред­став­ле­ния было про­да­но всех воз­душ­ных ша­ри­ков, а в ан­трак­те – еще 12 штук. После этого оста­лась по­ло­ви­на всех ша­ри­ков. Сколь­ко ша­ри­ков было пер­во­на­чаль­но?

Ре­ше­ние.

Пусть — ко­ли­че­ство всех ша­ри­ков, тогда — ко­ли­че­ство про­дан­ных ша­ри­ков. Из усло­вия за­да­чи из­вест­но, что про­да­ли по­ло­ви­ну ша­ри­ков. Имеем урав­не­ние:

Ответ: 120.

8.Сбе­ре­га­тель­ный банк на­чис­ля­ет на сроч­ный вклад 20% го­до­вых. Вклад­чик по­ло­жил на счет 800 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если ни­ка­ких опе­ра­ций со сче­том про­во­дить­ся не будет?

Ре­ше­ние.

Через год вклад­чик по­лу­чит 20 % до­хо­да, что со­ста­вит

руб.

Таким об­ра­зом, через год на счете будет:

руб.

Ответ: 960.

9.Го­су­дар­ству при­над­ле­жит 60% акций пред­при­я­тия, осталь­ные акции при­над­ле­жат част­ным лицам. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 40 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ре­ше­ние.

Один про­цент от 40 млн равен: руб. На вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам пошло: руб.

Ответ: 16000000.

10.Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:5. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 32 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ответ ука­жи­те в руб­лях.

Ре­ше­ние.

Пусть x млн руб­лей при­хо­дит­ся на одну часть акции, тогда при­хо­дит­ся част­ным ак­ци­о­не­рам, а — го­су­дар­ству. Зная, что вся при­быль со­ста­ви­ла 32 млн. руб­лей, со­ста­вим урав­не­ние:

млн руб.

Таким об­ра­зом, част­ным ак­ци­о­не­рам при­хо­дит­ся в пять раз боль­ше или 20 млн руб.

Ответ: 20 000 000.