Организация учебной математической деятельности на основе метапредметного подхода

Организация учебной математической деятельности на основе метапредметного подхода

Конструирование учебных занятий по математике в соответствии с требованиями ФГОС Требования ФГОС к современному уроку.

Сочетание уроков, внеурочной деятельности и самостоятельной работы учащихся в серию учебных занятий, объединенных общей целью. Требования ФГОС к современному уроку Учет при проектировании учебных занятий: • необходимости достижения предметных, метапредметных и личностных результатов; • различия образовательных потребностей и возможностей обучающихся; • системно-деятельностного подхода (ученик – субъект образования) Требования ФГОС к современному уроку Создание на учебных занятиях условий для формирования: • универсальных учебных действий, • исследовательской и проектной деятельности. Выводы Надпредметный характер требований ФГОС к современному уроку подразумевает: • участие обучающегося в постановке образовательных целей, путей их достижения, оценке эффективности образовательного процесса; • перенос акцента с предметного содержания на деятельность и взаимодействие участников образовательного процесса. Мотивационный этап занятия С чего начинается планирование любого учебного занятия? Мотивационный этап занятия Планирование любого учебного занятия начитается с формулировки его планируемого результата. Мотивационный этап занятия Привычными для учителя «формулировкаминаправлениями» являются: • для дидактических целей: ? Мотивационный этап занятия Привычными для учителя «формулировкаминаправлениями» являются: • для дидактических целей: • «ввести понятие … », • «закрепить знания о …», • «отработать применение …» • и т.п. Мотивационный этап занятия Привычными для учителя «формулировкаминаправлениями» являются: • для развивающих целей: ? Мотивационный этап занятия Привычными для учителя «формулировкаминаправлениями» являются: • для развивающих целей: • «развитие способности к логическому запоминанию материала», • «развитие пространственного мышления учащихся», • «развитие внимания» • и др. Мотивационный этап занятия Привычными для учителя «формулировкаминаправлениями» являются: • для воспитательных целей: ? Мотивационный этап занятия Привычными для учителя «формулировкаминаправлениями» являются: • для воспитательных целей: • «воспитание самостоятельности учащихся», • «воспитание математической речевой культуры», • «воспитание умения работать в сотрудничестве», • и др. Мотивационный этап занятия Особенности формулировки цели занятия с точки зрения системно-деятельностного подхода: Для учителя Для учащегося учитель предоставляет учащимся возможность достижения запланированного результата, создает для этого условия желаемый результат включен в систему целей учащегося, учащийся предпринимает усилия по его достижению Мотивационный этап занятия Особенности формулировки цели занятия с точки зрения системно-деятельностного подхода: Для учителя Для учащегося обеспечить учащимся возможность научиться … ? подвести учащихся к открытию ? создать условия для осознания учащимися … ? Мотивационный этап занятия Некоторые приемы вовлечения учащихся в деятельность целеполагания (способности«ставить цели и строить жизненные планы» по ФГОС): • потребность в рационализации; • потребность снятия ограничений; • потребность объяснения; • потребность описания. Прем «потребность в рационализации» Шаг 1. Включение: • в домашнее задание, предваряющее урок, серии однотипных заданий, требующих трудоемких действий привычным учащемуся способом; • в начало урока задания, невыполнимого имеющимся математическим аппаратом. Прем «потребность в рационализации» Пример 1: Включение в домашнее задание серии квадратных уравнений с большими коэффициентами и заданием «разложить на множители» перед изучением темы «выделение полного квадрата» Прем «потребность в рационализации» Шаг 2. для примера 1 Вовлечение учащихся в беседу о том, что: • на контрольных/экзаменах время на решение ограничено; • калькулятор использовать запрещается; • часть учащихся допустила ошибки в знаках при записи произведения множителей результатом которой должно стать желание учащихся найти/узнать более рациональный способ решения Прем «потребность в рационализации» Пример 2: Задание в начале урока на упрощение дроби до изучения темы «выделение полного квадрата» Прем «потребность в рационализации» Мотивационный этап занятия Примеры: • серия задач, решаемых способом, требующим распознавания типа задачи (на нахождение «числа по проценту», «процента от числа» или «процентного отношения»); • серия квадратных уравнений, решаемых методом выделения полного квадрата; • серия заданий на представление выражений в виде многочленов, решаемых почленным раскрытием скобок; • и т.д. Мотивационный этап занятия Прием «потребность в рационализации» 3. Формулирование этого желания как цели учебного занятия ученика (согласованной с ведущей целью занятия, поставленной учителем): «найти формальный/ универсальный/ более рациональный способ ….». Мотивационный этап занятия Задание 1. Приведите свои примеры серии задач или упражнений, могущих вызвать у учащихся потребность в рационализации. Мотивационный этап занятия Прем «потребность снятия ограничений» 1. Включение учащихся в деятельность объяснения причин введения ограничений области применимости в определения многих математических понятий, формулировки ряда математических утверждений, правила действий… Мотивационный этап занятия Примеры: • «Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а», • «Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе». • «Суммой двух дробей с одинаковым знаменателем является дробь с тем же знаменателем и числителем, равным сумме числителей этих дробей». Мотивационный этап занятия Прем «потребность снятия ограничений» 2. Создание в ходе этой работы ситуации, в которой учащиеся выскажут желание исследовать возможность снятия ограничений. Мотивационный этап занятия Прем «потребность снятия ограничений» 3. Оформление этого желания как цели учебного занятия ученика: «расширить понятие …», «исследовать возможность обобщения …» и т.п. Мотивационный этап занятия Задание 2. Приведите свои примеры определений понятий, формулировок утверждений, правил действий, могущих вызвать у учащихся потребность в снятии ограничений. Мотивационный этап занятия Прем «потребность объяснения» 1. Постановка демонстрационных экспериментов с использованием математических утверждений, описывающих обусловленность одних свойств математических объектов другими. Результаты этих экспериментов должны показаться учащимся неожиданными и требующими объяснений. Мотивационный этап занятия Примеры: • «Если вписанный угол опирается на диаметр, то он равен 90 градусов»; • «Если функция непрерывна в точке и при переходе через нее производная функции меняет знак, то в этой точке функция имеет либо локальный максимум, либо локальный минимум»; • «Если треугольник равносторонний, то сумма расстояний от любой его точки до его сторон постоянна»; • и т.д. Мотивационный этап занятия Прем «потребность в рационализации» 2. Создание учителем ситуации, в которой учащиеся высказывают свое желание объяснить наблюдаемое. Мотивационный этап занятия Прием «потребность в рационализации» 3. Формулирование этого желания как цели учебного занятия ученика: «объяснить, почему…», «исследовать, как связано ….», «установить условия» и т.д. Мотивационный этап занятия Задание 3. Приведите свои примеры математических утверждений, описывающих обусловленность одних свойств математических объектов другими, могущими вызвать у учеников желание объяснить увиденное при проведении экспериментов. Мотивационный этап занятия Прем «потребность описания» 1. Демонстрация учащимся ситуаций, когда им недостаточно имеющегося понятийного аппарата для описания абстрактных или реальных процессов, объектов или явлений. Мотивационный этап занятия Примеры: • переход от характеристики взаимного расположения прямых на плоскости к их характеристике в пространстве; • построение математической модели зависимости физических величин, характеризуемых не только числом, но и направлением; • и т.д. Мотивационный этап занятия Прем «потребность в рационализации» 2. Подведение учащихся к обнаружению недостаточности имеющегося у них арсенала математических понятий, например, путем демонстрации существования объектов, для которых нет адекватного терминологического обозначения и вовлечения учащихся в деятельность их описания. Мотивационный этап занятия Прием «потребность в рационализации» 3. Формулирование затруднения учащегося как цели его учебного занятия: «дать определение …», «ввести понятие ….» и т.п. Мотивационный этап занятия Задание 4. Приведите свои примеры ситуаций, когда учащимся недостаточно имеющегося понятийного аппарата для описания абстрактных или реальных процессов, объектов или явлений, могущих вызвать у учеников желание пополнить свой арсенал математических понятий. Мотивационный этап занятия Задание 5. Приведите свои методические приемы наведения учащихся на постановку целей занятия. Из опыта работы учителей математики https://videouroki.net/razrabotki/metapredmetnost-na-urokakh-matematiki-pri-perekhode-na-novye-fgos-vtorogopokoleniya.html Из опыта работы учителей математики https://videouroki.net/razrabotki/metapredmetnost-na-urokakh-matematiki-pri-perekhode-na-novye-fgos-vtorogopokoleniya.html Из опыта работы учителей математики https://videouroki.net/razrabotki/metapredmetnost-na-urokakh-matematiki-pri-perekhode-na-novye-fgos-vtorogopokoleniya.html Из опыта работы учителей математики https://videouroki.net/razrabotki/metapredmetnost-na-urokakh-matematiki-pri-perekhode-na-novye-fgos-vtorogopokoleniya.html Из опыта работы учителей математики https://videouroki.net/razrabotki/metapredmetnost-na-urokakh-matematiki-pri-perekhode-na-novye-fgos-vtorogopokoleniya.html Из опыта работы учителей математики https://videouroki.net/razrabotki/metapredmetnost-na-urokakh-matematiki-pri-perekhode-na-novye-fgos-vtorogopokoleniya.html Из опыта работы учителей математики https://videouroki.net/razrabotki/metapredmetnost-na-urokakh-matematiki-pri-perekhode-na-novye-fgos-vtorogopokoleniya.html Система целей учебного занятия по ФГОС Типы уроков по характеру ведущей цели Задание 6 Перечислите типы уроков по характеру ведущей цели: Типы уроков по характеру ведущей цели Перечислите типы уроков по характеру ведущей цели: • изучения нового, • освоения нового, • систематизации и обобщения освоенного, • проверки результатов обучения. Типы уроков по характеру ведущей цели Необходимость отказа от ориентации на эти типы при постановке целей не предписана ни требованиями ФГОС ОО, ни примерной основной образовательной программой. Однако, в методических публикациях говорится о целесообразности отражения в названиях типов уроков самодеятельности ученика в ходе достижения поставленной цели. Возможные изменения в названиях основных типов уроков Традиционные типы уроков Типы уроков по ФГОС урок по ознакомлению с новым материалом урок открытия нового урок по закреплению изученного урок обретения новых умений и навыков урок по систематизации и обобщения изученного материала урок рефлексии (общеметодологической направленности) урок проверки знаний, умений и навыков урок развивающего контроля Урок открытия нового Ведущая цель учителя: создание условий, обеспечивающих ученику возможность открытия/приобретения новых для него знаний об объектах изучения, в число которых на рефлексивном уровне включаются и способы действий. Урок открытия нового Эти условия могут моделировать процесс приобретения необходимых знаний в ходе: - обучения (передачи знаний от одного человека другому); - самообразования (поиска необходимой информации и ее осмысления); - научного познания (открытия нового знания). Урок открытия нового Модель «обучение» Метапредметные результаты: 1) освоение понятий метаязыка, используемых при объяснении материала учащемуся, постановке заданий, предъявлении требований: модель, задача, вопрос, пример, контрпример, алгоритм, образец и т.п.; 2) коммуникативные навыки: описывать свой опыт, свои затруднения, ставить и варьировать вопросы, формулировать утверждения, аргументировать свое мнение, вести дискуссию и др. Урок открытия нового Модель «обучение» Личностные результаты: 1) готовность к ведению диалога и достижению взаимопонимания в нем; 2) опыт принятия на себя социальных ролей: обучающегося, наставника, тьютора, оппонента и др.; 3) навыки усвоения (присвоения) опыта наставника. Урок открытия нового Модель «самообразование» Метапредметные результаты: 1) освоение навыков поиска источников информации в электронных и бланочных каталогах; 2) освоение навыков чтения учебной, справочной и научной литературы; 3) освоение способов переработки информации: анализа, систематизации, классификации и др.; Урок открытия нового Модель «самообразование» Метапредметные результаты: 4) приобретение умений оценивать информацию на корректность, истинность, правдоподобие, достаточность, избыточность и др.; 5) приобретение умений делать выводы на основе информации, конкретизировать ее, трансформировать в алгоритмы действий; 6) постановка задачи самообразования и планирование пути её достижения. Урок открытия нового Модель «самообразование» Личностные результаты: 1) формирование ценностного отношения к математическому знанию и потребности в повышении своей математической компетентности; 2) формирование критического отношения к источникам информации и др. Урок открытия нового Модель «исследование» Метапредметные результаты: 1) освоение общенаучных понятий: проблема, гипотеза, факты, доказательство, эксперимент и др.; 2) приобретение опыта исследовательской деятельности и исследовательских умений: выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат, планировать ход исследования, применять эвристики и др.; 3) приобретение навыков ведения научной дискуссии, презентации результатов научного труда, коллективного творчества и т.п. Урок открытия нового Модель «исследование» Личностные результаты: 1) готовность и способность выхода в исследовательскую позицию; 2) опыт принятия на себя различных социальных ролей в исследовательской деятельности: руководитель, консультант, интерпретатор, лаборант, рецензент и т.п.; 3) опыт оценки степени значимости полученных научных знаний, успешности реализации исследовательской программы. Урок методологической рефлексии Ведущая цель учителя: создание условий для: • побуждения учащихся к рефлексивному анализу логики развития темы занятия; • обеспечения учащимся возможности критической оценки практической значимости приобретенных знаний и умений, способов деятельности; • побуждения учащихся к систематизации освоенных понятий, утверждений, способов решения задач, а также возможностей их дальнейшего обобщения. Урок методологической рефлексии Достижение целей этих уроков чаще всего осуществляется при решении математических и прикладных задач разного уровня сложности, требующих комплексного применения всего материала темы в сочетании с ранее пройденным материалом. Урок методологической рефлексии Метапредметные результаты: уметь: • критически оценивать достаточность своих знаний и умений для решения задач базового, повышенного и высокого уровня сложности, • обнаруживать пробелы в знаниях и планировать способы их корректировки, • осуществлять перенос освоенных способов деятельности на новые ситуации, конструировать новые способы деятельности на основе освоенных, комбинировать идеи и методы решения задачи и др. Урок методологической рефлексии Личностные результаты: возможность формирования у учащихся о: • математике как языке науки, • практике как одном из критериев истинности математического знания, • специфике предмета математики и связях математики с другими науками и т.п. Урок развивающего контроля Ведущая цель учителя: • проверка результативности своей методической работы; • создание условий, в которых учащиеся могут приобрести опыт самодиагностики уровня своих учебных достижений; • осуществить самооценку возможностей, приобретенных в результате изучения темы; • выявить пробелы в знаниях и наметить пути и способы самосовершенствования. Урок развивающего контроля Необходимые условия: • самооценка результатов контрольных испытаний; • сравнение результатов самооценки с результатами оценки учителя; • самодиагностика причин испытанных затруднений. Урок развивающего контроля Необходимые условия: предоставление учащимся информации: • об устройстве диагностического инструментария, • об используемых критериях оценки учебных достижений, • о типичных ошибках и возможных причинах их появления. Урок развивающего контроля Метапредметные результаты (относящиеся к навыками самоконтроля и самооценки): анализировать собственную деятельность в ходе самопроверки; соотносить реальные достигнутые и планируемые результаты обучения; нести ответственность за принятые решения в учебной ситуации; самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий явились причиной допущенных ошибок. Урок развивающего контроля Личностные результаты: • готовность к саморазвитию, • конструктивное отношение к допущенным ошибкам и своим неудачам, • готовность к принятию на себя ответственности за результаты своего учебного труда.