Зачет по геометрии 10 класс

1. Определение многогранника. Виды многогранников. Примеры многогранников. Ребра, вершины, грани многогранников. Сечение многогранника.
2. Докажите, что если двугранные углы при оновании пирамиды равны, то .

3)Сумма плоских углов при каждой вершине выпуклого  многогранника. Формула Эйлера.

4)Докажите формулу площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды.

5)Определение призмы. Ее обозначения. Элементы призмы. Прямая призма; наклонная призма; правильная призма.

6)Задача о свойствах пирамиды с равными боковыми ребрами.

7)Пирамида. Ее элементы. Обозначения. Правильная пирамида. Апофема.

8)Задача о свойствах пирамиды с равными двугранными углами при основании.

9)Усеченная пирамида. Ее элементы. Обозначения. Правильная усеченная пирамида. Апофема.

10)Докажите формулу площади боковой поверхности прямой призмы.

11)Правильная пирамида. Почему боковые грани правильной пирамиды являются равными равнобедренными треугольниками.

12)Докажите, что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро.

13)Определение правильного многогранника. Виды правильных многогранников.

14)Докажите, что если двугранные углы при основании равны, то площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания на высоту боковой грани, проведенную из вершины пирамиды.

15)Усеченная пирамида. Почему боковые грани усеченной пирамиды являются трапециями?

16)Докажите теорему о площади поверхности правильной пирамиды.

17)Дайте определение точек симметричных относительно некоторой точки (прямой, плоскости).

18)Дайте определение центра (оси, плоскости) симметрии фигуры. Назовите пространственные фигуры, имеющие оси, центры или плоскости симметрии.