Задачи из первого модуля "Зачем нужны буквы"

Сегодня я приведу несколько задач из первого модуля, которые, по моему мнению, наиболее интересны. Предлагаю также способ решения данных задач.

1. Повышение температуры на 1 градус по Цельсию означает её повышение на 1,8 градусов по Фаренгейту. Известно, что 10 градусов по Цельсию и 50 градусов по Фаренгейту — это одна и та же температура. Какая температура выражается одним числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту?

Решение:

пусть искомая температура х, рассмотрим ее повышение на к градусов по Цельсию, тогда по Фаренгейту ее повышение будет на 1,8к. Получим два уравнения: х+к=12 и х+1,8к=50. Решив систему, получим к=50 х= -40.

Ответ: -40

2. Андрею сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое младше его. Сколько лет сейчас Андрею, если через 15лет им обоим суммарно будет 100 лет?

Решение:

для наглядности составим небольшую таблицу

Получим уравнение: 4х+15+3х+15=100, откуда х= 10, значит сейчас Андрею -40лет.

Ответ: 40

3. Васе и его сестре Маше вместе 26 лет, причём Маше в 3 раза меньше лет, чем будет Васе тогда, когда им вместе будет в 5 раз больше, чем Васе сейчас. Сколько сейчас лет каждому из них?

Решение:

Получим уравнение 3х+5х-26=130-5х, решая его найдем х=12, значит Маше сейчас 12 лет, тогда Васе 26-12=14 лет.

Ответ: 12, 14