Открытый урок в 10 классе

Тема занятия

Наибольшее и наименьшее значения функции

Ссылка

Учебник 10 класса

Общая цель:

научить применять изученный алгоритм при решении задач; продолжить работу по формированию умения проводить исследование непрерывной функции y=f(x) на монотонность и экстремумы.

Задачи

Углубить и расширить знания по нахождению наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке;

Развивать мыслительную и речевую деятельность учащихся, продолжить формирование умений слушать учителя и учеников;

Воспитывать чувство коллективизма

Результат обучения

Уметь  составлять функцию и находить ее  наибольшее и наименьшее значения при решении задач

Формы работы

Индивидуальная и групповая работы, коллективная -  диалог

Задания

5

5

10

Дифференцированная работа 5

Решение задач 15

Рефлексия 5

1. Орг. Момент

Психологический настрой учащихся

На уроке наши глаза внимательно смотрят и всё  видят

Уши внимательно слушают и всё слышат

Голова ясно и хорошо думает

« Фруктовый салат»  делим на группы (яблоки, апельсины, бананы, ананасы)

1. Проверка домашнего задания, повторение теории

Повторение теории. Работа по группам.

Проверка теории проводится консультантом, результаты проверки фиксируются в листах индивидуальных достижений.

• Достаточный признак возрастания (убывания) функции.
• Какая точка называется критической точкой функции?
• Необходимое условие экстремума функции.
• Классификация критических точек.
• Признак максимума (минимума) функции.

Задания группам

I группа             Карточка №1

Задание:

               Найдите у_наиб. и у _наим. функции у = 2- 8x + 6 на отрезке [-1;4]

Решение:

Д(у)=R

1.у´= 4х-8   (1балл)

2. Критических точек нет

Точка экстремума: х=2; (2балла)

3. у(2) = -2;   у(-1) =16; у(4) = 6 (2балла)

Ответ

 Унаиб=16

Унаим= -2

II группа       Карточка №2

Задание:

Найдите у_наиб. и у  _наим. функции У=+4x-3 на отрезке 

[-3;2]

Решение:

Д(у)=R

1.у´= 2х+4   (1балл)

2. Критических точек нет

Точка экстремума: х=-2;  (2балла)

3. у(-2) = -7;   У(-3) = -6; у(2) = 9 (2 балла)

Ответ

 Унаиб = 9

Унаим = -7

Проверка по слайду, выставление набранных баллов в рейтинговую шкалу

Кто не испытывает трудностей самостоятельно выполняют №258(а).

 (Один учащийся работает за закрытой доской).

  f(x)= sin x + x,    на отрезке   [-π;π]. 

Остальные работают коллективно с учащимся у доски. №251 (а) f(x)= 3x⁴ + 5x³ + 1,    на отрезке   [-2;2]. 

Учащиеся, работающие самостоятельно проверяют правильность выполнения заданий у себя и у учащегося, работающего за закрытой доской. Выставляют оценки в рейтинговую шкалу.

Решаем в группах № 254(а), 254(б)

 Защита решения задачи у доски

Скажите, что мы научились сегодня делать. Посчитайте, пожалуйста, набранные вами баллы за урок и поднимите руку, чей рейтинг соответствует оценке «5» (поднимают), чей «4» (поднимают), чей «3». Если кому–то не удалось сегодня набрать высокие баллы, не огорчайтесь, вы сможете отработать эту тему на следующих уроках. Поднимите руку, кто набрал больше 25 баллов. Идет выставление оценок.

Задание на дом

§22, повторить §21, № 253, 257, 258(б)

Учебные вопросы, время на их отработку

Действия преподавателя

Действия обучающихся

Вводная часть

Психологический настрой учащихся

На уроке наши глаза внимательно смотрят и всё  видят

Уши внимательно слушают и всё слышат

Голова ясно и хорошо думает

« Фруктовый салат»  делим на группы (яблоки, апельсины, бананы, ананасы) 5′

Разбиваются на группы

Проверка домашнего задания 5′: 

Закрепление изученного материала10′

Дифференцированная работа 5

Решение задач 15′

1.Достаточный признак возрастания (убывания) функции.

2.Какая точка называется критической точкой функции?

3Необходимое условие экстремума функции.

4.Классификация критических точек.

5.Признак максимума (минимума) функции.

Задания группам

                        I группа      Карточка №1

Задание:

                        Найдите у_наиб. и у _наим. функции                                                                                      у =               у = 2- 8x + 6 на отрезке [-1;4]

II группа       Карточка №2

Задание:

                    Найдите  у_наиб. и у  _наим. функции

У=+ 4x -3 на отрезке 

[-3;2]

Кто не испытывает трудностей самостоятельно выполняют №258(а).

Остальные работают коллективно с учащимся у доски. №251 (а) f(x)= 3x⁴ + 5x³ + 1,    на отрезке   [-2;2]. 

Решаем в группах № 254(а), 254(б)

 Защита решения задачи у доски

Повторение теории. Работа по группам.

Проверка теории проводится консультантом, результаты проверки фиксируются в листах индивидуальных достижений.

Решение:

Д(у)=R

1.у´= 4х-8   (1балл)

2. Критических точек нет

Точка экстремума: х=2; (2балла)

3. у(2) = -2;   у(-1) =16; у(4) = 6 (2балла)

Ответ

 Унаиб=16

Унаим= -2

Решение:

Д(у)=R

1.у´= 2х+4   (1балл)

2. Критических точек нет

Точка экстремума: х=-2;  (2балла)

3. у(-2) = -7;   У(-3) = -6; у(2) = 9

 (2 балла)

Ответ

 Унаиб = 9

Унаим = -7

Проверка по слайду, выставление набранных баллов в рейтинговую шкалу

(Один учащийся работает за закрытой доской).

  f(x)= sin x + x,    на отрезке   [-π;π]. 

Учащиеся, работающие самостоятельно проверяют правильность выполнения заданий у себя и у учащегося, работающего за закрытой доской. Выставляют оценки в рейтинговую шкалу.

Рефлексия 5′

Скажите, что мы научились сегодня делать. Посчитайте, пожалуйста, набранные вами баллы за урок и поднимите руку, чей рейтинг соответствует оценке «5» (поднимают), чей «4» (поднимают), чей «3». Если кому–то не удалось сегодня набрать высокие баллы, не огорчайтесь, вы сможете отработать эту тему на следующих уроках. Поднимите руку, кто набрал больше 25 баллов. Идет выставление оценок.

Задание на дом

§22, повторить §21,

 № № 253, 257, 258(б)