История создания логарифма

История создания логарифма

Первые логарифмические таблицы были составлены независимо друг от друга Дж. Непером и швейцарским математиком И. Бюрги. Таблицы Непера «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614) и «Устройство удивительной таблицы логарифмов» (1619) содержали 8-значные логарифмы синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0° до 90°, следующих через одну минуту. Т. к. синус 90° тогда принимали равным 107, а на него часто приходилось умножать, то Непер определил свои логарифмы, так, что логарифм 107 был равен нулю. Логарифмы остальных синусов, меньших 107, у него положительны. Непер не ввёл понятия об основании системы логарифмов. Его логарифм числа N в современных обозначениях приблизительно равен. Свойства логарифмов Непера несколько сложнее обычных, т. к. у него логарифм единицы отличен от нуля.

«Арифметические и геометрические таблицы прогрессий» (1620) Бюрги представляют собой первую таблицу антилогарифмов («чёрные числа») и дают значения чисел, соответствующих равноотстоящим логарифмам («красным числам»). «Красные числа» Бюрги суть логарифмы поделенных на 108 «чёрных чисел».

Таблицы Бюрги и особенно Непера немедленно привлекли внимание математиков к теории и вычислению логарифмов. По совету Непера английский математик Г. Бриггс вычислил 8-значные десятичные логарифмы (1617) от 1 до 1000 и затем 14-значные (1624) от 1 до 20 000 и от 90 000 до 100 000 (по его имени десятичные логарифмы иногда называют бриговыми). 10-значные таблицы от 1 до 100 000 издал голландский математик А. Влакк (1628). Таблицы Влакка легли в основу большинства последующих таблиц, причём их авторы внесли много изменений в структуру Л. т. и поправок в выкладки (у самого Влакка было 173 ошибки, у австрийского математика Г. Вега в 1783 — пять; первые безошибочные таблицы выпустил в 1857 немецкий математик К. Бремикер). В России таблицы логарифмов впервые были изданы в 1703 при участии Л. Ф. Магницкого. Таблицы т. н. гауссовых логарифмов были опубликованы в 1802 итальянским математиком З. Леонелли; К. Ф. Гаусс ввёл (1812) эти логарифмы в общее употребление.