Методический семинар

Социальные изменения в обществе с неизбежностью повлекли за собой реформирование отечественного образования. Приоритетными направлениями  этого реформирования стало обновление содержания, форм и методов преподавания учебных предметов  и подготовки специалиста на основе нового поколения образовательных стандартов, основанных на компетентностном подходе.

Внедрение ФГОС СПО (с включением в его структуру НПО) и принятие нового российского закона об образовании состоялись сравнительно недавно, однако оценка эффективности реализации данных нормативных документов требует анализа имеющегося опыта функционирования учреждений профессиональной школы в новых условиях.(Слайд 2)

В связи с введением ФГОС третьего поколения принципиально меняется отношение к результатам обучения и, соответственно, к формам и методам их измерения.

В связи с этим изменением каждому учителю необходимо перестраивать свое обучение детей.

В нашей школе реализация новых федеральных стандартов происходит в начальной школе. Среднее звено нарабатывает методическую базу для успешного преподавания в рамках реализации ФГОС.

Чтобы переход был безболезненным, я начала вводить  элементы компетентностного подхода. Я решила провести в одной из параллели эксперимент. За его основу я взяла изучение понятия функции и развитие функционального мышления.

Понятие функции относится к числу фундаментальных понятий математики, так как с помощью этого понятия  моделируются реальные диалектические процессы, изменения, движения, зависимости между различными величинами. Идея функциональной зависимости находит отражение не только в математике, но и в физике, биологии, медицине, истории, кибернетике. Говорят о функциях машин и механизмов, живых организмов и мозга, различных предприятий и организаций, о функциональных обязанностях и так далее.

Знание функциональных зависимостей помогает найти ответы на разнообразные вопросы – от расшифровки памятников древности до управления сложнейшими производственными процессами.

Понятие функции, как и другие понятия математики, прошло длительный процесс развития. Систематизируя и обобщая устойчивые взаимозависимости в природе, человек познавал закономерности и учился применять их для объяснения разнообразных явлений природы. Математическими моделями таких закономерностей и являются функции, поэтому идея функциональной зависимости проходит красной нитью через весь школьный курс математики.

Была сформулирована гипотеза о том, что развитие функционального мышления школьников на уроках математики в основной школе зависит от целенаправленной, систематической, разнообразной деятельности под руководством учителя и способствует формированию их творческого мышления.(слайд 3)

Психологи давно обратили внимание на то, что в результате мышления одних людей рождается нечто новое - такое, о чем раньше люди вообще не знали, не имели представления. Результатом мышления других людей являются решения таких задач, которые известны и имеют уже найденные кем-то решения.

В связи с этим возникло деление видов мышления на продуктивное (творческое) и на репродуктивное (нетворческое).

Для подтверждения своей гипотезы была проведена исследовательская работа по выявлению уровня развития мышления школьников при изучении функций среди учащихся 7-х классов МБОУ СОШ №18 ст. Урухской. Была поставлена цель исследования: выявить условия и основные пути формирования функционального мышления учащихся 7-х классов на уроках алгебры при изучении темы «Функция».(слайд 4)

Были сформулированы следующие задачи:

закрепить понятие функции;

использовать приемы активизации познавательной деятельности учащихся для формирования их функционального мышления;

проследить прогресс или регресс уровня развития функционального мышления школьников.

В ходе проводимого исследования проверялась гипотеза о том, что, выполнение в системе нестандартных заданий, разнообразной деятельности способствует повышению уровня развития творческого мышления школьников.(слайд 5)

Исследование проводилось в 7 «А» (16 человека) и 7 «Б» (14 человек) классах, где 7 «А» - был выбран экспериментальным классом, а 7 «Б» - контрольным. Работа состояла из 3 этапов: констатирующего, формирующего и контрольного.(слайд 6, 7)

На первом этапе исследования использовалась методика, состоящая из задач, которая используется для выявления уровня мышления детей подросткового возраста. Методика включает задачи на логическое или творческое мышление – задачи со спичками.(слайд 8)

Кроме этого, на констатирующем этапе было проведено тестирование учащихся, в котором содержалось 5 заданий, 4 из которых стандартного уровня, а 1 задание повышенной сложности. Задания были направлены на выявление усвоения понятия линейная функция, на понимание и различение понятий значение функции и значение аргумента, а также умение изображать графики и находить угловой коэффициент функций.

Задание повышенной сложности включало построение графиков, и выявление понимания наибольшего и наименьшего значения функции. Задания соответствовали обязательному уровню обученности школьников.

На формирующем этапе в 7 «А» классе (экспериментальном) проводилась система работы, направленная на формирование функционального мышления школьников. Она включала решение магических и волшебных квадратов, использование дидактических игр, решение нестандартных заданий для закрепления понятий по теме «Функции», в частности, кроссворд, проведение самостоятельных обучающих работ, устные упражнения.(слайд 9)

В 7 «Б» классе обучение проводилось по традиционной методике: использовались устные упражнения, проведение самостоятельных проверочных работ, объяснение нового материала  без использования дидактических игр и других нетрадиционных приемов.(слайд 10)

На контрольном этапе учащимся указанных классов были предложены тест и контрольная работа, которые являлись основой исследования функционального мышления школьников. Предложенный тест был аналогичен тесту, проведенному на констатирующем этапе, но с некоторой корректировкой условий заданий. (слайд 11)

Контрольная работа состояла из 4 заданий, 3 из которых были среднего уровня сложности, а 1 задание повышенного уровня сложности.

Использованные тесты и контрольная работа были направлены на выявление уровня усвоения понятия функции, умение строить графики функций, умения выделять область значения и область определения функции, выявление навыков нахождения  координат точек пересечения построенных графиков.

Анализ результатов выполнения заданий позволил сделать вывод, что уровень мышления учащихся на данном этапе ниже среднего. Убедиться в этом помогут диаграммы, которые отражают уровни мышления учащихся по классам и сравнительный анализ мышления в обоих классах.(слайд 12, 13)

В ходе анализа проведенного теста в 7 «А» классе были выявлены следующие результаты. Качество знаний составляет 54%. Учащиеся показали хорошие знания при выполнении задания №3, где необходимо было указать координаты точек пересечения графиков. В заданиях №1 и №4 имелись ошибки по нахождению значения функции и координат точки пересечения  графика с осью абсцисс. В задании №2 имелись недочеты по нахождению области значения аргумента, некоторые учащиеся путали понятие значение аргумента и функции.(слайд 17, 18)

В ходе анализа проведенного теста в 7 «Б» классе были получены следующие результаты: качество знаний 48%. Хорошие знания учащиеся показали в задании №4, где необходимо было указать координаты точки пересечения графиков. Ошибки допущены в заданиях №1 и №2. Учащиеся не различали понятий значение аргумента и значение функции. Недочеты имелись в задании №4, где надо было найти координаты точек пересечения графика с осью абсцисс (см. Диаграмма 8). На контрольном этапе выявлено качество знаний по классам следующее: 60% - 7 «Б» класс и 88% 7 «А» класс.(слайд 19)

 Помимо тестирования по теме «Функции», проводилась методика на выявление уровня мышления, результат которой был отражен на диаграмме.

В ходе обработки результатов были также выявлены следующие типичные ошибки учащихся:

неумение различать и понимать область значения и область определения функции;

неумение решать линейные уравнения;

неумение различать ось абсцисс, ось ординат;

затруднения при выполнении заданий повышенного уровня сложности.

Учащиеся быстрее стали решать логические задания, практически сами находили решения и ответы. По диаграммам видно, что уровень мышления у школьников изменился, в связи с проведенной работой со школьниками. Следует отметить, что задачи, с помощью которых выявляли уровень мышления, усложнялись или решались те, которые на констатирующем этапе вызывали затруднение.

Учитывая ошибки учащихся, выявленные при проведении тестов и контрольных работ, необходимо:

- на начальном этапе обучения тщательно планировать объяснение нового материала (введение новых терминов, понятий, оформление решения, закрепление вычислительных навыков, умение строить графики и пользоваться координатной плоскостью, использовать соответствующие термины);

- необходимо проводить тщательный анализ неверно выполненных заданий, а также заданий, при решении которых школьники испытывают затруднения. Анализ может проводиться в форме беседы, в ходе которой учитель выявит незнания учащихся того или иного материала;

- использовать различные подходы и методы изучения функций: анализ, синтез, обобщение, сравнение, ставить проблему перед учащимися.

Проведя вот такой эксперимент я сделала для себя вывод: большинству из нас предстоит переучиваться, перестраивать мышление исходя из своих задач, которые нам ставит система образования. Реализуя новый образовательный стандарт мы, учителя, прежде всего должны выходить за рамки своего предмета, задумываясь о развитии ученика, необходимости формирования универсальных учебных умений, без которых ученик не может быть успешным ни на следующих ступенях образования, ни в профессиональной деятельности.

В известной японской пословице сказано: «Налови мне рыбы – и я буду сыт сегодня, научи меня ловить рыбу – и я буду сыт до конца жизни».(слайд 20)

Урок, основанный на принципах системно - деятельностного подхода, прививает такие навыки учащимся, которые дают возможность их использовать в жизни.