01. Числовые функции. Определение и способы задания

Числовые функции. Определение и способы задания

(урок повторение)

Вопросы занятия:

• повторить определение числовых функций;

• повторить способы задания функций;

• повторить основные преобразования графиков числовых функций;

• повторить вид графиков основных функций.

Повторение теоретического материала

Определение.

Если даны числовое множество X и правило f, которое позволяет поставить в соответствие каждому элементу x из множества X определенное число y, то говорят, что задана функция y=f(x) с областью определения X.

Область определения обозначается D(f).

x – независимая переменная или аргумент.

y – зависимая переменная.

Множество всех значений y=f(x), где x принадлежит множеству X называют областью значений функции и обозначают E(f).

Определение.

Если дана функция y=f(x), где x принадлежит множеству X и на координатной плоскости отмечены все точки вида (x, y), где x принадлежит множеству X, а y=f(x), то множество этих точек называют графиком функции y=f(x), где x принадлежит множеству X.

Перед вами графики некоторых функций и их названия.

Зная график функции f(x) с помощью геометрических преобразований можно построить график функции y=f(x+a)+b. Для этого надо сделать параллельный перенос графика функции f(x) на вектор (-a;b), то есть на │a│ вправо, если a, и влево, если a0 на │b│ вверх, если b0, и вниз, если b.