Математична година "Краса математики"

ВП НУБіП України «Мукачівський аграрний коледж»

Підготували:

Маргітич З.Ю.,

Улинець А.Ю.

„Неможливо бути математиком, не будучи в той же

час поетом у душі”(С. Ковалевська)

Мета: Показати студентам зв'язок математики з літературою, мистецтвом, архітектурою, природою, формувати філософське сприймання світу як органічне поєднання духовності і науковості. Розширити кругозір студентів, збагатити їх інтелект, виховувати в них свідоме ставлення до одержання знань.

Обладнання: портрети відомих поетів, письменників та вчених-математиків (О. С. Пушкін, М. Ю. Лермонтов, Л. М. Толстой, Л. Керролл, О. Вишня, Омар Хайям, С. Ковалевська), музичний супровід, презентаційні матеріали, відеоролики, відео кліп. Проектор, екран, ноутбук.

Вступне слово викладача. Доброго дня, шановні викладачі та студенти. Ми раді вітати вас в цьому залі, темою нашої зустрічі є « Краса математики». Математика - це цариця наук, її улюблениця - істина, її вбрання — простота і ясність. Палац цієї володарки оточено теренами, і, щоб досягти його, кожному доводиться пробиватися крізь хащі. Випадковий мандрівник не виявить у палаці нічого привабливого. Краса його відкривається лише розуму, що любить істину і загартований у боротьбі з труднощами. Ян. Снядецький

Сьогодні ми хочемо занурити вас у світ математики її красу, допомогти вам побачити її там де ви і не сподівалися. Тож розпочинаємо математичну годину, присвячену красі математики.

Ведучий 1. Математика невичерпна і многогранна, її особливості різноманітні і привабливі.

Ведучий 2. Одного покоряє її логічна структура, іншого її абстрактний метод, третій цінить в ній велику користь, єдність особливостей математики, а четвертий – її красу.

Математика — це не наука.

Це мистецтво заради життя.

В ній краса зосереджена й муки

Тих людей, що пішли в небуття.

І хоч часом буває нам складно

Теорему якусь довести.

Інтеграл відшукать чи первісну.

Чи ймовірність події знайти.

Але я переконана – сила

В математиці й мудрість така.

Що невдача й помилка ніколи

Так, ніколи, мене не зляка.

Математика в світі з'явилась

В результаті складних творчих-мук.

Це прекрасна, велична і сильна

Досконала цариця наук.

Математика — це не наука.

Це мистецтво заради життя.

І без неї, це точно я знаю —

Неможливе майбутнє буття.

Ведучий 1. На запитання “Що таке математика?” неможливо дати грунтовну відповідь на основі самих лише філософських узагальнень. Так само як не можна дати загальне означення музики чи живопису: ніхто не може оцінити ці види мистецтва, не розуміючи, що таке ритм, гармонія і лад у музиці або форма, колір і композиція в живопису. А для розуміння суті математики ще більшою мірою потрібне справжнє проникнення у складові її елементи.

Ведучий 2. Доданками краси математики - це симетрія, пропорція, періодичність, ріст.

Ведучий 1. Симетрія в квітці, в кристалі, в метелику, в живописі, музиці, архітектурі і навіть в людині. Одним вона подобається, інші вважають нудною, але всі визнають, що вона – елемент краси. А Герман Вейль, який знав її добре, казав, що якби широко чи вузько не розумілося її ім’я, симетрія - це ідея, за допомогою якої людина на протязі віків намагалася пояснити і створити лад, красу і досконалість.

Ведучий 2. Пропорція: Пропорція, на думку Луки Пачолі - це “божественна Пропорція”. Грекам вона замінила теорію дійсного числа і таким чином допомогла їм створити їх науковий шедевр – геометрію. В архітектуру вона вносить гармонію. Точніше, вона – душа гармонії. В ній слава архітектора, міцність споруди і чудеса мистецтва. І коли вона виступає в ролі “золотого перерізу ”, то німецький поет і філософ Адольф Цейзинг запевняє, що вона просто “господарює в природі ”.

Ведучий 1. Періодичність: По характеру своїх творчих можливостей вона – універсальне явище. Періодичність скрізь: і там, де розруха, землетрус і смерть, і там, де під сонцем ледь помітно хвилюється жито. Вона там де співають і грають, тому що вона фізична основа музики. Математики славно попрацювали вивчаючи мій її загадковий характер. Для цього вони створили багато красивих речей, починаючи з синуса і закінчуючи… Між іншим, математиці немає кінця.

Ведучий 2. Ріст: Одна з найважливіших характеристик всього живого. Ви бачите його в першій весняній квітці, яка піднімається з під снігу, в пухнастому курчаті, в усьому тому, що починає життя. Математики зображають його за допомогою рівняння, яке називають “ законом росту ”. Цим законом пояснюють багато явищ, які відбуваються в живій і неживій природі. Проте ділянка його існування не обмежується природою, вона включає в себе і деякі сфери соціального життя. Так виявляється, що і сама наука в своєму нескінченному розвитку і прогресі “слідує” тому ж “ закону росту ”.

Ведучий 1. А зараз ми пропонуємо вашій увазі відеоролик з якого ви дізнаєтеся багато цікавого про математику. (Відеоролик «Математика в природі»)

Ведучий 2. – Математика і мистецтво, математика і література. Що в них спільного? На перший погляд - нічого.

Ведучий 1. – Чому це на перший? Я вважаю, що і на другий, і на третій, і на десятий погляд нічого спільного між ними нема і бути не може! Скільки вчених зі світовим ім'ям говорили про особливу роль математики!

Ведучий 2. – Так, пам'ятаю і цілком згодна з тим, що говорив М. В. Ломоносов: ”Математику вже тому вивчати потрібно, що вона розум до порядку приводить”!

Ведучий 1. – От бачиш! Недарма в перекладі з грецької слово”матема”, від якого походить назва „математика”, означає „наука”! І не просто наука – а цариця всіх наук!

„ Математика.

Наук цариця недосяжна,

Могутня, щедра і прекрасна,

Блискуче розум розвиває,

І вірно мислити навчає.

Неперевершена її краса,

Чудова логіка струнка!”

Ведучий 2. Як гарно і правильно сказано! Але ж ти висловлюєшся не математичними термінами, а чудовими віршами! Отже, заперечуєш сама собі—все-таки математика і поезія мають багато спільного!

Ведучий 1. –Ти не зрозумів! Я ж не заперечую, що література стає у пригоді математиці! Наприклад, багато задач можна подати у віршованій формі. Візьмемо, для прикладу О. С. Пушкіна.

„ Скупой рыцарь”

«…читал я где-то,

Что царь однажды воинам своим

Велел снести земли по горсти в кучу.

И гордый холм возвысился, - и царь

Мог с вышины с весельем озирать:

И дол, покрытый белыми шатрами,

И море, где бежали корабли…»

Ведучий 2. –І де ти тут розгледіла задачу?

Ведучий 1. – Як де? Чисельність війська 100 000 чоловік, в пригорщі—0, 2 дм³, кут при основі пагорба 45⁰. Знайти об? єм конуса і висоту. Чим не задача?

Ведучий 2.- От бачиш, як тісно переплітається поезія і математика, красиве і корисне!

Ведучий 1.– Так, поезія може надати огранки математичним фактам і задачам, щоб ті засяяли ще яскравіше. Поезія може виконувати лише допоміжну роль, слугувати гарним фоном для математики, але ставити математику — точну, серйозну науку поряд з легковажною поезією — це вже занадто!

Ведучий 2. — От тут погодитись із тобою я ніяк не можу!

Наука і мистецтво поєднує прагнення до пізнання і творчості. Вони належать до людської цивілізації, а тому збагачують одне одного. Розум і душа, інтелект і натхнення, математика і поезія – це два крила нашої долі, які несуть нас до щастя. Вони не можуть не захоплювати своєю витонченістю і красою. Недарма відомий математик О. Казанцев сказав: „ Математика-пісня розуму ”

Ведучий 1. - Факти життя свідчать, що математика і поезія – давні союзниці. Ще пушкінський геній визнавав: „ Натхнення потрібне в поезії, як і в геометрії ”. А згодом стверджував: „ Натхнення в геометрії необхідне, як і в поезії ”. Помінявши місцями науку і творчість, поет підкреслив їх рівноправність перед натхненням. Правоту цього твердження виявляють поетичні рядки видатних математиків і математичні передбачення ліриків.

Ведучий 2. Пропонуємо вашій увазі факти із життя видатних вчених-математиків, які б пов? язували їх з літературою і, навпаки - славетних літераторів із математикою.

Студент 1. Гіпотеза про походження арабських цифр вперше була висловлена О. С. Пушкіним.

Студент 2. Відомий російський драматург і поет Олександр Сергійович Грибоєдов, автор комедії „Горе от ума”, закінчив три факультети Московського університету, в тому числі і фізико-математичний.

Студент 3. Відомий математик А.Я.Хінчин не став професійним поетом, хоча в юні роки опублікував чотири збірки своїх віршів.

Студент 4. Дочка відомого поета Байрона Ада Лавлейс була автором першої мови для обчислювальних машин.

Студент 5. Шарль Перро, автор „Червоної шапочки”, написав казку „Кохання циркуля та лінійки”.

Студент 6. Англійський математик Дж. Сільвестер написав сонет „Небесна муза”, який присвятив першій російській жінці-математику Софії Ковалевській.

Студент 1. Говорять, що кузен Жуля Верна математик Анрі Гарсе зробив на прохання письменника обчислення для його роману „Із Землі на місяць”, які обґрунтували можливість міжпланетної подорожі.

Студент 2. Прочитавши казку Льюїса Керролла „Аліса в країні чудес”, англійська королева так захопилася нею, що наказала принести їй усі книжки чарівного казкаря. Якими ж були здивування та розчарування, коли їй принесли книжки, на кожній сторінці яких рясніли формули і незрозумілі терміни. Королева не знала, що автор „Аліси” Льюїс Керролл був математиком Чарлзом Латуїджом Доджсоном.

Студент 3. А чи відомо вам, що Лев Миколайович Толстой, автор роману „Війна і мир”, був також автором підручника з математики? Він написав підручники для початкової школи, зокрема і підручник арифметики. Багато цікавих задач пропонував Лев Миколайович своїм учням. Ось, наприклад, задача-оповідання „Як Пахом купував землю”

Студент 4. Роками мріяв селянин Пахом про власну землю. Довго гроші збирав, відмовляючи собі в усьому! І ось, нарешті, зібрав заповітну суму. Старшина поставив йому таку умову:

n Скільки за день землі обійдеш, уся твоя буде за 1000 крб, але коли до заходу сонця не повернешся на те місце, з якого вийшов, - втратиш свої гроші.

Тільки зійшло сонце, вирушив Пахом від мітки. Пройшов верст 10, вирив ямку й звернув круто вліво. Пройшов по цій стороні ще більше, верст 13, загнув другий кут. Третьою стороною пройшов усього 2 версти, глянув на сонце, а воно вже низенько, а до мітки ще верст 15 буде. Вирив ямку і став напрямки поспішати. Іде, іде, важко йому стало, відпочити хочеться, але не можна: сонце вже зовсім низько. Прискорив ходу, а воно ще далеко. Побіг риссю. Біжить, сорочка до тіла липне, в роті пересохло, серце молотком б’є. Глянув, сонце вже заходити починає. Наддав з останніх сил. Прибіг до місця, впав, руками до мітки дістав.

- Ну й молодець! Багато землі придбав!- вигукнув старшина. Підбіг слуга, щоб допомогти Пахому підвестись, але той уже мертвий лежав.

Розв'язавши дану задачу ми дійшли висновку, що Пахом обійшов ділянку площею, 78 кв. верст і периметром 40 верст. Але для того, щоб обійти ділянку більшої площі Пахому треба було іти за сторонами квадрата.

Студент 5. Математикою захоплювався і великий російський поет Михайло Юрійович Лермонтов. Сучасники М. Ю. Лермонтова, які добре знали його, розповідали про математичні захоплення поета. І куди б не закидала б його доля, завжди із собою він брав математичні книжки. Так, О. О. Лопухін, товариш Лермонтова по кавалерійському училищу, писав, що одного разу, приїхавши до нього в Москву, Лермонтов замкнувся в кабінеті й до пізньої ночі розв? язував якусь математичну задачу. Не розв’язавши її, змучений поет заснув. Задачу він розв? язав уві сні. Йому приснилося, що прийшов якийсь математик і підказав йому розв? зання.

Ведучий 1. Багато видатних вчених – математиків були глибокими шанувальниками художнього слова, а дехто з них навіть досяг успіхів у галузі художньої літератури. Багато вчених, починаючи з Евкліда й аль-Хорезмі, збагачували науку способами розв??язування різних рівнянь. Серед них і великий таджицький учений і поет Омар Хайям, що винайшов геометричний спосіб розв’язування кубічних рівнянь. Омар Хайям був творчою особистістю. Багато хто з правителів Сходу запрошував його у придворні поети. Омара Хайяма знають як поета, філософа, математика, фізика, астронома, а також творця поетичної форми – рубаї.

Ведучий 2. Омар Хайям – неперевершений майстер цього жанру!

Маленьку книжечку віршів Омара Хайяма знають і шанують на батьківщині поета, у сусідніх країнах і цілому світі. Вона переходить із рук в руки, примушує людей замислитися та сперечатися про щастя, життя, злагоду. І хоча сучасники Омара не вважали заняття поезією серйозною справою, проте вірші Хайяма читають і досі!

(Відеоролик. О.Хаям)

Ведучий 1. Софія Василівна Ковалевська– перша російська жінка – професор математики пристрасть до науки вона отримала від предка, угорського короля Матвія Корвіна, любов до математики, музики і поезії від діда Федора Шуберта, вільну і свободолюбиву вдачу – від Польщі, потяг до мандрів і невміння підкорятися загальноприйнятим звичаям - від прабабки циганки, а все інше – від Росії.

Свого часу не маючи можливість займатися науковою діяльність на батьківщині Софія Василівна стала працювати в газеті „Новий час” науковим оглядачем і театральним критиком. З її літературного доробку відомі повість „Нігіліст”, драма „Боротьба за щастя”, сімейна хроніка „Спомин дитинства”, у яких авторка розказує про заміський побут 60-х років ХІХ ст, про свою сестру А. В. Корвін-Круковську, учасницю Паризької комуни, про Ф. Достоєвського.

Протягом усього життя Софія Ковалевська відстоювала своє святе право – бути вченим, професором, дослідником нарівні з чоловіками. І їй це вдалося. Якщо перелічити всі досягнення, всі її успіхи і нагороди, надані їй науковим світом, важко повірити, що ця жінка прожила на Землі всього сорок один рік.

Ведучий 2. А зараз послухайте одну із її поезій. (Відеоролик до поезії)

Ведучий 1. Які тільки прекрасні поезії подарували людству Тарас Шевченко, Олександр Пушкін, та багато-багато інших поетів! Їхні твори перекладено багатьма мовами світу. Ми пропонуємо вам переклад їх поезій на мову математичну!

Студент4

Тарас Шевченко

„ Садок вишневий коло хати,

Хрущі над вишнями гудуть,

Плугатарі з плугами йдуть,

Співають ідучи дівчата,

А матері вечерять ждуть. ”

13 9 48

15 8 43

512 38

16 30 23

Студент 5

О. Пушкін.

„ Я помню чудное мгновенье:

Передо мной явилась ты,

Как мимолетное виденье,

Как гений чистой красоты. ”

17 30 48

140 10 01

126 138

140 3 501

Ведучий 2. Ще про одну визначну людину хотілося сьогодні згадати, хоч і не є вона ні поетом, ні письменником. Це всесвітньовідомий співак, наш український соловейко—Анатолій Солов? яненко. Анатолій Борисович стажувався у міланському театрі „Ла Скала” і був першим з наших тенорів, який співав ( і не один раз) на уславленій сцені „Метрополітен-Опера” в Нью-Йорку.

Та мало хто знає, що Анатолій Борисович мав математичну освіту: він закінчив фізико-математичний факультет Донецького політехнічного інституту, отримав диплом гірничого інженера і залишився в ньому викладати нарисну геометрію.

Послухайте у виконанні Анатолія Солов’яненка пісню, слова до якої написала людина, яка також мала математичну освіту (фізико-математичний факультет Харківського університету) – це Михайло Петрович Старицький – брат основоположника української класичної музики Миколи Лисенка.

(Звучить пісня „Ніч яка, Господи, місячна, зоряна” у виконанні А. Солов? яненка)

Ведучий 1: Математика – це велике місто, передмістя якого не перестають розростатися дещо хаотично, у той час як центр періодично перебудовується, додержуючи щоразу все чіткішого плану і прагнучи до величнішого розташування, у той час як старі квартали з їх лабіринтом провулків зносяться для того, щоб прокласти до околиці вулиці, все пряміші, все ширші, все зручніші. Ми віримо, що їй судилося жити і що ніколи не станеться катастрофи основних частин цієї величної будови, будови ім’я якої Математика.

Ведучий 2

Проникаючи в зоряні далі,

В таємниці земної кори,

Математика всіх закликає:

Ти міркуй, фантазуй і твори!

Заключне слово викладача

Математика не книга, вміщена в обкладинку і скріплена мідними застібками, зміст якої потребує лише терпіння, щоб ритися в ній; не шахта, скарбами якої можна оволодівати довго, але в якій лише обмежена кількість рудоносних жил і жилок; не земля, родючість якої може бути виснажена одержанням кількох врожаїв підряд, не континент або океан, простори яких можна зобразити на карті й визначити їх контури; - вона безмежна, як простір, що його вона вважає дуже обмеженим для своїх прагнень, її можливості так само необмежені, як світи, що вічно скупчуються і множаться під уважним поглядом астронома.

Ми сподіваємось, що за допомогою наведених сьогодні прикладів, нам вдалося переконати скептиків в тому, що поєднання мистецтва і науки вносить гармонію і красу у світ! Будьте різнобічно освіченими!

Література

1. Про математику і математиків. Висловлювання видатних діячів минулого і сучасного/ Упор. Е. М. Кіро, А. С. Зоря. – К.: Рад. школа, 1981.

2. Бородін О. І., Бугай А. С. Біографічний словник діячів у галузі математики. – К.: Рад. Школа, 1973.

3. Конфорович А. Г. Колумби математики. – К.: Рад. школа, 1982.

4. Математика після уроків. Тиждень математики / Упорядн. І. С. Маркова – Х.: Вид. група „Основа”, 2006

5. Ігрові технології навчання на уроках математики / Упорядн. Коць Т. Г. —Тернопіль- Харків: Видавництво „Ранок”, 2010.

6. М. Ю. Лермонтов. Собрание сочинений в четырех томах. Москва, Библиотека "Огонек", Издательство "Правда", 1969 г.

7. Остап Вишня. Твори у п’яти томах. Том п’ятий. – К. Видавництво „Дніпро”, 1975

8. А. С. Пушкин. Избранные сочинения в двух томах. Том первый. М.: „Художественная литература”, 1980

9. Інтернет ресурси.