Систематизация знаний на уроках математики в учреждениях СПО.

Систематизация знаний на уроках математики

в учреждениях СПО.

План доклада:

1. Понятие систематизации.
2. Функции систематизации.
3. Принципы систематизации и обобщения.
4. Особенности систематизации знаний на уроках математики.
5. Классификация методов систематизации:

1). По уровню подготовки студентов;

2). По формам проведения;

3). По видам деятельности.

6. Использование УМК при систематизации знаний.

1. Систематизация знаний студентов является составной частью процесса обучения. По определению систематизация - это соотношение достигнутых результатов с запланированными целями обучения. Правильно поставленная систематизация учебной деятельности студентов позволяет преподавателю оценивать получаемые ими знания, умения, навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиваться поставленных целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для развития познавательных способностей студентов и активизации их самостоятельной работы на уроках математики.

Хорошо поставленная систематизация знаний студентов позволяет преподавателю не только правильно оценить уровень усвоения студентами изучаемого материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи.

Систематизация является условием успешного овладения знаниями и, следовательно, условием успешного прохождения любой контрольной проверки.

Основными действиями при выполнении систематизации знаний являются:

1. Выделение структурных элементов системы знаний (в отдельной теме, разделе, во всем учебном курсе по предмету).

2. Выделение и рассмотрение основных признаков каждого элемента.

3. Выделение, изучение и представление связей между элементами.

2. Систематизация выполняет следующие функции:

1. Контролирующую.

2. Обучающую (образовательную).

3. Диагностическую.

4. Прогностическую.

5. Развивающую.

6. Ориентирующую.

7. Воспитывающую.

Контролирующая функция

Контролирующая функция состоит в выявлении состояния знаний и умений студентов, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельности, навыков рационального учебного труда.

При помощи систематизации определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и объем их усвоения. Сравнивается планируемое с действительными результатами, устанавливается эффективность используемых преподавателем методов, форм и средств обучения.

Обучающая функция

Обучающая функция заключается в совершенствовании знаний и умений. В процессе обобщения студенты повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное, но и применяют знания и умения в новой ситуации.

Обобщение помогает студентам выделить главное, основное в изучаемом материале, сделать проверяемые знания и умения более ясными и точными.

Диагностическая функция

Сущность диагностической функции систематизации – в получении информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях студентов, о числе и характере ошибок. Результаты диагностических проверок помогают выбрать наиболее интенсивную методику обучения, а также уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания методов и средств обучения.

Прогностическая функция

Прогностическая функция систематизации служит получению опережающей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате систематизации получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы).

Результаты прогноза используют для создания модели дальнейшего поведения студента, допускающего сегодня ошибки данного типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности. Прогноз помогает получить верные выводы для дальнейшего планирования и осуществления учебного процесса.

Развивающая функция

Развивающая функция систематизации состоит в стимулировании познавательной активности студентов, в развитии их творческих способностей. Систематизация обладает исключительными возможностями в развитии студентов. В процессе систематизации развиваются речь, память, внимание, воображение, воля и мышление. Систематизация оказывает большое влияние на развитие и проявление таких качеств личности, как способности, склонности, интересы, потребности.

Ориентирующая функция

Сущность ориентирующей функции систематизации - в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным студентом и группой в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал. Систематизация ориентирует студентов в их затруднениях и достижениях.

Вскрывая пробелы, ошибки и недочеты студентов, она указывает им направления приложения сил по совершенствованию знаний и умений. Систематизация помогает учащемуся лучше узнать самого себя, оценить свои знания и возможности.

Воспитывающая функция

Воспитывающая функция систематизации состоит в воспитании у студентов ответственного отношения к учению, дисциплины, аккуратности, честности.

Систематизация знаний побуждает студентов более серьезно и регулярно контролировать себя при выполнении заданий. Она является условием воспитания твердой воли, настойчивости, привычки к регулярному труду.

Выделение функций систематизации подчеркивает её роль и значение в процессе обучения. В учебном процессе сами функции проявляются в разной степени и различных сочетаниях. Реализация выделенных функций на практике делает систематизацию более эффективной, а также эффективней становится и сам учебный процесс.

3. Принципы систематизации и обобщения.

Систематизация должна быть целенаправленной, объективной, всесторонней, регулярной и индивидуальной.

а) Целенаправленность предполагает четкое определение цели каждой формы систематизации. Постановка цели определяет всю дальнейшую работу по обоснованию используемых форм, методов и средств систематизации. Цели систематизации предполагают ответы на следующие вопросы: что должно проверяться, кто должен опрашиваться, какие выводы можно будет сделать на основе результатов, какой ожидается эффект от проведения систематизации. При конкретизации целей систематизации исходят из целей воспитания, развития и обучения студентов, которые реализуются на данном этапе.

б) Объективность систематизации зависит от многих факторов. Среди них выделяют следующие: четкое выделение общих и конкретных целей обучения, обоснованность выделения и отбора объектов и содержания систематизации, обеспеченность методами обработки, анализа и оценивания результатов систематизации, организованность проведения систематизации. От решения этих вопросов во многом зависит объективность и качество систематизации.

в) Под всесторонностью систематизации понимается охват большого по содержанию проверяемого материала. Этот принцип включает в себя усвоение основных идей данного курса, и усвоение учебного материала по определенным содержательным линиям курса, и знание студентами отдельных и существенных фактов, понятий, закономерностей, теорем, способов действий и способов деятельности. При таком обилии проверяемого материала усложняется методика составления заданий.

г) Под регулярностью подразумевается постепенная систематизация, которая сочетается с самим учебным процессом.

д). Индивидуальность систематизации требует оценки знаний, умений, навыков каждого студента.

4. Особенности систематизации знаний по математике в учреждениях СПО.

Основной задачей курса математики в средних специальных учебных заведениях на базе девятилетней школы является математическое обеспечение специальной подготовки, т. е. вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин, разработки курсовых и дипломных проектов, для профессиональной деятельности и продолжения образования.

При изучении математики необходимо широко использовать современные методы и средства обучения, обеспечить реализацию внутрипредметных и межпредметных связей, соблюдать преемственность изучения предмета по отношению к школьной программе.

5. Классификация методов систематизации:

1). По уровню подготовки студентов

Студентов можно разделить на 4 основные группы:

1 группа – абитуриенты.

Для поступающих в техникум проводятся подготовительные курсы.

Характерные отличия данной группы – это разный уровень подготовки по предмету, разные навыки общения, отсутствие коллектива.

Основная цель данных занятий – повторение и систематизация знаний и умений, необходимых для сдачи вступительных экзаменов, а также при дальнейшем изучении предмета.

2 группа – студенты 1, 2 курсов.

Характерные отличия данной группы – это работа в сформированном коллективе.

В результате изучения учебной дисциплины студент должен:

- иметь представление о роли математики в современном мире, общности её

понятий и представлений;

- знать основные математические формулы и понятия;

- уметь использовать математические методы при решении прикладных задач.

3 группа – выпускники.

Характерное отличие –

- проведение контрольных срезов при проведении аттестации

- консультации для поступающих в ВУЗы. (Подготовительные курсы).

Основная цель – повторение курса математики

- рассмотрение тем, не включённых в курс математики в СПО, но необходимых для сдачи ЕГЭ.

- привить умение пользоваться справочными материалами и дидактическими пособиями.

4 группа – студенты заочного отделения.

Характерное отличие – разновозрастный состав групп, отсутствие навыков решения задач.

Основная цель – предоставить в сжатом виде большой объём информации, необходимой при изучении спецдисциплин.

Навык составления плана решения задачи.

2). По формам проведения:

-устные формы: - фронтальный опрос

- работа с учебной литературой

- работа с кроссвордами

- формы письменных проверочных работ: - самостоятельная работа

- тест

- зачётная работа

- форма практических работ

- форма внеклассных мероприятий: - КВН

- викторина

- аукцион

- олимпиада

- форма факультативных занятий

- экзамен

Среди методов систематизации выделяют: устную форму, форму письменных проверочных работ и форму практических работ.

Устная форма

- фронтальный опрос

- работа с учебной литературой

- работа с кроссвордами

Устная форма организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок формы можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность студентов к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса.

Причем устную форму считают эффективной, если она направлена на выявление осмысленности восприятия знаний и осознанности их использования, если она стимулирует самостоятельность и творческую активность студентов.

Приемы устной формы используются на различных этапах урока. Выбор тех или иных приемов во многом предопределяется целью и логикой урока.

Форма письменных проверочных работ

- самостоятельная работа

- тест

- зачётная работа

Вторым широко применяемым методом систематизации в обучении математике является форма письменных проверочных работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной формой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для:

1) Обобщения знаний теоретического материала

2) Умения применять его к решению задач

3) Систематизации сформированных навыков

В методике письменных работ выделяют четыре основных этапа, которым надо уделять внимание, это подготовка, организация, проведение, анализ результатов.

При подготовке нужно: выделить цель работы, отобрать содержание, составить проверочные задания.

Задания для всех письменных проверочных работ составляются с учётом индивидуальных особенностей студентов. Предлагается от 2 до 10 вариантов. При этом либо составляются варианты разной сложности и студентам даётся возможность выбрать походящий уровень, либо внутри каждого варианта предлагаются разноуровневые задания и оценка зависит от количества и качества выполненного объёма задания.

Самостоятельная работа занимает по продолжительности от 10 до 45 минут. Проводится на любых этапах изучения материала.

Тестирование применяется как вид самостоятельной работы. Используются тесты разного уровня сложности и разной направленности.

Зачётная работа длится 90 минут и является заключительным этапом изучения каждого раздела. Выполнение всех зачётных работ по курсу является обязательным условием допуска к экзамену.

Форма практических работ

С помощью этого метода получают данные об умении студентов применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами.

Практическая работа является неотъемлемой частью каждого урока математики, поскольку каждый блок нового материала закрепляется практическим его применением.

Наиболее эффективно применение данной формы на уроках геометрии.

Целесообразно проведение практических работ по вычислению площадей поверхностей и объёмов многогранников и тел вращения. Каждый студент выполняет измерения и производит вычисления по своей модели.

Проведение практических работ со студентами вносит разнообразие в уроки математики; повышает активность и самостоятельность студентов на занятии; способствует повышению качества знаний; делает абстрактные теоретические положения понятными, доступными, наглядными.

Форма внеклассных мероприятий

- КВН

- викторина

- аукцион

- олимпиада

Задачи :

- сформировать у учащихся логическое представление о числах;

- способствовать развитию творческого и логического мышления учащихся;

- способствовать формированию познавательного и устойчивого интереса к математике;

- пополнить исторические сведения

- привить навыки работы в группах, выступать, отстаивать свое мнение и интересы;

- обобщить разделы математики (арифметика, алгебра, геометрия).

- актуализировать межпредметные связи.

Форма факультативных занятий

- решение задач по математике (углублённый курс)

- решение олимпиадных задач

Задачи:

· сформировать навыки применения полученных знаний при решении разнообразных задач различной сложности;

· сформировать навыки самостоятельной работы;

· сформировать умения и навыки исследовательской работы, работы со справочной литературой, с компьютером;

· способствовать развитию алгоритмического мышления;

· подготовить студентов к поступлению в ВУЗы.

Экзамен

Подготовка к экзамену – важная часть учебного процесса, позволяющая повысить уровень усвоенности учащимися знаний по отдельным предметам.

Успешность организации подготовки обеспечивается рядом общеучебных навыков, а именно: учебно-управленческими (обеспечивают целеполагание, планирование, организацию, контроль, регулирование и анализ учебной деятельности) и учебно-информационными (обеспечивают нахождение, переработку и использование информации для решения учебных задач). Организованная соответствующим образом процедура подготовки к экзамену является завершающим периодом формирования общеучебных навыков на определённом этапе обучения.

Результаты обучения студентов состоят из усвоенных знаний и освоенных умений.

Экзамен – это комплексная проверка теоретической и практической частей.

Теоретической части (знания):

- определения

- правила

- теоремы

- свойства

- схемы

- алгоритмы

- формулы

- таблицы

- графики

- модели.

Определения, правила и теоремы необходимо знать наизусть.

Схемы, алгоритмы, формулы и графики должны быть занесены в справочник.

Плакаты с таблицами, модели многогранников и тел вращения используются при ответе на вопросы теоретической и практической частей.

Практической части (умения): использование приобретённых знаний в практической деятельности и повседневной жизни.

В практическую часть экзамена по математике входят задания по количеству изученных тем.

Оценка выставляется с учётом следующих факторов:

- знание теоретического материала

- умение пользоваться учебно-наглядными пособиями

- решение практических заданий.

3). По видам деятельности:

В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы систематизации: индивидуальная, групповая и фронтальная.

1. Индивидуальная систематизация.

При индивидуальном контроле каждый студент получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма систематизации целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных студентов.

Такая форма систематизации всегда планируется: преподаватель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.

2. Групповая систематизация.

При проведении такой систематизации знаний группа временно делится на несколько групп (от 2 до 4 студентов) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели систематизации группам предлагают одинаковые или разные задания.

Групповую форму систематизации применяют:

а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.

б) При выделении приемов и методов решения задач

в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.

3. Фронтальная систематизация.

При фронтальном контроле задания предлагаются всей группе. В процессе этой деятельности изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях студентов, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах. Это позволяет преподавателю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

1. Использование УМК при систематизации знаний.

УМК учебной дисциплины является одним из элементов организации образовательной деятельности по очной и заочной формам обучения. Основная цель создания УМК - предоставить студенту полный комплект учебно-методических материалов для изучения дисциплины. При этом помимо непосредственного обучения студентов, задачами преподавателя являются: оказание консультационных услуг, текущая и итоговая оценка знаний, мотивация к самостоятельной работе.

Содержание УМК:

1. Технологические карты занятий.

2. Требования из рабочей программы к представлениям, знаниям, умениям по теме.

3. Методические разработки для преподавателя.

4. Методические разработки для студентов.

5. Дидактический, иллюстративный и раздаточный материал по теме.

6. Средства контроля знаний (тестовые задания, ситуационные задачи и др.)

7. Литература для подготовки (основная, дополнительная).

8. Комплект учебно-наглядных пособий (модели, плакаты).

9. Технические средства обучения:

- компьютер с лицензионным программным обеспечением

- мультимедиапроектор.

Список литературы

1. Амонашвили Ш. А. Обучение. Оценка. Отметки. – М.: Знание, 2004.

2. Баймуханов Б. Б. Тематический контроль и учет знаний // Математика в школе, 2006. - №5.

3. Борода Л.Я. Некоторые формы систематизации знаний на уроке // Математика в школе, 2005. - №4.

4. Вахламова А. П., Рабунский Е. С. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках // Математика в школе, 2004. - №1.

5. Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики – М: Просвещение, 2005.

6. Дакацьян У. В. Проверка знаний учащихся по математике – М.: Академия, 2005.

7. Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математики – М: Просвещение, 2003.

9. Зив Б. Г. Задачи к урокам алгебры: 7-11 кл. – М.: Русское слово, 2003.

10. Ильина Т. А. Педагогика: курс лекций: учебное пособие для студентов пед. ин-тов.– М: Просвещение, 2004.

11. Калинина М.И. К вопросу о систематизации знаний учащихся/ сб. статей, сост. Борчугова З. Г., Батий Ю. Ю. – М.: Просвещение, 2004.

12. Колобова Е. В. Использование зачетной системы для контроля и оценки знаний учащихся // Математика в школе, 2004

13. Качество знаний учащихся и пути его совершенствования / Под ред. Скаткина М.Н., Краевского М.Н. – М.: Педагогика, 2003.

14. О совершенствовании методов обучения математики / Сб. статей сост. Крамор В. С. – М.: Просвещение, 2004.

15. МПМ в средней школе. Частная методика / Сост. Мишин В. И. – М: Просвещение, 2003.

16. Петровский Е. И. Проверка и оценка знаний учащихся – М.: АПН РФ, 2005.

18. Планирование обязательных результатов обучения математике / сост. В. В. Фирсов – М.: Просвещение, 2002.

19. Программы общеобразовательных учреждений. Математика – М: Просвещение, 2006.

21. Скобелев Г. Н. Систематизация знаний на уроках математики – Минск, 2006.

22. Современные основы школьного курса математики. / Н. Я. Виленкин, К. И. Дудничев, Л. А. Калужнин, А. А. Столяр. – М.: Просвещение, 2004.

23. Утеева Р. А. Групповая работа как одна из форм деятельности учащихся на уроке // Математика в школе, 2005. - №2.

24. Харламов И. Ф. Педагогика. Курс лекций. – Минск, 2005.

25. Шаталов В. Ф. Куда и как исчезли тройки – М.: Педагогика, 2004.