Система творческих заданий в курсе математики начальной школы.

Система творческих заданий в курсе математики начальной школы.

Учитель высшей категории

гимназии №79

Лёвкина О. И.

План.

1. Введение.

а) Актуальность и новизна темы.

б) Современные исследователи, ученые, методисты о творческом развитии личности.

в) Направленность курса математики начальной школы на творческое развитие личности ребенка.

2. Система творческих заданий (классификация творческих заданий по развитию познавательных процессов).

а) Задания, направленные на развитие внимания.

б) Задания на развитие восприятия.

в) Задами на развитие воображения.

г) Задания на развитие памяти.

д) Задания на развитие мышления (сравнение, анализ и синтез, логическое мышление, комбинаторное мышление).

3. Заключение.

а) Анализ.

б) Вывод.

4. Используемая литература.

5. Практическое приложение 1 (классификация творческих заданий по познавательным процессам).

1. ВВЕДЕНИЕ

а) Актуальность проблемы.

Современный этап развития общества выдвигает особые требования к содержанию школьного образования. Сегодня учебно-воспитательный процесс призван решать задачу: воспитание социально- активной, творческой, способной к саморазвитию личности школьника,

б) Современные исследователи, ученые, методисты о творческом развитии личности.

Перешагнув порог школы, ребенок входит в новый мир- мир учения. Учение становится основной деятельностью растущего развивающегося человека, основным стержнем его жизни.

Каким же должно стать обучение?

Вопросы развития детей младшего школьного возраста в процессе обучения в последние десятилетия исследовались крупнейшими советскими и зарубежными учеными - специалистами психологии, физиологии, дидактами, методистами (С.А. Рубинштейн, Н. С. Рождественский, В.В. Давыдов, Н.А. Менчинская, А.А. Люблинская, З.И. Калмыкова, Л.В. Занкова, А.В. Полякова и др.)

При всем многообразии концепций, подходов, аспектов исследований данной проблемы все авторы единодушны в том, что обучение детей в школе должно стать эффективным средством всестороннего развития личности. Идея развивающего обучения впервые была сформулирована Л.С. Выготским, считавшим, что эффективность обучения, определяется не только имеющимся уже ко времени обучения уровнем развития ребенка, но в большей мере учетом зоны его ближайшего развития. Обучение ребенка должно вести за собой его развитие - только в этом случае, считал Л.С.Выготский, его можно назвать хорошим.

Учет уровня развития ребенка и опора на зону его ближайшего развития позволяют сделать обучение средством формирования всесторонне развитой творческой личности. Другими словами, для того, чтобы учение проходило не на уровне запоминания, а на уровне активного сознания, учитель должен не только как можно яснее объяснить материал ученику, но и активнее включать его мыслительную деятельность, в процессе которой и будет происходить познание, т.е. формироваться познавательные способности детей: наблюдательность, внимание восприятие, воображение, память, мышление.

В условиях грамотной организации учебного процесса дети постепенно не только овладевают приемами мыслительной деятельности, но и полностью осознают цель и особенностью их использования. В дальнейшем они применяют их самостоятельно для открытия новых знаний или успешного применения ранее усвоенных знаний в новых вариативных условиях, что является одним из основных критериев продвижения личности в умственном развитии. По мнению С.А.Рубинштейна, сознательное усвоение знания есть продукт мышления, а открытие знаний требует самого мышления.

в) Направленность курса математики начальной школы на творческое развитие личности.

Главная особенность курса математики начальной школы - его направленность не только на то, чтобы дать детям числовую грамотность, но и, в первую очередь, на то, чтобы, используя изучаемый математический материал, создать условия для развития и совершенствования всех познавательных процессов у младших школьников от класса к классу, усиливая акцент на развитие их мышления, что обуславливается спецификой учебного предмета.

Одним из положений курса математики является включение целенаправленно выстроенной системы содержательно - логических заданий, дидактических игр, нестандартных задач и специальных заданий, направленных, с одной стороны, на развитие познавательных процессов младших школьников, а с другой, способствующих более осознанному усвоению изучаемого математического материала на качественно ином, более высоком уровне, т.е. системы творческих заданий.

2. Система творческих заданий.

Остановимся более подробно на подходах к построению системы творчески заданий, несущих основную нагрузку по развитию познавательных способностей учащихся и дающих возможность более осознанного овладения математическими знаниями. Построение системы творческих заданий подчинено следующим основным принципам:

-каждое задание должно иметь ярко выраженную целевую направленность на развитие и совершенствование одного или одновременно нескольким познавательных процессов: внимания, памяти, восприятия, воображения, памяти и мышления;

-каждое задание должно нести в себе определенное математическое содержание и определенную умственную нагрузку для детей, способствовать реализации идеи овладения математическими приемами как методами познания, давать возможность увидеть и осознать практическую значимость математического знания;

-каждое задание должно быть представлено в нестандартной, интересной для детей форме и построено на доступном им материале.

Можно выделить следующие группы заданий, каждая из которых соответствует тому или иному познавательному процессу:

а) 3адания, направленные на развитие внимания.

На протяжении всего курса организуется работа, направленная на развитие различных характеристик произвольного внимания детей, так как от уровня развития произвольного внимания зависит успешность и четкость работы сознания,

К. Д. Ушинский писал: «Надо обязательно формировать у детей умение зорко (внимательно) наблюдать, правильно сводить наблюдения в одну мысль слонами». Наблюдательность - важная черта личности, позволяющая понимать, усваивать новое и на этой основе проявлять творчество. Это помогает воспитывать самостоятельность мышления, интерес к учению.

В этот раздел включены содержательно - логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания; его объема, устойчивости, умений переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

Основными видами заданий в этой группе являются: определение ходов в обычных лабиринтах несложного вида, выполнение графических заданий в лабиринтах (1кл.), ходов в лабиринтах, которые имеют несколько промежуточных пунктов, что требует при продвижении по ним более длительной сосредоточенности внимания (2-4 кл.), числовые лабиринты, в которых отыскивается путь, проходящий через те числа, которые при сложении дают заданную сумму. В 4кл. этот вид лабиринтов несколько усложняется: при его прохождении надо отыскать не только числа, по и знаки арифметических действий, а выполнив эти действия, получишь заданное число.

Числовые лабиринты всех описанных видов используются для отработки навыков табличного сложения, вычитания, умножения и деления чисел в пределах 100, а также для отработки навыков устных вычислений в пределах 100 и в случаях,

2. Система творческих заданий.

Остановимся более подробно на подходах к построению системы творчески заданий, несущих основную нагрузку по развитию познавательных способностей учащихся и дающих возможность более осознанного овладения математическими знаниями. Построение системы творческих заданий подчинено следующим основным принципам:

-каждое задание должно иметь ярко выраженную целевую направленность на развитие и совершенствование одного или одновременно нескольким познавательных процессов: внимания, памяти, восприятия, воображения, памяти и мышления;

-каждое задание должно нести в себе определенное математическое содержание и определенную умственную нагрузку для детей, способствовать реализации идеи овладения математическими приемами как методами познания, давать возможность увидеть и осознать практическую значимость математического знания;

-каждое задание должно быть представлено в нестандартной, интересной для детей форме и построено на доступном им материале.

Можно выделить следующие группы заданий, каждая из которых соответствует тому или иному познавательному процессу:

а) 3адания, направленные на развитие внимания.

На протяжении всего курса организуется работа, направленная на развитие различных характеристик произвольного внимания детей, так как от уровня развития произвольного внимания зависит успешность и четкость работы сознания,

К. Д. Ушинский писал: « Надо обязательно формировать у детей умение зорко (внимательно) наблюдать, правильно сводить наблюдения в одну мысль слонами». Наблюдательность - важная черта личности, позволяющая понимать, усваивать новое и на этой основе проявлять творчество. Это помогает воспитывать самостоятельность мышления, интерес к учению.

В этот раздел включены содержательно - логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания; его объема, устойчивости, умений переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

Основными видами заданий в этой группе являются: определение ходов в обычных лабиринтах несложного вида, выполнение графических заданий в лабиринтах (1кл.), ходов в лабиринтах, которые имеют несколько промежуточных пунктов, что требует при продвижении по ним более длительной сосредоточенности внимания (2-4 кл.), числовые лабиринты, в которых отыскивается путь, проходящий через те числа, которые при сложении дают заданную сумму. В 4кл. этот вид лабиринтов несколько усложняется: при его прохождении надо отыскать не только числа, по и знаки арифметических действий, а выполнив эти действия, получишь заданное число.

Числовые лабиринты всех описанных видов используются для отработки навыков табличного сложения, вычитания, умножения и деления чисел в пределах 100, а также для отработки навыков устных вычислений в пределах 100 и в случаях,

Примеры заданий на внимание.

1 класс.

1. Покажи карандашом, как пройти через трое ворот, набрав 10 очков (лабиринт).

2. Веселый счет. (показать числа в порядке возрастания (убывания)).

З. Посчитайте, сколько всего троек.

4. 3апомни или «сфотографируй» предметы:

а) геометрические фигуры;

б) числа;

в) знаки действий;

г) математические слова.

5. Из чисел 2 1 5 12 11 10 4 8 9 20 найти числа,

а) в записи которых встречается цифра 2;

б) четные числа;

в) двузначные числа.

6. Восстановить равенство:

а).+ 3-10

б) 7.2=9

в) 7.2=5

7. Решить круговые примеры:

8. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на 2 года старше Белова?

9. Росли 2 вербы. На каждой вербе по 2 ветки, на каждой ветке по 2 груши. Сколько всего груш?

10. Раскрась квадрат красным, зеленым, желтым и синим цветами так, чтобы цвета в строках, столбиках и по диагоналям не повторялись.

Ответ:

11. Из каких геометрических фигур составлен рисунок? (предлагаются рисунки).

Задачи на переключение внимания:

12. Назови число, стоящее перед числом 5, после числа 4.

13. Посчитай от 1 до 10 и от 10 до 1.

14. Если объект А находится внутри (ближе, дальше, справа, слева) от объекта В, как расположен объект В по отношению к объекту А?

15. Дано числовое равенство 3+5=7. Составьте еще 3 равенства на сложение, вычитание с этими же числами.

2 класс.

1. Из суммы крайних чисел в каждом ряду, столбце или диагонали вы должны вычесть соответствующее среднее число.

Является ли этот квадрат магическим?

2. Веселый счет.

Счет9: 9, 18,.27,.,90.

3. Восстанови пример:

а) 7 х.=21 в) 4.3=12

б) 14 :.=7 г).7-3.=15

4. Из чисел 17 18 36 35 30 24 22 назови те, которые делятся на 6.

5. Какие 2 числа надо умножить, чтобы добраться до числа 24?

Круговой лабиринт.

6. Найди: 1) произведение чисел, которые встречаются в записи 2 раза, запиши результат в первый квадрат.

2) сумму чисел, встречающихся в записи 1 раз, запиши ее во второй квадрат.

3 класс.

1. Лабиринт.

Прочерти путь из пункта А в пункт Д, пройдя через пункты В и С.

2. Пройди путь от вершины пирамиды к основанию, переходя из каждой клетки в одну из двух, расположенных под ней, и набери по дороге сумму 35.

(Выполняется методом проб).

Ответ: 5+7-12; 12+4-16; 16+3-19;

19+5-24; 24+8=32; 32+3-35.

3. Помоги рабочему пройти по числовому лабиринту справа налево так, чтобы по дороге набрать сумму 60. После этого пересчитай, сколько молотков ему прислали с завода. Сравни два полученных числа. Запиши, какое из них больше и на сколько.

4. Игра «Умножить или разделить».

Проведение этой игры преследует две важные цели: совершенствовать умение переключать внимание на разные цвета, числа и арифметические действия и закреплять знания по программному материалу, в данном случае - по таблице умножения и соответствующим случаям деления. Игра может проводиться с разными числами.

Допустим, мы выбрали число 4, умножение и деление на которое закрепляем. У учителя в руках картонный круг, который с одной стороны голубого цвета, а с другой - розового. На обеих сторонах круга написано число 4. Учитель поясняет, что когда он покажет круг голубой стороной и назовет некоторое число, например 6, дети должны его умножить на 4, если же учитель покажет круг розовой стороной, то названное им число дети должны разделить на 4. Круг показывается достаточно быстро то одной стороной, то другой, а иногда два-три раза подряд одной и той же стороной. Дети записывают ответы в тетради. Примеры могут быть такими: 4x4, 20:4,9x4,32:4,.

5. Дана запись: 1 2 3 4 5 6 7 8

к л о н п е ь с

Запишите числом слово: лес, песок, ноль,.

Ответ: 268, 56831,4327.

6. Какому числу может соответствовать слово казак?

Ответ: 14641, 80708,.

7. Какие из фигур одинаковой площади? (фигуры из трех (4) квадратиков, некоторые из которых равны (неравны) по площади).

8. Найдите сумму сначала всех чисел, записанных черным цветом, а затем сумму чисел, записанных красным цветом: 236, 834, 1365, 658, 258, 342.

- Какую из сумм вы нашли устно, а какую используя письменный прием?

б) Задания на развитие восприятия.

К началу обучения в школе ребенок, как правило, уже овладевает сенсорными эталонами, принятыми в обществе, как системой словесно обозначенных образов, что используется в качестве базы для дальнейшего развития и совершенствования восприятия не только цвета и звука, но и формы, числа, величины, числовых и пространственных отношений, т.е. используется для развития восприятия важных для математики объектов и отношений.

Развитие восприятия как одного из познавательных процессов сенсорного характера будет более эффективным, если оно будет осуществляться в различных видах содержательно-практической деятельности детей и проводиться на материале, несущем определенную умственную нагрузку, хотя в большинстве случаев это может быть скрыто занимательным сюжетом, игровой формой, какими-то другими внешними данными.

Следует заметить, что восприятие более чем какой-либо другой познавательный процесс связано с другими познавательными процессами, в частности с воображением. Памятью, мышлением, а потому большая часть заданий будет находиться в группах заданий, соответствующих названным познавательным процессам.

Основными видами заданий на развитие и совершенствование восприятия являются задания на восприятие формы:

1. предлагается наложить на геометрические фигуры разной формы (треугольник, квадрат, круг, овал и др.) то тонкую веревочку, то счетные палочки, то мягкую проволоку для того, чтобы воспринять разницу в их формах (круглые, некруглые);

2. обвести контуры различных геометрических фигур различными цветными карандашами;

3. изготовить из листа бумаги путем его перегибания модели различных геометрических фигур;

4. определить взаимное расположение фигур на плоскости и в пространстве;

5. начертить и зарисовать различные геометрические фигуры, в том числе и универсальные фигуры сложной конфигурации с использованием точечной основы;

6. увеличить (уменьшить) заданную фигуру (рисунок) в заданном масштабе.

Задания на глазомер.

Задания на развитие глазомера: сравнить «на глаз» линейные величины (длины), плоскостные (площади), пространственные (объемы) и провести проверку получаемого результата сначала путем практического наложения измеряемых фигур, затем с помощью измерительных инструментов, а в последующем и путем проведения соответствующих вычислений. Например:

1. Определите на глаз длину и ширину в сантиметрах: 1) учебника по математике; 2) школьной тетради.

Проверьте правильность полученных результатов с помощью линейки.

2. Определите на глаз в дециметрах рост вашего товарища и расстояние между разведенными в сторону руками. Проверьте правильность сделанных на глаз измерений с помощью сантиметра. Результаты обоих измерений высоты роста и расстояния между разведенными в стороны руками - в большинстве случаев совпадают. Этот факт был установлен гениальным итальянским художником и ученым Леонардо да Винчи.

3. Определите на глаз в метрах длину и ширину класса, дверей и окон в классе и в коридорах школы.

Проверьте свой глазомер.

4. У вас в руках палочка, длину которой вы не знаете (приблизительно 10-20 см). Определите на глаз, сколько таких палочек может уместиться по длине класса (стола, парты). Проверьте свои результаты, измеряя палочкой длину данного предмета.

5. Обозначьте буквами прямоугольники. Определите на глаз периметр каждого прямоугольника. Определите, какой из них имеет самый большой периметр. Проверьте ваши вычисления.

6. Даны отрезок е=1см и пять других отрезков, длины которых вы не знаете.

а) Определите на глаз, сколько раз отрезок е можно нанести на отрезки а, б, в, (даны отрезки разной длины).

б) Впишите приблизительные результаты в пустые квадратики.

2<а<3 .<б<..<в<.

в) Задачи на развитие воображения.

К началу обучения в школе у детей появляются элементы произвольного воображения, целенаправленное развитие и совершенствование которых может быть эффективно осуществлено в ходе изучения математики. В процессе создания мысленных образов ребенок опирается на имеющиеся у него представления, создание же новых образов в сознании идут за счет расширения представлений, их преобразования и комбинирования. Система заданий на воображение предусматривает развитие пространственного и геометрического представлений. Развитие будет идти более эффективным, если оно будет идти в процессе содержательной и самостоятельной деятельности детей, которая стимулируется и направляется целесообразно подобранными заданиями. Наиболее характерными для этой группы заданиями являются:

1. задания на дорисовку заданной геометрической фигуры (треугольник, овал, квадрат, прямоугольник, круг, ромб и др.) с тем, чтобы сначала получить как можно больше рисунков различных предметов из одной основы, а затем и различных картинок, когда заданная фигура может быть уже отдельной деталью дорисованной картинки;

2. задания на деление фигуры на заданные фигуры или части, на составление заданной фигуры из других фигур или частей с постепенным усложнением заданий за счет увеличения числа частей, составляющих фигуру, и числа частей, из которых проводится выбор (в 1 классе фигуры составляются из двух частей, которые выбираются из 3-4 предложенных, во 2 классе фигуры составляются из 3 частей, которые выбираются уже из 5-6 предложенных и т. д.);

3. задания на трансформацию одной фигуры в другую, обладающую заданными свойствами;

4. подбор пар равных фигур или частей;