СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
А) Если двузначное число заканчивается на 1, 2, 3 или 4, то возведение такого числа в квадрат удобно производить в следующем порядке:
Задача: 622
Решение:
1) 62 – 2 = 60
2) 62 + 2 = 64
3) 64 x 60 = (60 + 4) x 6 x 10
60 x 6 = 360; 4 x 6 = 24; 360 + 24 = 384[360+20=380;380+4=384]; 384 x 10 = 3840
4) 3840 + 22 = 3840 + 4 = 3844
Б) Если двузначное число заканчивается на 6, 7, 8 или 9, то возведение такого числа в квадрат удобно производить в следующем порядке:
Задача: 762
Решение:
1) 76 + 4 = 80
2) 76 - 4 = 72
3) 72 x 80 = (70 + 2) x 8 x 10
70 x 8 = 560; 2 x 8 = 16; 560 + 16 = 576[560+10=570;570+6=576]; 576 x 10 = 5760
4) 5760 + 42 = 5760 + 16 = 5776[5760+10=5770;5770+6=5776]
В) Если двузначное число заканчивается на 5, то возведение такого числа в квадрат удобно производить в следующем порядке:
Задача: 852
Решение:
1) 85 + 5 = 90
2) 85 - 5 = 80
3) 90 x 80 = 7200
4) 7200 + 25 = 7225
Г) Если двузначное число заканчивается на 0, то задача возведение такого числа в квадрат не представляет трудностей:
Задача: 702
Решение:
702 = 70 x 70 = 4900
Возведение в уме двузначного числа в квадрат удобнее всего производить по формуле: Х2=(X+Y)(X-Y)+Y2, приняв за Х число, которое необходимо возвести в квадрат, а за Y – количество единиц, на которое нужно уменьшить или увеличить число X, чтобы получить округлённое до десятков (заканчивающееся на 0) число.
Доказательство формулы путём преобразования:
X2=(X+Y)(X-Y)+Y2=(X+Y)X-(X+Y)Y+Y2=(X2+XY)-(XY+Y2)+Y2=X2+XY-XY-Y2+Y2=X2
В данном материале использованы следующие источники:
© 2019, Смирнова Светлана Александровна 212